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Show • h I , , r, 'LIBR.0 11dla pyramldenon gll Cono bafeouer angoli ouerlari in Ii qua Iii! JAgoli del cu J,pouet del ycocedro ouer eriam del dode~edro) polfano toccare Ii eftremi dt elfa pyramlcle, anchora el cubo e atto a receuere in fe folamente IJ pyramid,1 ~ /lo Qttocedro, Slmllmente lo ottocedroeatto a reuerefolamente,la pyramidr j.\: el aibo,~ in nlundi quelli e poltlbile a colocarul alcuno delli a Itri oioe Jo yea cedro & lo~odecedre>, 4uenga che lo ycocedro.a tre deltl alt~i dia ricmo al or f~cjro foJamenre ha denega10 eller recerraculo,perche Ii fei angoli del ottoce i;lrp, ri:ceuel)Q la oppolitione rra loro a duol a cluol femldlamerralmeute & le Ii nee checol)dm1ano quel!i fe diulclono fra loro orthogonalmenre in due pan! e; quali e,per tanto formano <jl g1'1riofo figno di croce,che ruui Ii demon! fa rrema re ) rrcpllcaro,adqnqlle que!te fegnt clicroce, ne li rriangoli, ne le bafe, ne I! an gqli, ne li lad del ycocedco li polfono receuere forro al fuo firo, perche in quel, ~ non Ii puol rrouare fel b~fe: ouer fei angoli, ouer fel latl fca loro continua, ~l da quella dian1e!ral~ &, o.rthpgonale oppoflrione. Ma el dodecedro, a niu, noclellialtri a prohlblro ouer ucraro alogiamenro, lmmo de tutti e ricmacolo, J: pero l)On lnconuenlcnt~mente, la figura del dodecedro ; Ii antigui difcipoli di Platone:la attrlbulrno af celo fi come la form a de Ila pyramldc al fuoco imgo i:hc <jllo uolaln fu(o In figura de pyrami~e,& la figura delottotedro al aere,per chefi CQme1laereln paruita del mom, feguira It foco, cofi la forma del orroce, pro feguitala forma della_pyraml4e al more dclla habilira, Ma la ngura del uin μ bafe la dzdicorno al acqua, Perche condo fia che quella lia piujcircolabile in la fphera de tμtti II alui: per la moltimdine delle fue bafe : parue conuenire piu al more:> delle cofe fqmente , che delle afcenc;lenre, ~ la figun c;lel cubQ lattibuir no all? tftta, rerche qua la e quella cofa in le figure che habbia piu de bifognq pi rμagglor ulolenria al moto chel cubo,& in Ii e!emen!l qua[ fe ritrona piu fi{fo ~ co!tance ,delta terra, Adonque fe da\le ufntiinfcrittioni; Ce ne roglie le ire che non fo!tlenela pyramidc, ti< le due, llq luc che la nacura dcl cubo & de.I ottocei dronnoncomporta, Etfin\llmtnte quella una che repngna lafigura de! ycoce~ dro, Le rimanente faranno Colamente dodeci infcrlttioni, ·una foli dcll:t pyri JJJi<k, due de! cubo, due del ot•,icedro; tre del ycocedro, llt quatro dd dodci i:cdro, De rune le quale'como pen!o fufficlentemente e !tato difputado, _·Nlco!o•prlale'a rradott0re. QVantunqtie Eu elide ·non habbla ,a noi afligrfato' oiler propofto faluo ~h't, dodecl lnfctlrtioni( ciie ll au anti e Claro di!fpurado )Etche medefimamcn ,, ~'il sommentatore affermt con certe fue ngloni non po1erelferne piu delle prt, dtnc doded, Nienre di meno due altrc ne h'aueino nouamenre rfrrouare ' La primaea defcriuireinunopropo!to clibo ,ii corpodeulnd bafe,~:' ' ,l La feconda ea infcriuere nel uinrl bafe, ii corpo di otto bafe, La qual ln!critttlone, dji,l ~!PnJentatore,e)lfolu~iw:ore'n'ega~ come di fopra. apparc hot uegnando aJla prim~ dko'Che lit::clie poRfufie·a· lnfcrt~eic' hi 1in propotto·c:uLiuy ~Off~ druin~I b: fe ~ant. 1,f;golare equllatcrc, • · · · · ._, I".., SlaU pr\?pollo cubo1a,f,11tlqualc11oglloinfcriu~eHuindba(e d!uido li_duor lati,i,b,ec.c.d,(della ruperficie fuperloreln·c;l.uepard equal! ( per la dedma' lfu.,ppp~lidone de! prlqio libro) nelli du ' ond, h,l,11 medeflmo fazzo cjd \t a¥,idijgl lad a quellloppofitl & ·equldl!ta inta (~p.erficie fupglacfn\e ( non app~cnte che c bafa clef ?Jbo') 6: qu , <;'(?n'due lin~e ren;e tuna_ de! kquale eta Unea,h.i,lalua a !el equldiftanri: uien a ref!ar occulra 6:c9l'erra;dal; ,:uoo, Da puoldluldo anchor~ Uduol latl,d,e,5',c;f,t lie limllmente ll ~ltri du(?i • gilcJUoppolidec cqlildllland) p1ir lnduc'pa'rdequall ec conglongo pur medc<' ' · flAl~menrc 4,,, D E C I M O Q. V I N T O Fo, CCXXXVIII defimamente con le due linee rerce tuna delle qua le e:Ja linca,K.l,lalrra-rcffa' cc- : c:ultata dal cotpo.Slmilmenrefacd!) ddli duoi latl,b,c,&,g.f,tlrando la linr:t,m~ n,& ii medefimofaccio nt\lla {upcrfideocculta c • quefta oppo!ita) fatro-quefto niuido cadauna de'le tre linee,h.i,k,J,&,m,n.ln due part! equali nell! ponri,o,p . q,il-mede!imo faccio delle' altre rre occulre( a quefte oppofite) & cadauna de que!le mira dluido [econ do la proponione hauente n·~ez=o e duoi i!lremi nellf pomi.r,s.r.u.x. y.ralmenre che la magglot parte di cadauna fiano uerfo n ponro med10 doer.he la magglor patte della.h.o,riah,r:o.& della,o,i.fia la,o .., .&co li ·che iutte le afrre ( (i delle occulte comedcllc apparente ) fatto quefto conglon go c,dauno di qudH ponti diuidenti con cadauno circon!tante con lince retie cioe dal pqnro,s,tiro quatro linee la prima dal,s,aLx,la feconda da.s,al,t la ter# za d,.s,al.u·la quarta dat.1,al pontooccultodela!inea che termlna nel ponto ::, slmilmente Caro con il ponto.x,tirando,x.r,x.r,&.x.al ponro delta linea occul u rerminante in,9,& coli procedaro in tutti Ii attrl (le quale linee non le houol le!lc rirare perche generariano coufufionrrn,a'le lmaginaremo chefiano drate) & frno qurrlo Ce'uedera iuenralmente infcritro nel detto cubo una figura conte nuta dl uinti triangoll deli quail uno nefarafotto ~ cadauno laro.del cubo ef, fem pi graria ll triangolo,x,r.y,e fottogiacenteal laro.c,f, & lo rriangolo,s,r.u, e lotto glaccnre al lato.c,d.& cofi (i rrouua in cadauno delli altri lari & per e{Tcr Ii lati de! cubo,1:t,li trlangoli adonque forto giacend alli l.iti faranno dodeci.ll altri otto ( che manca andar a uinti J fotto giaceranno alll Otto angoli folldl de! cul bo,luno di quali Cara ii ttiaagolo.s,X,t,llt coli (i trouara Cotto giacere a cadauno delll altri angolifolidl delcubo, Adonque lolnfcrltro corpo fara contenuro da uintl triangoli,horrella de dimo!trare che fianoequllaterl la qua[ cora facilmen. te fe dimo!tra in que!to modo, lmaglnamo che lia lirara una linea dal ponro.r. ,1 ponto,tJa,qua(e (perla.dlffinltione) conteneraangolo recto.con la llnea,s,i, (per ef!er la.s,f.perpendicolare alla fuperficl~,d,f,) adonqueil quadrato delJa,s r,(lato del rriangolo dello inCcritto corpo) fara equate ( 11 la penultima del pri1 mo alll duoi quadrati dclle due linee,t,l,&.s,i,Et 11che la derra.linea,t,i,e equate alla linea che fulle tfrara 'dal,u,al.i, ii che fe manlfeftara (per l:tquarta del pri• mo) drando una linea da(,i.al,p,Segulta adonque C per communa !cientia)che ~e due l!nee,5,t,&:s,u,latl dd;trlangolo effer fra loro eqaa{e,EF perch eel quadra to della Unea,s,r,e equate alli duo! quadrati delle dueltncc ,t,i,&.s,i, & , 1,1 qua,11 drato della,t,i, (11la penultima de! prlmo )e equale alll duo! quadrad delle due'· linee,t,p,&,p.i,{cgulta cheil quadrato della,t,s,(ia equale all! rte quadrad delle rrelinec,s,1.l.p,&,p,t,& perche,p,f,e·cquale alla.p,K,( dlulfa)& la,p.r,ela ma!:! giorparte di quella & la,5.l,e equale a Ila minor pane.Ft perche ii quadratodl tuna la linea,p,K,( ouer, p,I, )lnliemc ci5 ii quadrato della,s.l, )fua mf!tor pane) ctriplo(per la qulnta de! rer:odecimo)al quaerarodella.r.p (lua magglor pat re)<rlonroul a ral Comma ii quadrarodella derra.r,p.(fu• maggiorpam)ral fom ma"de detd ire quadrad Cara quadrupla al quadmo della detta,t,p,) magglOl' parte)adonque per communa fclenda _la Unea,s,t.(lato de! triangol~)(au qui drupla in potentia alla,t,p,Et percheettam rutta 1~.r.u.(per la quana del freon do)e medefimamente quadrupla in potenlia alla mede(ima,t,p,Seguir• ( pc_r communa fciemia)la,s,t,elfer equalealla.r,u,& di foprdu dlmo!lr•to che la,s. t.era equate alla,s.u,adonque ii iriangolo.s,t,u,fara eq uilarero 1k per lo ~•deli mo modo Ce dlmo!lrara de tllnl Ii aim che ell propo!ito, Et qudla lnfcnrtione troueui all,11,di Deccmbrioche£uil glornodlSal rhom•fMS4:z-ln Vcnetla, . con la qua! infctlttlone logiorno Cequenre; rirroual falrra Ceconda dena ,d.i·~~- pracloeche , · ··.: ,.,., ·I' Eglic poffibilc a infcri~ere·aclg,rpodjpipJ;ibafc; il ,:9ip,Q4,(9~, cobafc, · · ., |