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Show I I . \ I ~e.rpard,!:helI4et(o 11um~rp minore e del maggiorr,exempjf gratla ja pro~ ,rione.di.6.a,.12.fediceefTer 11.m.ezzoouer la micade,& perchc rat parre fe di pin gc in .que,llo'm!)do -: Baue.tioSeuednochiama ralfpeciedl proportlone fiJbdu p\a I? elfer(lnumero di foc~o la ul_rgut. duplo a quel di fopra & coli la ,ppor;io~ dl+ MZ,fe.condo ,i;uclide dlrallt elf er ,I rerzo & fecondo Bouerio, fubtripla , .\: .coli da. ;,a,JZ,fccondo ,i;ud1ded1ralft elf, r_11 quarto 6' fecondo Beuecfo, [ubqua drupla & coll difcorrendo m le altrefpecte cjt partl ctoe quclla cite fccondo Eu, dide (e dira elier uno quinco ouer vn fctlo,ouer vn fmimo,ouer >'11 orcauo . e<c. .fc~ondo Bouetio le dlra fub qulncupla,(ub,fexupla,fub fmupla,fuborcupla.&:c.lii .011lmente la proporttone dt,S,a,1 2,lecondo Euchde fe dira dTrr duoi terzinta fe . condo .Boueclo cal fpecie d! proporrtone fe dira fub fexqulalceu,perche 11 nume ,ro [0110 aHa virgula concien vna volca e mezza quel _di fopra & cofl la proporcio ne dl,9,a,12.fecondo Euchdc fc drra efl'er ere qulrll & fr condo Boue1Jo fe dir~ Cub fe~quice~cia,& coli quelle fecondoEuclidefe diran efTere tf -l;- &c,fecori(jo .Jlou<0o_fed1ran-fub fexqulquarca,fub fexqmqu1n1a,(ub fexqu1 fella & coll d!(cor rendo /nle alrre fpeCJe de paru ma quando che la compararione fe fa d'unonu, meromagglore ;i_vn minoredlcel'aud1~r cl)epl propqrrionlfe dice in quello ou~erofeconcjoi(qual1l~umero nta~orc fOnllen tlntinore, &parie oum, par11 di qudlo,exepl,i graua la propomone d1,z4.a, 12,, !econ do Eu elide (e dira tifere.2,cioedupl call cpme,12,cfoc che il,z4,con11ene due voice il,1 !.& !econ do Bouetio fe dira proportione dupla,& calfpecie di proportione fecimdo Bouetio &al.cri fe dep~ngecofl ~ laqualcofa 11011 vol dire al1ro che duoi integr( c1>mpara liauno & coll la proporilo/1 di,24.a,g.!ccondo Eucl1de fe dira_eller.3,cipe che 24.e tre calicome.g.ouero che,24,con11eu.3,vo[te.g.ma fecondoBouctio (edii f~ trip!.,& depingefi cofi )·& coll qucllcche frcondo E11clide fe denon~inaro• no da.4,1,6,&c.fecoildo Bouecio fe d,ran quadrupla, quincupla , fcxupla & coll difcorren.do, flmilmencela proponioncdi,24,16. frcondo f uel/de fe dira clfer v rl:o e me; :opercheilnumcro,npgg1or conc,ene il mlnore vna volra e me::a maralproponionefecondo Bouma fc dira fcxquialtera, & cofi fa propor11one de,24,a,1g.fecondo mcltde fe d1ra elf er vn e vn rer:o & fecondo Boue1io fe di~ ra fexquicmia & coll quelle proporrioni che fecondo Eudidc [c cienomin~rono da v11 e vn quarco da vn c un qul!llO da v11 e vu fel!o fccond•J )3ouetio le diran ~quiquma{exqui!:jnra,frxqu1fella.~ coli difcorrendo. & limilmer,re Ja ,ppor none da,ro,a,6/fecoudo .Euclide f:,. d1,a ~/Tt'r V!l e duoi tcr;i & que)I~ da,t 4, a.g, {e dira effi,i vn c,cre quard ma fecodo Bouetlo la prlma fc 1dlra fu11bipamcus 1a ~cond~ fub trlparclens & cofi d1fco~rep:lo in le, aim fimile anchora la proporl JIOlledi,5,a,2,fecondo Eupjde Ce ~rra e/Tcr duol e "n tn<f;o /lo: qu,Ui di.1 o. a, 3, (lfer rre e vn tcrzo & quella di.14.a. ;,elTer quar_<\9 ~ du91A;rzl& que)I~ che e d~ a,.a.5,efTere quactro e ~e quia;lla prl1J1a deliequal proporlfonj lecgndo..Bouel Ito fe dlra duppla fexqulaltera,la !econda crtpla Ci:xquicerzala cer:a quadrupla fuperbtpmrens la qu~na q'!1dtupl~!jipertrlpartiensquin1as,& coli fl ya proce den do ID le altre pam che longo fena a vpler dar e!Tem pio a cadauna and du• ~I~. d! non ~fT<f rlp\efo.pfr ~ll~rn1ijllquJ10 difcollaco dal cello.ma ii tutto ho fat '!> acao chc liano umlhum 1t modj 1k varierade delll vocabuU vfl1a1i ·nel:del oominare IHpecie di proportlonl de P!JmeriUqualiche ben liconflderaie coi1, formanol11fofta11riuonla/liff!nkio!l~i11.Eudlde,i~ o.~!'< : . - , •'~.,- ., . ., ' 1:r Pf ffiajtio~e.iiiii, ,.·rt:.~ 11r,} ! .-. · ,...,,.i..l ·'. '(' , ,.,. • · t ,Q;~doferaooo q11antfn11mtri Ii uogli,!, i oii'tiriuamente propw lri.~o~,lj1)a,pf~pof tiooe del primo ~I mzo fe dirali i:ome dcl fl.'1mo 1i.lfccolillod11plicata,°'~lq11artotteplicaca. · . I l tradon9re, SET.TIM 0 Fo~ ii Tradottore, a. Vefb diffinltlone e fimile alla,,ci,&,xil,del qulnto,'ma queU_adet qul~tq pa~lano In gen ere ddle _qurnt1ra conttnue, /lo: quelh parla III fpecialm,, , diuumer1,e pero l? elfempio d1 quelle Ce ~ol accommojir a quella ma con·nu~ ., med exempli grat1a fiano qumro numericoncm•u tamente proportional! & fia noln la proporcionallta ttip[a come cinquantaqua1rro,dedot10.rel.& duoi:dic~ !•author che la proportione de! pclmo( chee ci11quan1a qumro )il cerzo che fd fediu dnpplicata che e de,14.a.13.& quella che e dal derro.54,alquirro ( doc al_.2.)dfce che_ fe dira mplicm all a medeflnu ch_':. e d,,5,p,IS;P<tllch\ ne mil . mfclb 11 dup!lc,re & crepllcare ddle pr.:,p:m1on1,n~n elf<r fim1Le al duplicar ·Ii rreplkare de oumeri perche di fopra fr v,deche il d,pplo de vna trlpla no; fe incende e1Ierefefupla,m1 vna nonupla,& flmilmente ii trepplo de vna tdpla no feintendeelfere una nonupla and fe intende vna vlntifeccupla come di lopra appu e, cioe che la proporrione di. 1 4· a. 2. e vinrifecrup[a & e decra llrriplo di quella che e dacinquanca qumro a dec/0110 cioe, d'una trlpl~ll mcdefimo it debbeinccndere in oini a!rra fpecie di proportional/ta ccncinua,& bl!og(,a riot rare che da quellJ dittinitione,11011 folamenre.fe •P,prende ll·modo di faper du•'. plicare, & rreplicare ogni [pociecpcoportioue,ma anchora,fl caua ii modo cli /al pere fommareinfle.me•due,ouer~ ere propottlonl equale,pe~che in Vt r9( com~ dilii Copra la q uinra diff1nicione) il multiplicare in foihnt!a 11011 e altro che vno ! fummarediquandta equale, Diffinitionc,xv, ,, ;, !.2 Q. uando feranno co~tinuafc medelime, ouero diuerfe propof!io; o ni, la proportione del primo al ultimo fe d1ra compoUa d1 tuttc, quelle, ·, •' 11 Trdottore,' H A.uendone !'author nella precedcnre dilfiniro come li debba lntendere il joppio,ou, ro ii mppio tl'ognl fpecle di proporcione ( Era numeri) ddla qu.i ditfinlcione( come Copra di quella dilTi) fe apprende folamenre ii modo di (aper duppltcare,ouero creplicare ogn! fpeciedi proporcione, ouero di fapere fommare infleme folamenre due ouero ere proporcioni equale,hor In qudlafo• llantla ne diffmilTe non folamence come fi debba inrendere, la mulriplicita, 0< uero il mulciplic,re (di ogni fpecie di proponioni)generalmence'J? qualunque numero ne pare, & flmllmence come fl debba incendere ll componere,ouero til mard nfieme piu proportioni equate, ma anchora di Com mare generalmence. _ lnficme ogniquanf!ta di proponlonio llano equale,ouero,!nequale perch~~· . ce chequando ferano concinuare flmill,ouer diuerfe proportion clie la propor1; ttone del pr1mo al vltimo fedebba incendere compolla dl tulle quelle proporf tionl intecmedie,e,cempli gra1ia fe feranno cinque cermini de numeri concinul proE'oraonah la proporrione de! primo al vlrimo fe d1ra quadrupla a quellll che ter~ d,1 primo al fecondo,oueroche la deua proporrione de! primo al vlri•. mo fedtu e/Tere compolla, di curre quelle intermedte, kquale l<ranno qua11ro pcopomoni , & pereffer m11e equate la decca fumma vera a e!Tere qua1tto tale quale e da( primo cermlne allecondo, ii medelimo ti debbe.fnrendere in og'1fatrco numero decerminl,fimilmente quando Je_proporrionln~nfuilero tqualf: ma_dmerfl ·purche llano conrinuare l'una confequenre, drieto all'altra &' a :cto_rue_gUo1me intendi, fiano cinque termini de numerl doe ,14. ,•.6 ,g, :., ;, fra liquali fono ~tin.uare, + ,fpecte. di proporrlonJ quella. che fra. ll prllno Gr . |