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Show I 1~) • r, I ~ ! B r·,' ffl~oqii~drat~1\:f1i~qi.ladrupla, perilche fi ve!le che anchora re lnganna a''dlre • che U numer! prim! nonfono f4perficlali anci fono (uperfictall ( per la dee1ma ~a11adelotrauo)ma volendo concluderela foprafcrlua propolitione (en;a oppolidone bjfogita tor ii 4e110 ngmero,b,dl tal condlc1one,pnma chel non Ila qua drat~ fecondarlo· chela proportione di quello al numero, e. non fia come gi numeroq~adrato a ruimero 'luadfaro(la'luale wfa e facile)dapo1 argulr, CQ rile ~fopra e farto, . · Problema,x.v~ propofitionc,I. t J?uotcmo ritrouare ii quarto binomio, N Ella iquentione de! quarro bin om lo Ie.da procedere peril medefimo mo do fi come nella i11ue11tione dd prlmo ecceiro che el numero quaclraro,c fia ct1uifoin duoi numeri non quadrarl Uquali liano,d,&,e,tu1te le alcre cofe in quello iuQco (ono.da elf er negotiate,dalla diffinitione dd quarto binonllo,li col me In quelluoco fe ~egorlo aalla diff111i1ion de( pnn10 bu1omto, propoficion~.li, sz J?uocemQrcccrcare cl quinto binomio, LA inuenrlone di quello e li'come quella def fecondo binomio eccerto che lo , numero,c.(non!quadraro )fe dluide in,d,non quadrato,& tn,e.quadrato ca, men in tal modo che la proportione del,c.al,d,11011 lia Ii come de numero qua draro a numero quadrato;tulle le alcre core in q1.1ello luoco fono da effer cereal te fecondo lecok dimandate per la d1ffini1ione de! quinto binomio, Ii come in quel luoco fono ricercate fecondo le cofe adimadate per la dillinitione del.fecol do blnomto,ouero pone che Ja linea,g.h. lia communicante aUa linea, a, polta rallonale inlonghezza,ll!< metre el numero, c, quadrato dluifo 111 duo, numed non quadrari quai liano,d.~. e. adonqne mettela propottionedel quadrato della linea,g.h.al.quadrarp della.f,g.11 come del numero,e,al numcro.c,.da poi conclude ii propolicoper.Ia vltima pme della nona,I\: per II prefenrl' preiup• pofiri,& per la conuer[a & euerfa proporrionalira,& unaltta uolca per la vluma parte c!ella nona & per l• ditfinilione del qqinto binomio, Problema,xvii, propoficiooe,lii, ~Puoremo li~atiuenrc tru~uarc el reno bin'o:n~..". ~ I-• !.f. ,I E Uelto blno1nlo e da ttouar ficomlid ter:::o &.tam en In quelto_lo numero, c.quadrato debbc dier dlui[o In duo! numerl 11011 quadratl,d, tl(, e, IX tutte le altte.cofecomdo-9uello & per.laiddf~ilionc.~eltfel!o. binQm!Q.(~ l111~a ~ c.!J• componeno le du~ linee.f.g,8',g,h,J;Qngtonte fra loro,dire11ame111ek ra t,,111!1.: miq felto che .e llpropofi(o de .rJoque. ' ' , I :JJII" .. r II, tradottore, " . , · " , , . r' . .r·, I ,<J , 'J 1\]flia'inllffldonedi qu(llofetlo,bi11omlobi[ogna aduerdre di q11dl~ .~fi~ fu il deqo ~pra Ii lnuendonc diLccno i;lo.e ,J1dl uon bifogna _fouP!IJfi;,atl).C< · , · fiwpUcemente DEC IMO Fo. CLVl limpllcemehte ii numero,b.nnmero prim1>,11che taloinllruttlon e fal!a.anci bifo, "· gna torlo {econdo che fopra fa inuention dil terzo fu detto cioe con couditiof nato che'I non Ila quadrato & che la proportion di quello alnumero.e,uo:i ua: come denuero quadrato a nliero·quadmo,pol feguir comencll~ alrref~ fatco, Lemma. o Siano Ii duoi quadrati.a.b.&.b.c ,& fiano affettatf,ouer polli(per la i4decima quartadel primo )calmente che ii laco.d.b.al lato.b.e.fia in retta,linea,adonque &. Ip lato,f.b.al !ato.b.g.fera in retca Linea;& fia· compito lo paraleltogrammo.a,c.dico che.a.c.e quadraco, & che: d.g.de!li detti quadrari.a.b.&.b. c.e medio proporcionale, ~ oltra di quello H.d,c.delli,duoi quadrari.a.c.c.b. c med10 proport101ta!e, perchc,b,d,e equalc ~J.j:>,f.&,b.e.al.b.g. adonque tutto i(,d, e'~fcr~ equalea cutto lo.f.g.&.d. e. e equale ali'u110 el'alcro delb 9u91 lap. c , k a,h,k,cJlG.g.f.cequale all'uno e l'altro delh duoi lati,a.k.c.h,& l'ung -r------- e l'altro adonque dclli duoi. a. k. k. c, c equale all'uno e l'altio dell1; & , duoi lati,a.h.h.c,adonque(per la crigelima cerza del prim9 )lo para r .i--"'J------l lellogrammo.a,c.e eqmlarero & anchora e rettangolo,adonqμe lo. d derto paralellogramino.a,c.(peda quadragefima lc£l:a del pnf\lO) e quad.raco & pcr.chdi.come del.f.b.al.b.g.cofi e del,d.b.al.jb,e. &tr comcdel.f.b.at.b.g.(per la erima del feflo )cofi e del.a.b,aJ.d.g. ~ . Ii cbmc #l,d;b,al.6.e.cofi c del,d.g.al,b,c,adonque & Ii ~ome dd. a, b.al.d.g.cofi e dcl,d,g.al.b. ~· adon'ij.uc.d, g.e medio propomonalc delli' duoi quadrati.a.,J;,,b,c.li111ilmente dico chc anchora.d.c,e me, b dio proporticinale delli duoi.quadraci.a,c.c,b. perche Ii come del, a. d.al.d.k.coli e del.k.g.al.g. c. perche l'una e equale al!'alrra adon'F componendoli,pcr fa decillla oq:aua de! quinco,fi come,a.k. al.k.d. coli c.k.c,al,c.g.ma fi coe,a.k.al.k.d.cofi e.a.c.al.c.d.& Ii come. k.c. al.c.g;per la prima d.c!Jello,cofi c.d.c.al,c.b.adonquc, d,c,c medio proportionalc fra liduoi quadrati. a,c,c,b,che e ii propofiro •. 11 Tradottore. Q veltolfmma Cerkrouafolamente inla.fecontla rradottloneilqqale emol to al propo!ito per le demolkationc delle·cofe fequente quanrunqi'fe dU, moltrano eliam ICl)~a effo lema i;ome procedendo vederai;ma ta(demollralioll fQn piu ofcure. , · Theorcma,xxxvi. Propolitionc,liii, · ~Se 11na fupfidefera cont£nuta da un: binomioprimo,& da una lioea £11-----1t f4ratio~alc 1110 lafo~~Jie,~~.~ f~P/,~ ~!'.~ Ila f :~,celfario ~~~! ~ffe~~~f?., 6 1------i [ SI a la fuperticle,1,~.cmt'lllulii l:lalla li)t~a.l,,ratlo11ale&da'uoblnomio'pr.' , I mo elqual lia,b,c,Olco che'l laro {erragonico deUa fuperlicle,a,c,e binomlo I{ 1------,f eper_dimoftrare qlielt!> lia,il poqro, d.!11 c.otiunun?;tcrmlne delle. duc'poffl°!'I • del bmomlo p..rbno.b,c::lddqua)e la waggior parrt lia, b, d, elfaa raac;,nale Ill longhez.:a(per la diffinidone)tl( commenfurabile aUa linea.a.l,,polla ndoil!le,' . ,- anchora liadlulfa lai~inor porriqne(laquaLe.d.c,)in due p~ e equale alpopt _ n·:'------~o to.eb lallnca,dio,lia dluifa(Co® tpidla corutidone) alponio.f.dr~ fn lt,l!ani • .,, , f ,·,;, . V llli |