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Show \, :i ll ·--.... ... ··" •., L I BR 0 rOftoequ:ill(ptttlftt le due linee.e,b,l!u,d.(perla dilfidonc delcerchlo )dilche Ii duoi quadrari delle due li11ee,a,b.&,a.d.(pea la tertia concertione)(eranno e1 quali,adonque(percommuna fciemla)la.a,b.e' equate alla.a.d.che e ii propo61 ro ancht,ra per queflaltra via,fia duna la linca,b.d,per la quinta del primo )l'i golo.e.b.i:l.feraequale all'an golo.e,d,b, (per e/Terla,e,b. equalealla,e,d.)& per l'uno e l'altro di duol angol1,b,&,d,e' retro frra(pec communa fclentia)t'ango, lo,a,b.d,(refiduo)equale all'angolo.a,d,b, (reliduo )adonque per (la fdla del primo)la linea,a,b,e'equale alla Linea,a,d,chee ti medefimo propoftro, Thcorcma xni, Propolitionc,xxxvii, ;6 Sci fcraJignato uno ponto fuor d'un ccrchio dalqual lian duttc due 37 linee rercc: alla circonferentia una fegance l'alua alla circonfemv tia appli.cata,c fia ii dutto di ~,ma la linca feg~nce nella pane di fuo r;i,equalc al quadraco dell~ lmca apphcara,d1 ncccffira quella linea applica., caroccara al cerchio, ·s Ian ponro.a.fignaro fuora del cerchlo,b.c.d.(il cenrro dllquale lia il ponro e,) dal qua\e flllno duttc al cerchlo la llnea,a,b,d.feghantc queUo,& la linea a,c.applicata alla clrcon£ertnria e fia qud che e fatto della,d.a,in la,a,b,equale al quadrato della,a,c,dico la Unea,a,c.ell'cr toccame, & quefta e ii conuerfo deli la prtcedente,petchefela none roecanre(perl'aduerfarlo) fia adonquela,a,f, ·&(per la precedenre)qurllochee fa110 della,d,a,ln la.a,b,fera equale al quadra 10 dclla,a,f,onde il quadraro delta linea,a,f.ferla equale al ·quadmo della linea a,c,(prr elTer clafcun'di !or equate a qucl!o che t fano de 1u11a.a,d,in I. parre,a. b.)Jdonquela,a,c.(per communa fcienria)feria equale alla.a,f,laqualcofa e 1ml polTibile(per l'orraua diquefto,adonque la,a,c,lera 1occame,che e ii propofito) qudl:o medefimo fe approuera anchora den1ollrar!aamtnte, Ilia la fuperior dil fpofiiione 6:11 prefuppofiro,6: fe la linea.a,b,d,rrififcc per lo centre fia duna la llnta,c.c,fm(l) la.6,del fecodo )quel che efarro ddla.d.a.ln la.a,b.col quadraro della.e.b,equal;al quadrato della,a.e.ma per effer la,eJ,,equal alla,c,e,(11 la dilfl nldone dil crrchio )ftta queUo che e farro ddla ,a.cl.in la.a.b,col quaduro della c.uquale al quadraro dd(a,a,e, ma quelche e farro del12, a.d,in la,a,b.e' pofto rquafe al quadraro dell2,a.c, adongi ii quadraro della,a,c,col quadraro della.c. r-'i! equalc al quadraro deila,a,e.adonque pe1 b vlrima dtl primo, l'angolo,c.e' rrno,onde(per lo correlario dell a fdladedma di quefto )la lfuea,a,c.fera roccanl It ii ctrchlo che e iJ propofito,ma Ce la,a.b,d.non rran6fce per locenrro fta dutl la dal ponto,a, vna line a rranfienre per lo ccnrro,tl: perchc quello che e fano de llltta quefta in la partc de £uora de elTa llnea e eq_ualc a quello ch'e £atto della,d, a.In la.a,b.( di qudla che non pafTa per lo cenrro) (per la preccdcnte) & perche qucllo che c fatto de rutta la llnea.a,b,d,( che non pafTa per lo ccntro )In Ii p2ne a,b,c' ~uale al quadrato dclla,a,c.( dal proluppo410 )fera eriam(per communa fdenria quel che e fatto della llnea,a,d;(tranfienrc per lo .:rnrro )in la parre.a, b,cqu e al quadrato della.a,c.dilchc la,a,c.(pu k ragionc dcltc)fcra toa:an# Rllcerchlo, , JNCOMINCIA IL Q_ VAR.TO,LIBR.0 DE LL! PK.l?-(CI · PII DE EVCLIDE MECAlUNSE D'ELLA · infcrinione & clrcon(crl1do11e delle figure de vna in l'altra, (econ do le ~ue rradortioni, da ,Nico, lo Tarka Brifctano da larlno in vol1 gare rradorro,6: dilui cidatO, Oiffioitionc: prima, V a figura rmilinea uicn detta effer defcricra in una altra figura ,' retti0l inea,quando cifcun angoI o delI a Iig uraw' ( ,c r.m a tocca c1. ar1. cun lato de q uella in laquale e dcfcrma, . Sia ii rriangolo.•,b.c,ddcritto a; dentro de! trlangolo.d.~,f,taln1tnte che cf3 fcun angolo de! rrlangolo,a.b.c,tocco clafcm_1.latodel rrian~lo.;d,e_.f. (In \1 tre' ond,a,b,c. )hordico ch'l trlang~lo.-~,b.c, v1en derro elTermfcn,rorn 1.o. rrtl an;lo,d.d,finulmenre frl fulfe ii quadra10.a.b.c.d.defcrltto di dentro d1lqu:1 draro.e.f.g.h.ralniente che cia(cun angolo del quadraro:a_.b.c.d. rocchl clafcun laro del quactroro.e.f.g.h,(nelli 9uattro ponri1a.b,c.d. ~ d1co che ii quadtot?.a: b.c.d. vien dmo etler lnfcritto dt dmtro del qua?mo,e,f.g,h, 0( cofi fi deue mtc dcre de ogni alrra Corre de figura contenuta de lmee rette, D iffinitione,ii. 1 Simelmentc una figura uien detta e!Ter de'.critta cerc~ a' unaaltra afioura quando ciafcuno lato della c1rconfcrma toe ca c1afcun ango"' Ia°dc quella cerca laqualeedefcritta, Sia come eil trlangolo.d.e,f.( \idla prtcedenre)che c!a(cun_ lato rli quel!o !oc ca cfafcun angolo ddrriangolo,a.b.c.per laqualcofa ti mangolo,d.e.f,v1en. dmo etler defcrirro artorno al trlangolo,a,b,c,6: finulmente ii quadrato.e.f.g.h, v!en dctto eller defcri110 cerca al quadraro,a,b.c,d.perche dafcuno lato di quel lotocca clafcunoangolo deldrtto quadrato,a,b,c,d, Diffinitione.iii, o V na figura rettilinea uien detta elfcr defcritta i~ unoccrcbi~,·qaan 3 do cfafcadu.no angolof della infcmca toe ca la c1rconfcrenaa dcllo ccrchio, Sr co:ne appare Info quadratM.b,c.d,cl,eci~fcuno angolo di etlo qua~~aro rocca. laclrconferentla delcttchio.a.b.c,d.(m I( qu~ttro ponri,a.b,c.d,, per laqualcofa il detto quadrato yien detto elf er defcritco m lo detto ctrcerchio °' ,oli vmla detta ogni altra figura mrillnw ~ 1 iii g b |