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Show I I i - ' ' ,LL_ . ~; . I ~ LIBR.O equalcalla,Cupcrfic!M,c,perlaqualco(a Ii come la lioea,b,l.cmultiplice alla.b,c._ coli la fupcrlicie,n,b,t' mulripl!ce alla fupcrlicie,a,c,cioe che l'uua e l•aJrra c dop pla,& coli vegnlmo hauer 10J1lli mulllpllci eq_ualmence alla prim~&_ tmi.a, ~ii melmente auchora pigl!aro vna pane della ltnea.f,K.che fia mulriphcc all, ba, fa,f,c,fecondo che numero me piace,ma per el prdente la tore mo treppia, & fia la liou,f,p,la qua! diuldero pur in pam equ_ak alia llnea.f, c, nclli duoi ponrj q.r.& tiraro dalll tre ponti.p,q.r,trehnec equtddlante alla lmea,d.f.le quale fia, no.r.s.q,t.&,p.u.6' cadauna delle 1refuperficie,d.r,s.q.&.t-p,fera equale all, r,1 pcrficie,d,e.( per la detta trigdlma fdla de! primo) dilche tutta la fuprrficie.d, p,feta cofi multlpllce alla fupficie,d,e,fi come la linea,f.p,alla linea.f.e.cioe 1rep1 pla, & coli vegnimo hauer tolti Ii multiplici cqualmenre alla frconda & quma. Hor comparando ii multlplicedella prim a( doe la linea.l.b,) al multiplice de Ila fcconda( doe alla linea.f.p,)& lo multiplice della tertia ( cioe la fupetficie.n.b.) al multiplice della quarra ( d oe alla fupcrlicle.d.p, ) _hanno quella fimilitudine ¢herecerca la foprafcrirta diffin!tione, cioeche fdalmea,b.J, •' maggiore:Cfella Unca.(,p,ct!am la fuperficic,11.b.(per la trigefima fdla del primo) dc necefiita fe ra maggiore.della fuperficle,d, p,& fela e mlnore,minom& fr la e equale,eqnai le pc~Uche fegulta che le due ba(e,b,c.&,e,f,& le due fuperficie,a.b,c,&.d.e,f.fi, n~ln· v.n~ proporrione (per quefia fopra(crltta .ditfinitione) chc e ii propofito, SI, vcd~ adonquechc quella llmilitudine di,eccedere,diminuire,& equaliare fc pi 8f/a largo modo,.& non fe ha rifpetto che ta! eccedere, ouer dlminuire fia ne fr, i;ond\)_fa quantitadeleccclfo,ne fecondo lalprop?rtione, come vuolla feconda parre,ne etiam fidcbbe,ne fi,puo dar a ta! dllfm1t1onc quel fenfo chein la detta feconda pa.rte fe conclude( qua! dice coll )dlfconrinue_proportionale fono quat rro quantita,6' la proportion de Ila prima alb feconda,e fi come delia terria alla quarta quando II moltipllcltold come (e propone,(era la proportione dcl mul lipllcedella p,im~ almtiltipllcc della feconda fl come delmultiplice della teni, 11,l mqltipli.ce del!a quarra, perche ii fe diflfncria tal cofa per quelia ifielTa, pm! che lacofa d!fftnita infieme con la difUnitionc veriano a refiar equalmrmc igno re.rxempll gratia,fe lo non fo cognofccr in le quattro propcfic quantita Cc qu,l Ir llano proportionale,manco fa pro lo cognofcer ne d!mollrartalcofa ndli qua~ cro moltiplici che fon putquarrro quantira,vero e che uno ta! feofo fe potria adJ uiettere per propofitione(per dferdemofirabile)& feria ii conuerfo della quarca f1COJ>(lfitloned.i qucRo,& fe dlmoftrarla per me;zo diquefia fettlnta d1ffmitione, procedendope( loconuerfomodo delta quarta di quefio,tcducendo lo arluerfa_1 ~'?•llo impoJllbllc,ma per diffini1lo1~e none a propofito. ~r nota chc qudla fr11, ~ .a. d11fmldone parla al~uanto p1u corret1an1cnte neJla feconda tradottione gua.l.dl!l(in.queRa forma, •1 , • " , ,r . _ • ::.1L ;: '.J ·IJ~ -..~ .J~J! , )!J: • ~ •, "' 'r • . ;·;;} :te.gr~ndtz~•Je -dlcono elTerln,vna.proporrione; cioe la prima all a fec911da,.'c l:i,troi4,aJla qu_aua quands>'ILmiutipli~ told equalmenre alla prim a & rmia cii eai~1i.al1( l!)Uldplici rold tq'uaw.iente alla feconda & quar1a che infien1e fl eccel illnoi,O\ler chelnfieme fiaJ)o c.quall,,ouex che infiememauchino, uienredimeno, lp~j1~1>ncon{orme-,n~· ·•,ap ' . 1 1,q ~:·1v}:·: .i-1m·1 f,r, x 1:),.,,l '.J,• '., ' c,m'itJ·;~ ~-- 'iJ::~t;.1/1(~' r I I, ' 11 rradottore. • t ,,n • I ~:)·:·1:ih tt t:'i'! r•f ... ,: ; ~:., •J • • , • ~ h,~attdoooll.el al authQre fulle 14ton~arloa dlffinlre le quantita de contl ~ -hu!'-Pf9pt>rdQnalita f.a:clmente lulUpotem~difftplrc in.qudlo luocomt • . u •. ~Jaltldlti:,aioe~cr~~dend(>roprillnqueRomodo, 1., "; · "7 ffrt "."'·': ... " , :rt~qqmi!;,_,fidlcono haucrc propordonalita continua, quandQ .che II duoa" nwhibil.dtipllel cquabnmte tqln all a prlma. 6' alla recond, compaud a altrl du'I moldplkJ-cqllalnicnte told alla. mcdclima feconda '°' alla tr.rtia, liano fimill iu lllialUP.al.~dlmlnukc~e'lqaJiare. , - Inquella. , Q.. V l ·N TO Po; LXIII Ila d!lflnltlone re potr!a chiamar propofirionc perche quello chc hauemo ~!:~efe potria demo!lrare per la preceden\e diffinidonc plgliando la fcconda in loco di reconda e rert!a,ma l'amhor non I ha polla,o per non hauernc diblfot ·gno, ouer i,erche la prccedcntc fatisfa per l'una e per l'altra, , ' Diffmirione,viii, 7_ 'LC quanti.t a , chc ,h anno una medelima proportoine fono dctte pre., 7-poniona_lc, 11 Tradottore, Ex r aria fe la proporrionedella quamita,a,allaquanrita',b.fuiTclico, me:'~~I /~uat;tira,c,alla quantita.'d,lc dmc qua mo quandta feriano dctte p[0pO[ti011ale• '• . l:; r' I I ' ; 1 ,, 1• D1ffuiitione,_ix, · '1' b s Q_uando che feranno tol~i Ii_11 _11'.!l.tipli_ci equalmente alla prima & s ~-~:·~ 1& fi ilmcntdimulnphc1equalmenccallafcconda&quarta, m-:irip\idf~ell~ pri~.~ (o~raμ~nzara_i! fu,~l~ip/i~c·del1~le,co da &che.lo mu\tiplicc deil".tema,[JO!) foprauan7ara1\111u\t1P;f!CC: deila quarta,allhorala•prima fe.d1ra·hauere 111agg1or~f!,opon1one alla fcconda1chela tertia a lla quarta. . . . • • I · 11 Ttadot1ore, , (l nona' di~lnitlonc(fn la primatradi>1tionc)f~·t'irroua"yn1efp~ ,. Soll pra •1que 31 ur v,iomillode duoi variiconmientaron (ficome craeda foprma olan fre ;taim qau)a pee Prc he in quella [on alcun• paru- c h e be nee,r.p I_ic ait\)1· 1f' I di· 11n o 1 ct·ffi · ·one ma olveue fo'iiofiotclnterpolk,ouer-mefcolacecoo,que. e ta~f ral 11 1111!1 <li -afi-eintuill e f~ora di propo!lto che non folamente occultano j~ d:~~P':~1 bo~e,;a acciecano talmcnte 11 lludrnte che'l 1111~ fi doue el fe fia. er rant~ acciocheil dettoftuden1e non ~ntrl m ral errore,hJq~mo !cparatola fuce dalle tenebre,cloe le part! che reframente p~rlano da qu~llci;he nonrctta# Dmeifnfirnei dteic loeqnuoa, ntlta pro.p. orticwa.l eil d1.1 f.i1o.,, rre Ie qu~nt it a d1'' 1eropo;1r_r'1 o'"o a le, m a 1 l dlfproportionale (ono qu·ellc fra Iequale e la dtlfttuditudl~e de]le propo:on , I~ alcof• uo accadere in duoi mo~i,ouero perche magg1orc ~ la p~opo one dd~ prlmiallafeconda,che della rerria alla quarra,?uer petche{ minore,~f:! rod! uelle tie fono due fpecie,la prim a quando cg lie magglore a pr~p~rn orl della %rima alla fecond> che delta tcrtia alla quarra,& quefia e detta d,2'J':~ella rlonJlito magglore,11: la feco~da e quandoch_!!,;f;l~ fllin~~e ~~pp~~alita [JtIDO primaallafeciidachedelbterzaalla i1rta,&q"ae ~!;• . 1 P I ro· ornonc re el diffinifce adonque quell<' q1fantiu, fr:ilequale e magglore a ,P ! P dlfi ro d;n. prim a alla feconda,~he-t;!_d.l~ tertiaa113iquar1i" laq~~~r'r. ;;~Jo~~ntdel pot1io11ali1a, n,a la d1ffl111tlone d1 qudle fra eqi::I e e j ,ha pofio pcrchc queUa la ptimaallafecodachedella1ertlaalla quarta non •,. 11' ·,; , •cmanlfe(bper !•aim{. 1 .:.,· • I ' toldmuldpllcicq11afmi -~~u~{~~~~,t~·;,~11:!f~~1t1~4i~1~,;1~~\1!r~ciidda:~::~~~w:; ·pl!ci dell•; 1,&,z,ciiparatl ifieme niifera fimq ncl cccc er, • ""'' ! j • 1:'.i;' 1.'.Ji, I "I, |