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Show L1B1tb I -NC OM IN -CIA IL TERZODECIMO LIBR.O D( .EVC~IO E DE° I A AD MIR A ND~ VERT V E• P OSS A NZ-4 de la llnra diuifa (econ do la, proportlone hauente ii me::20, 5' duo! i.'lreml & dclb formatlonedl cinque corp! regolari · da NicoloTartalea Bri!cianorea!Tetado e lnrcgrado . ' Crcondole due traduttlon!:& per conimuna uti Uta dal ladno in uolgar rradorr.o II< in mol• d paffi.o{curi dlklddaro, Theorem~ primo,Propofitione prima, Q.:u~ndo fara ~iuifa una linea 'rccond~ la proporci~nc hau ente if mrzzo & duoullremi,fe alla foa magg1or pa rte fi ag1011ga 1n longo lamitadirlla tinea coli proporcionalmcntediuifa, leguica di necef., fitachrlquadrato de la linea compollada qucllc due dfer quincu; plo de! quadrato dclla mita dclla medefima linea diuifa, , , , Sia la Hnta.a,b,diulra In ponto.c,~ome infegna i a ulgeiimanona de! Cello: II< fia la fua maggior parte la linea.b,c.alla qua le lia agionro dltrrramentc la If nea,b.dJa qual lia equale alla mira di rutra la linea,a.b.~!co chel quadrarc de! -la llnea,c.d.rara quincuplo al quadraco,drlh linea.q,d.(ctoe dnq11c uolr.etanto) & per de.,oft, ar quefto quadraro la lfnra.b.d.& fia 11 (uo quadrato.d.e .& circo pontto a qudloquadraro un gnomone fecondo la quantlra dell a lfnea,b.c.pro ttalto II diamrrro.f,b.g, & fia ii drcompo/lo gnomone.e,g,d.& ( per la uige1 fimatmia dtl Cello, )Ii liiprr/iciecompofta da qurllo laqualfia,h.K.fm Ii co< me ii quadraro dclla lin<a.c.d,Dico adonque el quac!raro,h.K.efter cinque uol tttanto dd quadrato,d,e.cioe quincuplo a quello. Adon qi al quadrato.c.l.( dtl tllrcompofto gnomone ).lia circompofto uoaltro gnomone alla quancica dell a I! nu,a.c:.prottatto el dlamerro.f.b.perfina al.m , & fia qurQo gnomonr.c, m.1.1'< fiano protrande linee.c.n.&.p.l.equldiltanrementc allilatl oppo,,ri fegandou . fopra ti dbmmo.f,m,ln popto,g.Et e manifello ( per I a μlgelimatcrrfa drl fr, · fto)chellcompofto dl'que!to fecondo gnomone&c!d quadraro.c.1,el (lt1,lee D 9uadraro.a,q.)e U guadr~odella llnea.a,b.el quale ( per la quarra del,fecon do)e necdlariodler quadruplo al quadraco.d,e.imperoche la l!nea,b.d.e la mi raddla llnea,a.b,& conclo fia chela fuperficir.a.n, ( perla decimafmima dd(e fto lia equa(e al quadrato,c.l,& limilmrnte la fuperficte.m,l,(prr la qu,dragru ' mattrtia del prlmo) percbe la fuperficie,a,n.& fimilmente la m.1.μerulene dat a.b,in,a.c.& lo quadrato.c:.l.perulen dalla,c.b,ln (e medefima 1 & cQoclo fia chc (prrla prima drlfdlo)la,a,(.fia dopplaalla.l.d.e-pero fara eguale alla.l.d.l'<.c, e,collrlnfirme( per la quadragefimarertia de! primo) Lo quaqcato,a.q.(P. quc lb communa !mtmda (ea quant!ta equale fia aglonto quantii, rq11 air I< (um mcCarannoetlam cquale ((ara iguale al gnomone.e,g.d.adonqueq ,rao gno• monr c quadruplo al quadrato,d,e.li come era ii qnadrato,a.q. A dotlqur mt, ro U quadrato.h,K.condofia che quello Ga compo!to dal fem pie tie d,1 qu~dru• · Flo ( pa Clllnmuna fdentla )fara quincuplo_ al medclimo chee il prupofiro, A de · 811!ftrarcll"mcdd'1D1.o altrarurntr Ctper la quarra de! (econ do )e manifrllo che l91adruo ddlalioca,a,b,eq11adruploalquadra1odclla linca,b,d, Etp per 11 · . . :-. . · {econda D E C .I M O T E R Z O ~conda def medefimo) <tuello cfle uien facto dalla a b in ta b & I f C:,e equate al quadrato deila, a. b. & que!lo cheuten' fa;to 0d.t Ila' a ·~ i" I•·;· c;e equate a quello che uien farro dalla,b.d.due uolce in la.b.c,la 'qu~I ; 0 r~ ( \; I Ptm• drl fecondo,e mamfello) condo fia che 1'1.-a,b.fia doppia alla.b.d.!a lut' J~ ch)e uien fam1 dalla,a,b.in.a.c.( p,er la prim a patte della decl,ua fenima e e 0. e equale a quadrato detta.b,c,adonque (per com mun a fcienria) ucl : 0 :re Ulen fatro d1ll.1.b.d.due uotre in b .b.c,& quello che uien facto d,Ualc. n e medeuma e cqt1ale al quidraco della.a.b,E pero e quadruplo al uadratl> della,b.d.pe~ la qual cofa giontoui (opra io quadrato della.b,d. rutro ,i ag.n-c• garo Cara quincuplo al quadrado deUa.b.ri.cioe quelloche uienf.itro dallab,d due uohe ln la.b.c,con el quadrato della.b,c, & con Jo quadrato ddla,b.,d, EC perche C per la quarta de! f,cundo ) quelb rurro e equale •I quadratoddla c d t 01a111fcllo effer ii uero quello che hauemo detto, ' • • Theoren1a.ii.Propolitione.ii, } Se a qua~urique line a( diuifa in due parti)ddla qua! el quadrato fi.1 qutncupto deJ quadrato de luna delltr rue parti,gli fia aggionto una lme~ tn longo per ~na a canto che laltra parte infieme con la fiaea agg,o~r_a, fia do c>pta alla medefi1Da parte,la medefima linea doppia fara d1u1fa fecu.,do la p roportioac haueate ii mezzo e duoiiflremi & la ruagg1or partedi quellafaralalinea media, 1 Fo, CCIX () Vellae ii conu_erro della precedence, Ile ltanre in rutto la difpolit!one ~I r~la me~efima mornando in drio per la medelima uia:fe dlmoftura ancho ra e1111 duot modi r, come quella: uerbl graiia lia el quadraro,h,k, qumcuplo al quadraco,d.e,t\: la linea.a.b,doppia alla Unea.b, d.Dlco chr la l!nea.a.b. e dis uila fecondo la p_roport!one hauenteil mezzo eduPl illremiin ponto,c, &la (mpagy1or parce d1 quella e la llnea media che e la. c, b. percheeghe manifefto i;:-----'r-----11) A er • quartadellecondo) chef quadraro.a.q.equadruplo al quaduto, d,e, r donqueelgnomone,e,g,d,e equalr,a(quadrato.a•'i• per la qualcofa li duol J 1' fuppltmemt,l,d t\:,c,e,colrl lnfieme fono quanrod gnomonr,c.m .I, Anchora Ii t-t-='1<-..... --t---ntedefi?_ JI fuppllmend tel(iinfieme(per la prima delfefto)(ono quanto.a,l,E eo ~no_e11a quanro.c,q.feguna che.c.q.liaequaleal gr.omone.c.m.l. adoque leua :! ?'" da lu_no e da laltro la fueficie,l,n,Cara el <jdrato,c,l,eijle aUa ful)ncie,a,n, ,1 coc10fia ado(jj che la fuelide,a,n./ia fatra dalla.a.b,in la.a.c. II< lo gdmo.c,l,fia ,~--.,+--+--r*,---'--i.,..lo qdracodelfa lmea,c,b,(" la fecoda pme ddla,11,del fefto)lapportione defla a._b,_alla,o:c-fau ft come della,b,c,alla,c.a,adau!!(Pet la difftnittonedella line.L d1u1fa fecodo la ?Potione hauence II mr:::o~uo111lremi polta nef prtndpio def felloltbro)coclud~ ii propofito,anchora re pol dtmollrare ii medefimo per quelt~_alrra uia,Conctofia che ii quadmo delh,c,d.fia 11ncuplo( dal pfuppofi, to)al qdraro dell,.b,d,& lo quadra1oddla,a,b.(j?la quarra de! fecodo)tia qua, druplo al medefimo,&lo qdrato deUa.c.d,(ll la uiedetima) tieequale a! ijdraco della,c,b.& al q~mo della,b.d.1¥ a qlfo che uien fmo dalla.b,d.due uotce in la c.b,feguita cheql~ che uien fatto dalla.b,d.dueuolre in la.c.b,co el c1draro dell la,c.b.lia ei}le al <jdraro della.a,b.ma 4,io cheuien fmo folamite dalla.b,d,due ~olte In la,c.b,e quatoq~" che uienfatro dalla,a,b. inla,b.c,in1peroche la.a,b,e oppia_afla,I:d,adonqi qllo ch.e.u!tn fatro'dalla,a.b.in la.b.c,co loijdracodeilol ~~c,e e<jle al gdraro della,a,b,&J!che(per la,?,del fecodo ) quello che uien buo .... Ha.a,_b,I_? la,b,c,& in la,a,c.e eqle al qdraio della.a,bJeguita(j? comuna (den. Cla che il)qdra10 deUa lJnea,b.c,tia equate a quello cheuien lmo dalla,a,b,in la a.c. aJonque ( per la feconda parte ddia decimafettima dd frfto & per la dilfinl done c marufdto II propofito, . · . A·A · |
