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Show -·-c ----- & L l BR: 0 , COmefe <!al,b,8':~.81:.d,ln;a,fian fatti,e,il:,f.81:,g.elcompofiro anchora vim fattodalcompofito in quelmedefintolaqualcofa (per quello chedemo, ftrato dalla cledma fettinu propofiilone del feulmo libro) vien conclufo facilf mente el propoftto. ·---- .......... 1 ; Q..uel produtto chcuien fattodal duttodc quanti numeriliuo" glia.in quanti altri-li uoglia,e equale a qucllo cbc uicn fatto dal,o.,.. polito de quelli ind comp.olito de que!li. a f --r -;.r- -- -- a . b C b 'l & -- --· --- COmefe,a,b,c.multiplichlno,d, e,·f,cioe cadauno de loroin cadaunode quel\1 & fiano azond Ii produtti infieme dico lo aggregato dalli produul, etfer equJ!e al produ tto del compofitdde,a,&,b,&,c.inel compofito de.d.&, e, &.f,petche(pcr la precedente )U ,pdutto che vien fatto dal compoftto de.a, b; cJn,d,c quanto quello che vienfatto a vno per vno in etfo,d,& coli ln,e,& in, f, & del compoffto'de q~eal,a,b,c.in cadauno de quelliid,e, f, ( per auantl la pre·, cedente)fa quanto che del <;Offlj?Ofito lnel compofito, Adonque e manife!to ii propoftto, . 1 O'iuifo che lia u_~ nu~ero in quanti par~.i Ii uog!ia,tanro fera qucl produtto che uien facto de tutco quello m fe medelimo quato quel lp che uienfatto dequello in tLltte le fue parti, ' . - .. I. · L mede!lmo propone I«. z, del·fecondo delinee come fe, a, tulle diuifo in, b,&.c,lk,d.dlco che tanto vleh fatto del,a.ln fe quanro in tutti quelli,b,c, d,, per[he1p6116',e,equale al,a,e manlfdto(per la prim a di quelle incideme),tanro elter fatto del,e.in,a\quanto in·tutte le parti de.a.Ma(per la concettione) del,e• itr,a;ttm'fatfo quantodd.a.in fo & del,t,ln-le parrl de.a,quanto del,a,inel me• (leflmo.'t','adlm<JUe<.>manifellial-d!eril vero 'luello che' aa detto. . " o I~ I , r 1 '•• .,,. ,:1 L.:. • ,) s J?.'1Srl~~~~r~~!~f f? ~ri'd~oi,q?eLprodu~o ~he ui~~ ~~tOo de! tut to,m Puno 01 diurdenft,;e ranto qu:1nto quello·che u1cn fatto dcl medefimo diuidentcin fe1eG in l' al cro, ' ··' · ' l. If4Utdefimo:P.roponedt linee.la terzad~I {ecoJldoln ~n~e.:;exc;mpli grat/a, -~~oi!'4i!!!fg Jn,b!~•C,.c!JE<?.Er,odurfe t~ntodel,a,in.c,quanto die del,c, in fe, ' II: ln,ll,perche quello die v{en faho del, a; in;c,e qu':\fito-quello·ttn: vlen.fatto' del,c.in,a.(per la decima fettima de! fedimo) adonque tolto.<l,equal al. c/ (era,. fanto del.a,in,c,quanto dd,d,in,a,Ma(per la prim a di quefte)tanto e del'.d,.i11 a.g,1Ji\'!l<?,c~ej~l,>:\IC1~:e<:rcht a,donqur,\i,in.~!& ~.b.& in.c.e q'!,anto,c1in,a,ec ~'~'.~i:,fe0_pe~1f eq~afit~ d~'.·c,& de,d,~ manifefto.il propoftto, · .L f n~gii'l nu\ni:'foip,4uoidi,qifo l'o produtto che uien fa.tto del duv •co de! ruttoin f~ e quan~Q,q~eli<i. c'$~ gi_eqf.~f~o deJ J:!ut~o ~eJl'uoo; il'a!tn) d•i diUtdc:-mi·i[lft,eG deil'uno.dequcili I du.CUOlte'in taJ~o. I. ·t;;ci~~~ hi lin~-~p.oiti l.aquj:~~-~i(~coh·(j~,coniefi,a,lia diuifil in,b, I &.c.dko tanto dltre fatto clel,),infe qu'anio c:iel.b.in{e & ilel,c in.fc & 'del, b,dyi; vol~Jn,E,perche(pq, lai';l,uarra de,queftr)q~elloche vlen latto del.a, ,io (e~ 9.uanto 9.ue)lo clle \olefl'fat~,a~·~deitttedillli1oin,b.6'in,c, 'ma,quello i;be ! fatto'dttttittotlh,b:(pOl'la pr~enre)~<quantp 4udlo !ld;boin,fe:& in:c.6'. dd,a,in,c.(per la m~defima)e quanto del,c,ln,fe & UJ;f,i,~per~e !iFJifo. i.q1 b: f, tanto,quanto del.b,m,c.(pe1 ladedtllafeclima dclffflimo)le ,hlarodl'er el VC JO ~~~:fftiiJ°f.~r~~Yf~ : ri:., ·.Lt•1, :,L ::.L~u. <..:, .u.~ ,, J 'D ogJ!J> -------· .N O N 0~ CX'.{VII 7 J}'ogni numero diuifo in due parti equale,&in d!I~ inequale lo pre> dutto che .uien fatto della maggiore delle inequalein1a minore, 1 i ti ~ con lo quadraco ddlo intermed10 cequale al quadtato deUa mita;> ___ _,..,.,..._.. de dcl CUCCO, ... . .. I: . . ... .. , ,;; .... ,.. , j ···-~-'""'·7"·----· ..- QVefto medefimo de linee propone 'la quint~ del fecondo, come ie,.a. l!•ci ll• diui(o in duoi n_ume(i equali liquali liano.a'.c,&,c,b: & anchora in dui , inc'iu,li di quail 11 maggiore ha.a.d,& mmore,d,b,'Dlco che quel produtto che vien fmo de tutto,a,cl,11\,d.~.con 1l quadrato de,c.d,e equate al quadrato de,c b,Perche(per la preced<nte) il quadraco de,c.b,e equate al quadraco de. c, d, Iii: alquadrarode,d.b,& a quelto che vim farto del,b.d,ln,c,d,due vo1te,Ma_il dur, to ad,b.d,in fe medelimo, & 1n, c, d, ( per la prlma propofiuone de quefte) fa , ranto quanto il dutto di quello medefin10 in,c.b.& peroquanto che in.a,c,aaon que det,b.d.in fe & i11.c.d,du e volte fa tanto quanto del medefimo, b, d,tn,a.d, p er'la medeftnta ) 1do11que 1lquadcato de,c,b.fupera quelloche vien fattodel b,d,in.a,d.111el quadrato de,c,d,perilche e manltefto ii propoli:to, 8 Q.. uando r:ra un nu11mo diuifo in due pani equali, _& chc a quel ~ Jo 1era aggiunco uno ale re numero,lo prod1mo che wen facto aello dun ode cucco.11 compofito,m lo numero aggiunto,con il quadrato della mitade, equale al q1.udrato della mica,~ dcllo agg1011to in, , • fieine, r v e!l-o medefimo de Unee prop one la left a detfecoudo hoc fia ii numero.a Q b.diullo in duoi numeri equal! liquali fiano,a.c, &, c,.b, & liuggionto a que.,., ii numero.b.d,dicoqudlo produtto che vien latco de tutto,a,a,1n, d, b, con ilquadrato cle,c,b,dler equate al quadrato de,c,d.perche ( per la fella prot policione de qudt,) el quadrato dl,c,d,e equate al quadcato de, d, b, & al quu d;ato cte.b,c,()( a qudlo che vien fatto de.b,d,due volte iu,b,c,ma(per la prnna de que!k) jd,b.a,tn fe & itl.b,c.due volte e quanto del,b.d,m,d,a,( perche,a,<1, &.c.b.fono equalt)adonque ii quadrato de, c.d.lupera quel produtco che vien fatto del,b,d,m,a,a,inel quadrato de,c.b,che e ii propoluo, ~ ' " _.._ ___ I" ,· 9 Q.. uando uno numero iia diuifo in duoi numeri q11el produtto ch~ u1en fattodel tutco in.fe in!ieme conqllCllo che utentatto dcll'uno, dt)diuidentiffi fee equate a quello che uien farco del tutco in el • f ;, medefimo due 11olce ~lieme, c~n. quello cbe ~en fatto dall'alm~ ____ ...., __ diuid~oti in le, ' , } L medelimo propone la fettima dcl fecondo de llnee,perche fe fia ii numero I a•diuilo in,b,&.d,DiCO lo quadtato de,a,con lo quadrato del, d, etfere tanto quantoqucllo cb.e vienfattodal,a,ln,d,due volte con lo quadratodet b,pe"he rglle mauitefto(per 4fetta proeofit1one dequeae).:he'l quadratode,a,e canto quanto il quadrato de,d,& LI qu~duto de,b,O.: q!Jello c~e vien _f•tto lkl, II, due volte ln,b,A.donqi 11.quadr-•to de.a.co II qdcato de,d,c taro quato quelche Vletr fatto dd, cl,;due voice m fe il:.due·volte 111,0,cii II q<Jrato de,b, Maqll11 che v/el,1, t fatto <Jd,d,aue yolce In fe ~ due uoltc in,b:( qUillll~ qucl!odel,d.llQe v~I~ !~ |