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"'· .,. !I • l'arco comprehefo da que\l~,etTempi?,fia ii cerc/ilo.b.c.d.defc~Ttto (opta··flcci1', iro,a,dll qua! centro.a,durte le due lmee,a,b,11:.a,c,dlce che la fi~rache , e co'n ienut• ddle due linee relic . a, b, &,a,c, & daUo arco, b, c, fc chiama fedor dil ccrchio, .,, 1:, <, Diflinitionc,xi •• \r • .. ··, · r1 u ;-Etl'agolo cotenuto da qu~lle due lince,e' dectoflare fopra ii cetro t '. ~ ' ~ ••. ~ . ll :Vradottore L~·p; e~~te~i!fl11.ltiqne(,feguitanto la precedente)decl1iara f•angolocircon dato, ouer' conte1iu10" da queile due If nee rette .dutre dal centro de! detto cerchio e' dettoll:are fopra n centro de! detto cercfiio,ilqual angolo feria 9.uello che e contenuto dalle due hnee,_a.b.&.~,c.fopra ii centro.a.d~lla li~ura cucular della ditrinldone precedeme,la qua! fatrsfa per lo'e/Templo enam d1 que(la, (), ,,:· ,z Le porrioni di cerchi fono dette fimile1in !equal Ii angoli che'Clanno iofopra l'archo.funo fra loro equalt, · ~ c •. 11 Tradottorc •. . •. 1. _11··, L, A pre&nre dlffinltione ne a_d_umilfrcomr le p~rtioni, ouer parti di crrchl fono d,rte fimile,in lequalih ang~II che flannofopra l'arco fono_equalifra loro elfempio,fiano le due porttont,a.b.c.&.e.d.f. hauente c1afcuna dt loro vno ang~lo fopra dtl fuoarco, liquali augoli l'uno fia l'angolo, b.( contenuto dalle due linec rerre,a.b,&,c.b.fopra l'arc0,a,b,c, nel detto ponto.b,) l'alrro fialo an, golo.d.( comenuto dalle due linee rerre.e.d.&.f.d.fopra l'arco.e, d, f. nel dmo ponro,d.)dice adongue chc fc t'angolo.b,( che e fopra l'ar~d-~.b.c,)[eta equal a' , .. l';mgolo.d,(che e fopra l'arco.~.d.f,) layortion.a,b.c.fcra Jimilealia portiQu.e, d.f,obrnche l'u,ia fia de maggiot' ce,ch10 che l'alrra, · .. , • : , ' j Diffinrione:~iii. 13 Anchora Ii archi fono fimili I liquali al predetto modo riccueno c, o quali angoli. I 11 Tradottorc LA prefente diffmitio ne fe guirando n parlar delta f.>tecedenre dice che an; chora ti archiddle dette porrioni fono fimiU,quando che receueno at pre derco modo Ii angoli equali,cior al modo della prececlente,elfempio,fe l'angol~ b.contenuto dalle due linee.a.b,&,c.b,( della precedente)fopra l'arco.a,b.c,fel ra equate all' angolo.d,contenuro cfaile due rerte,e.d.&.f,d,fupra dell'arco. e, cl. (,(pur f!ella figura dellaj,recedente)ailhora l'arco,a.b.c.fera fimile a I' arcQ,e,d, f,abcnchcl'unofia maggioi d1l'attroetquell:o e quello chefeuuol lnferire, · Problcma prima, Propofitionc prima1 ,P11ote~9 ~itrouar~. ~l ce9tro d'11n propoHo ceichio, TERZO S IA ii propollocerchio.a.b.c, dilquale volemo rirrouarr ii fuoctnrro tiro nd d<tto cerchto la linea.a.c.laqual terminioue fi uoglia nclla drconferentia di rlfocerchio,la qual linea.a.c. (per la decima de! primo ) diuido in du~ p,rtl e, qua Ii nel ponro.d.dalquale pomo.d. ( per la vndecima dtl primo) conducono vna perpend1_colare aha ~e!ia hnca.a. c. & queila produce da ambe le partl fin che la fe ,ppltca all, c1rc?frrr1111a qua le I a la hnea.b,d.e.laqualehnea, b.r.pur diuido in due parn equal! in ponco, f, ( pe_r la dma dectnia del prtnto) ii qual ponro.f.dico elTer 11 crntro dddmocerchto,perche fequello non c ilcentro de! dctto cerchio(per lo aducrfa,10 )qucl (era adonquc ouer in la linea,b e.ouer che fara di fora di qucl)a,hor dico chc'l non po~ elTer nrlla derra linea,b,e.& fe pur ii fuiTe poffibile per I aduerfano po1!1amoche 1 fiat! ponto. g. elfendo adonquell ponto.g.il cenrro dd derro cerch10 la hnea,g.b.feria(per la dtffinitione quartai decima del prime, )equal< alla hnea.g.e. ( perche CJa(cuoa fe pa rte dal centro c va alla circofrrcnria):Xpcrche la.f.e.e criam equale alla.f.b.(per commune.Cd/ rntia)la.f.b.fera maggiorddla parte.g.b.& con(equentemenre la.e.f,(ecia eriam maggiore de Ila .g.e.(per e/Ter la.g.e.equale alla dma.g.b. )laqualco(a e' impof fibile(per la ultirua concernonr )che la p,rre,f,e.fia maggiore de! turro cioe del la,g,e.feguira adonque che'l derrocentro1no11 puoeffer nella delta linea.b.e,ed ceuoche nel ponto.f. Anchora d!coche 1 non puoelferdefuora ddla delta Ill nea,b,e,& Ce pur fulfe polfibile(i,,er lo detroaduerfario )poniamo che'l fia ii poni to,h,fiano tirate le llnee.h,a,h.d,h,c, & fera cofliruido Ii duoi rriangoli.h.a. d. & h.d.c.& perche Ii duoi lari.h.d.&.d.a,drl triangolo.h, a, d. fono equa!l alli duoi lati.h,d,&.d.c,del rriangoto.h,d c,& fimilmenrela bafa.h.a.dell'uno fcria equa le alla bafa .h.c,dell'ahro(pcrche ambe fi part,no de! centro.h.& van no alb cir conferenria)feguiteria adonquc(per la orraua dcl primo )che t'angolc.h.d.c,de l'uno feria equate all'angolo. h. d .a. dell'alrro , & per che quefli duo! angoli,h, d,a,&.h.d,c.fono caufarldella linea.h,d.cadenre fopra la linea,a.c, dilche efler,• do Ii detti duo! angoli equali,cia(cun di loro feriuetro(per la orraua d ffiniric,, nedel primo)!\: perche l'angolo.a,d.b. fu coflitutdo retro adonque t'angolo.a, d.b.feria equale ali'angolo.a.d,h.(per la rerria,petitlonr per ef!er ambiduoi rertl laqualcofac' impo(f,bile, r.er la ulrima concettione) che la part< fe equalia at rutro,feguita adonque che lcentro del daro cerchio, non pof,endo elf er in alcu loco de fuoradel ponto.f,che quel fia nel proprio poro.f.che e ii, ;ppofito. Com:lario, T'Onde cglie manifdlo chc due liuee retre in un medefimo cerchio che terminan in la circonferentia, niuna d i quelle fegan l'alrra or.., thogonalmenre in due parci equale, fe quella non tranlille fopra il cencro. II Tradotrore. I N quell:ocorrelariofe conclu leche per le co[e dette & dimoll:rare di fopra egfi e manifeflo che fe due linee rme feranno In un cerchio terminanre nel la circonferentia di quello mai f'una feghara ltalrra orrhogonalmenre in due parri equalefe quella non palfa peril cenrro di elfo cerchio,fi come di Copra fi'c' vill:o nelia linea.b,e. laquale fega la !inea. a. c, orrhogonalmente in due partie• quale in ponto. d,&qudia pall,rper lo ponro.f.drnrrodd dettodelcerchio a,b.c,e' qdell:o e' quelto che nel correlario fe uol interirr, Theorema prima, Propolicione,ii, !._Sc fi mtnara una linea mca da uno al altro de duoi ponti fignati in : fula circofe~ctia d'un cerchio e necelfario che quclla fegi ii ccrcbio, Fe • . XXXJX C ,\ |
