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Show I I • • C #1, ·LIBR.O dtl.h at,g,fi come deLa.al,b, tit ii come dcl. c, al,'d, & ( ptr la dedmaolt!u:1 propofinone)fera del,c,al, h.fi come del.e,al.f.adonq11e conclofia che ( per ia v1gefimafeconda prOJ:>Ofi_tione),c,n11meri,h.perilche,e,numerara, f, cioe I maworc numerarfa 11 mm ore, adonq11e per qudlo c in1p0Ribile e manl, (efto rifer II vero:quello ch' e ftato dmo, · Conelario, 1!0ndc eglicmanifdlo cheil minimo numero numcraro dadui " numeri numcra qual fi uoglia altro da quelli numeiato, 11 Tradottore, Q Vdlo correlar!O per le cofe dme e manifeflo , dot che'I numero,e, ml nlmo numerato da,a, &, b, numeraria, f, 6: per le mrdefime ragioni feg11ira che luinumerl qua! Ii voglia altro numerate da,a,&.b, Problema,iiii, Propolitione,xxxviii. 36 De quanti propoll:i numerili uoglia, puotem0 ritrouarc ii mini, j6-j71s• mo numeco nlllllecato da qu~~li. · --• · -II l e P -- . -. .., e -. -~ --- ,,,, . Siano lipropoftl num~ri,a.b,c, d. voglior!1rouare ii minlrnonumeronu, merato daquegb, Rttrouo adonque pnmameme ii mlnimonumeraro da,a,&.b,ma fe per ca(o,a,numera,b,il non fera aliro che,b, Ma (el non nul mera quello ne al conrrarlo ( cioeche, b,.non numeri,a.) (e elfi fono contra le primi,quelloche peruien dell'unoin l'al1rofera il mimrno) per la vigrfi, ma qulnra,6'perlaprecedenre) M~ fe fono comrnunican11,c1fendotoJ1iU mininiiJn la proporrione de qucili( tome infrgna la rrigcfimafefta propofil done) & dal magglore mulriplicaro nel minor dequegU peruenga.e, ilquaf ' lefriailminimonumeraio~aquegll( perla preeedeme )'-nchora perfil ..aiehnodo,fia u~~to ~rnmtmo numera10 dal,e,&,c.1lqual~6a, f,&,f, fera_iJ minimo numerato dal,a,b, c, & firndmeme fia uouato ii rninimo nurneraro da\.f.(lc,d,&_fia,g.&.g,fera ii it-mlnlml> nilmerato-dalU propoftl iiumeri per, che ( per la conc~rione) e manifefto .che tutti numeranno ell'o, g, Ma (el non e ii mlnlmo ( per I' aauerfario) poniamo re •polTibile e che fia.h,pmhe .adopque, a. 6', b, numeranno q11ell<i(per ii correlario della precedent<) do, Ii ,!era nunlerato,_eriam dal,e~ , Anchora.( per ii. rnedefimo corref lario) {era numeraw eaam dal, f, & fimilmente ~.,g.11donque il maggiol: • nurhei"aria ii mlnorc chc ~cim.Po!Iibil~, , · 1.1 ! ' .. ~ ~ .' .... ," , - · , ·u·· · .· v~;& la precedence fonopro~ollcln altt~!otw d; ueconciu, - .fionldclle qualela prlma:e-~qllJualen~e alla·premella ,la fecondae aimPl)l\a ddli Copra{g-itrl duo! corrcilari,la ter:r;a j,ropone de ire numeri;~ ~ plOf~C de 'lUiD,tf fi Vogllaupil(ri adon'lUC la prima c'~ c, " " Data S, E T T I M Q Po: Dari d~oi n11meti paijtimo rruouaie- ii minimoinllmmto.cb 4iUC1li. ' , . . f • ; ' n 'r ·. ,, ,;;, c u ,, 'ohL \1 t ~tt 111 * ..... ' , .trJ • . • r, •:-..nr;: :>.'-- J { L!Jl!..1 ... !LI '.:s Iano Ii clarl num'et1.a:0c:1( diqu~ll (el ~lnqte 'hbltltr~' ll liMfl!!~ rt' ii ma} 1 giore e quello clie.cercamo ,41trameme i1 m~iT&e 11umdili"a' ~,.{iilli nore di re. Ni., re ne t'uno ne tah10 mlfurara nr 1'11nci"n'e' 1'~/v;l>';. se'~llf1'o'4 nocontra re prim!. Quello che perulene dal.a,ln.15. C qua! r.i.J. )'Uhl: ii'lnY, nimo numeraro da quelli perche fc foll'e poll'ibile ( per l'aduer(arlo )che mi, furafTeno vno minore dequ.ello fia, d, & che numerall'eno quello [econdo, e, Ill:, f, ( perla fecnnda•parte della vlgcfima.pi'opoltrfoile)fer.r dal.a.al,b,li c<>o me dal.'f, al,e, & perche,a, &, b. fono Ii minim! de Ila fua proporrione ( per la vlgelima qulnta propofirione), a. numeraraJ,( per la vlgelima feconda propofitione) & jjerche €-pc~la cliclnn1-onau~_p1opofi\Jone-)-0~l.c. ~\.d,'t' - Ii come dd. a, al. f. ( perche dal. b, in, a, &in,{. vien farrf, ~t & .d, ~{egylta, c,numerareil,d. M.iil. d. era h1fnt,rffle1:c~ P~if~tJu~IC::o!a fegufra lottin~ pofl,bile, Ma fe. a,&. b, fulTe cornmunicanri bifogna negodare II propofi1 .r. o com'e i.n... . la trlgef'im·a, f m·~l"mr ..a , ~!:-: r ;:n '.,-,.. • '·, •• · .., · ~r- • , I - ~l , • :La fec~.?~a delle ~I: ~cip~lufi~n} ~ c'om~,oq~ ~a ambiauoi di f9~ p~afct1tt1correlam, .. , ,,_,, ;r· •• ~ ·,,. , • ,.. ,. I i I\ Mr v J ... 1r, .,, ,.. '·h-· ::. · , 1 1 • t '1 .• -~' •j t)]~JllfJ.J 'J \ ••' ,N ,., .'. Sepiunumeri nqmc;ma unq numcri>, .lc:ne.ce(fario,ehe,ilmi,, 11itno numero numeratoda quelli numerarc quello medclimo numero, • ~ ·• ')f!oi:JiiU··_tc,t'! .'r·.,·;co~.s:m:>1~-;rf f Come fel fia; d. qua! fi1voglia numero, ilquale Ila numerate da, a, &, !,, & fia, c, ii minimo numeraroda quelli,Dlco cheil detto, c, numerara if, pllPt rche elTendo, d; nuggiore1 deli.fel-c,non pumera ea;~ rlt. cameo nui • ~ n1ema alcmia parte de ·qudlo ,.&fia; e ,ii l?_lu,- 1:lie" nuni~ra e'iia; r:11', '; ttftduo a.:, f • fera~minore:de. c. percheadOrique·;a;Mr~irJU\iiilnrl'rtci, c~1 , · oumeraranno"( pcrcommuna fcienda) edam. e, ma,numerauano, d. adon• q~e ( per l'alrr.~ com~una fckntia )numeranno , £.seguita adonque lo lriconuehiente , clot<che,,c:'lli>n'fu ii mlnl!no n11tt1traf1lda,• •• Ill, b~ El n!d 'clefimo ru·conulncaal~ &.pedo Jt1eqefi1110 r1r~<?.) de•qual 6lvoglia-numte nro.aa.quanp plu nuinen fi .voglia, ,c!oe che;I I\Jlnl~o !)llmerarocda queiu nJi,numtrara.llmedelim11,,:, .:,';, · .' .,, •, -•n11 ·m· lo .r. •• b ,-1r·· c,T . L t:11. ·i11 ,-:J..:.:l.!:.t. :.. .. :cg ~ .. ici· d 'I:.. :J . Lb; r··!•r "Jff:b,r;·1L Jj~1£1. •1,or.1 , :inmria,uttmtidcllc;tre·conclufiogi,i{quefia,,ic:i ,.: 1•·q) ·" ~~;!~?μt .'.inc_nt'ur;c11 Lmb:.f,dl-) r.l ·~q) ~U[HJOb.t ..... iDTIJU.rL:d-:,·.r .~t i~..ol p'o;W 11,!~, b'"'qi}"~ ;-' l.,!·& J,i .~,,t. .i :~'"{·i"/l~rl'J.Ll·l:filil''\llru ,,i_jq''.i,l i n._i,.f!'l }"ft.J 8i"!.!~~~r, J~ oqJ"!'nJ. - ... aque~ .i1,1,r:,l,.nr1,nm,;ar~1up1, q )r.1'1 .~ .Ju ·c:11hd; :n,, • r • 1 • • • "'Jr· !: ;?r,9.J ~ :,, ( Lltr·!•r:un~b o"fb , h o;:·; 1:.•,, in~o :'.. r,1 .. 1 rr.q Stan~llpropofticra numed.a·,b.c,,'c.ilmlnfmb,oumero;ditnuineranqo.l d ,.&.b,lia.d.ilqual fiatoltocome infegna la prirna del!e ,3,coin:luGqnl~e< a onque,c.numera,d,ru Caperai,d,elfer quello che cercamo,perche fe, a,b,c. llUmeranovn minc;,r,;~u•UsaYal.qa.e,l\q~wJ~~ recedente conclu : 0.ere:anumeralcSdai:a:~i'ie e'impollillfli!. ii(a' fe, a ,none numeraro j ·~·;,arolro, e, qilnfmo nurneraro da quelli, j\'lache e'fia numera~ ,.;i., ai. /o.C:jc.manlfdloi pttcfll!;;cl nlllllml1dt,d,l lkhltnfedtint:l'J,(doiffQi' ~ ~~:,b,Uquillnumcranno,d, prrlaqudi;of1,t~~UiJiD.~MP•'lil,•'t* CXI - i e r. .~. if a § -'\I 'i ·r' i'j 'J'I --Ii -- --f b - |