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Show • & g 11 .---.- - - \:-- , . '· -+- . LIBRC:> - . . Ii :rleallrduellner,d,b.&c,d.e,.Adoquefeaque la dttta perptitdlcolaR,c.t, ,arqu mo la linea, :.e,( elite rquale a lor duc)mt• lie due liner.d,b,&c,d,e,gl~ia~o~gt doppia alle dme due,etiam alla medelima,c cala fomma diqudtc tte ndee ra 11 ., db de. t,c c eJonoquamoledue,c,d e,& pu,he la Comma de\le erte 1~,II~ d~~.c:e:&c·.e.d:)srguira adonque che le Oc.d.b.( perche la,c.d,e tomi:,~lla I Comma fta doppfa alla linea.c.e.adongue due linee.c.d.&.d,b.gio~l'e III t'f 1~ira dcla Comma clelle due lincc,c,d.&c,d.l, la perprndkolarr.c,.e,u11•~ i:a 'dej exagono,& la,d.b,al laio 11!,I dtcagono, fc• 6: pachcla,d.c.t cqua e o i,. lllta It propolilo. • . .. Tbeoremaji,Propofiaone,u. 2 C;afcuna cofa la. quale inmuenghi a uha lin~a diuifa fecondo la o ro . ortione hauente ii mezzo, & duo11fire~n' el Ii approua mcer &enfre ii mcdelimo a ogoi lioea !imilmeoce d1u1fa. <'Ia lunae faltradelle dueliure.a,b.~, d, e, dt'u Ifa i do b pi'opordone ha, ~I~: din ponm.f.dda mag " 'ueme ,t me::o e duol illrmu:la.a, ,in pom~t· d . . qu• che de •mbcdue i;:ior pane ddla.a.l>,Ra la,a,c.& di laltra J,,d.t. tco a ~~ ft.;llniente de ambe, ille rue ntaggiori pa_ni e una mcdeGma proJ~0 '~~~:~~ 1 Et anchor, delle mag, due aUe Cue part! mtnori e una mede!mr p p rio•& permuratJmentr::I: co111 gior par ti ille m111ori una rucdefin,a: a contra . elto non e at1ro che ciafcu; giomamence,& d1fgion1ame111e:&~lrf)me1~1;1i~iu,nchora accadere a laltra, Ila cofa la qua le accJdl a una dll I iue e~ ~r fecondo la proporrionc hauente 1l pcrche ( pa la d11fmi11one de • mea ,ui, d i a fetdma delCelto) e ma 'mez:oe duoi illren1i, 5' per la prim a pare~ della ec male al ~uadraio dclla,a.c, nifello che quello ~he uim {Juo da.lla,a.bi;~!d~~l:.a~c.in la.e,f,e equalc al qu,1 El per lo medeftmo modo qllo che ulen lo he uirn fatro dalla,a,o,in la,b, drato della,d,f,E per9. la proportlod~ dt fi°'I h: u•en fmo dalla,d,e,in Ja.e,f.al c.alquadraro ~ella,a.c,eficome gue o ~o or;ionedlequahta)adonqueel quaclrato dclla.d,f.( perche lur• e 1Jliua e ~ l,. b C al quadraro deUa,a.c.e fi !luadroplo di quello che'uien atto a fa.a, dalla d.~.in la.e.f.al quadmo dell, come el quadruplo di quello chc uien mo la ermutara:i!I: equa pro d.f,laqualcofa(per_lfa ,,decim~ g~l1~ta ~rd :~~:~:,f!,111~ e)quadruplo d1 quel portionaltia)e mam euo.,per a qu c I drato dell a a c,al quadrato dell a lo che uicn fatto dalla.-..b,in.la,b;°oc:h~ : 1~~fauodalla.d.e'.in la.c,f.co11 d qua a,c,c.ftcomealquadroplo d~qt ~ f Ecliaagglonto (Cecondola rm1rud111e) ; l drato della,d,f,al quadrato ' • • 1 . . u.i Ga dena.b,g & all,. d e,lu I.Unca,a,b,una liuea che Ila ''.t°"1"i •,t;/• q h Aclonquee ma111fello(per aglonto unaltra equale alla,e.f. a qu• e ,a, crt:1i~ che a1en fatto dalla,o,b,m.o la ottaaa del fecondo) che el qua~r0 f10 d~q:co de Ila Unea,a,g, Et Gm1lme111e g,con el quadra1odclla,a,c.e equa ea qua r h el quadraco d<lla el quadruplo di quello cheuien fatto dalla.d,e,in la,;, ,;:~a)•\ qua ;iiuplo di d.f e cquaie a) quadrato deJ11,d,h,Et(per c~mruna d~~ lo di qud lo che Ulen qu~Uo cheuien fatto dalla,a,b_l)l•b.c,e equabe a fiqua p le Similmente ancno' fauo ~lla,a,b,in,b,g,inlllperho c_~cl·r~::~;1if·d:~fn el~~.\.; equale al qu;dru: rad quadruplo di que o c e u m n I ef x e h fono et1J p!Qdi quellocli'eulenfa11od.~la,d,r,.l~::~e;;t1:~~~~~/ lei q~11;1~,'1¥ per la equale, Adonque ( per !i prldr ~odelli,a.g,alquadwo ddlu,e,e ft come, 'Qncledrua del.medeflmo 7 ° qua • d f Per la ud cofa(per h fcco11da par rlquadu_ro della,t'h,a~qud~rkfto~l~~r~porrion~ della,a,g, alla ilnea,a,c.c G teaeUa u1g~~madehconll '1· ad f ~co·1.11011t•men1e della,a,g.&,a,c.alla,ad.clc;': 'dime ddla Unea, • a a me • " • " l fono ft come II dopplo " 6t91l>,edllla,~.h.61,d,f~la.~ f,lit lail,ad,g.'~P:~ d~i1;,d,c,Perla qual cofa el dop, ,a;b;&li,d;J\.con la,d;f.fono ,1 come "r plo della 0 E C I M o·~ V A R. T O Fo; ccxxm pf<1deU a.a.b.alb,a.c.e it came el dopploddla,4..,,al(a.tf:r.r;r pirln11iar'ani~~ el d~ppio delb.a.b. al doppfo clella.d.e,e fi eome la,a.c,alla·.,u •. Ml el clop~lli della,a,b.al doppiode'la.d.e.e licomela,a.b.alta:d,e,{rer ta dedma'l,ultua i:le, quinro ) Acbnqu~clella.a.l,.alla.d.r,eli comedella.a.call~.d.f.ado<Jl!e penn/a rarameme,& ~uerfamenre.& co,uerlatnente & difgjQn~e,lkco11gioatit11i re,bqualcofa btrognaua dimollurc, ' ' ·• c Theorem.i.iii.P,op~litione.iii.' , ·:·: t: ( , . I• •I Diuifo uno faro dun exagooa, fccondo la pl'Qpo1tione.&aaeu l. re 11 mezzo eduoi illrem1 lamaggior parte.di,·qllello.,faracl~ ID CO del decagono CifCOofcrittO > da q11eJ Ce[Cru01Che Clf~OilfCUUt,Jo oagooo. .. S h fa fin ea.a, b.ef fato clef mgono. <ff afcu~ ctrChrt»!ft fia d1ul(a (ec~ 11 pf6 . porrio,,e hautme 11 mez:o e duo111lreml m ponro,c.& 6a la mag)llor. Paltl: d1 qurl)a la,b,c, Oleo che ::11 qualdque cerchio la,a,b.e lato del,rx•gooo,diqud meaeft:no la.b.c.fara ill,ro de! dec,gon",perche ell'eodo agioco aua linea,a1b, la linea,b,d.la quale fia el faro def decagono di quel cerchio tdil q11;tle la.a.b,.e la to de! exagono, Et ( per la uona de! d<cimormio) la linea,a,d.fara dluila Ceco do la proporlione hauenteil me::zo e duol itlrem~& lama~or panedl gudla farala linea,a.b,Concio fiaadonquechelunaclaltradelle duelinee,a.b.t\:,a,d ii • fi, diuif• fecondola proportione hauente il mezzo~ duolllln-ml,A.don'ltte'(e, la precedeore) de ambedue <1l1e alle fue maggior pard far a una med<1i,11a pt<>• porrioae,adonque della,d.a,alla,a.b{ che e la fua ruaggiorparre )e ft come.def la.a,b.aib.b,c.( che e eda,n la fua maggior parte) ma d<lla,d.a.all~,b,. (,~ maggior pme) e ft come della,a:b.all,,b.d,( per la dilfintdone della !Ji4,:;i-dl uifa (econ do la propordoue haucme ii mezzo e duoi illremi. A.clQnquc.( prr Lt undedma del qufmodell •• a.b.aUa,b.d,e fi co11e della.a.b,a)!~1b,-.J!)a;qual co, fa( per la Ceconda pa rte dclla 11011a de! quinto )le due liqee,b,d1&.b,c.fo110 ·cqu& le,Conclofi, adonque che la,b.d.fla el latodd decagonoJ~ncbora !a.b.c.( pa communa (cienda) fara el faro dd decagono,A dimoQrue ~ meddiu,o alrr,menre, alla llnea,a,b,fia agloma la,b,d.equale alla.b.c.& ( per la quarra de! de cimo tertio) 1u11a la.a.d.Cara dfuifa lccondo la propo~done haurmc IJ fue:zo & duot Ulremi,& la maggior pane di quella e la linea,a,b.~ doque ( per la conuer fa' deUa non a ckl dedmoterrio la guale dimollrallimo cotinua.nente da poi qutf la) di quelccrcluo chela llnea,a.b.elatodel exagonodlquelmedtlimo-la iw4 !!1 b,d,E pero ( rliam la linea,b.c.a (eequalt) cl~co deldecagono,Anchorpareo-, ,:; done polTemo dimoRrare llmedtfimo pe'r unalttaula,Hor ftala.e.f.equal~ a/~la,a,b,la qualeanchora fta diuifa tn ponto,g,(ccondo la propodlone haumre ii1 mez:o & duo! {flrcmi:5' lia la maggior pane di queUa la lin,ea.f,g.Ac;lonque(f la precedent) e manifclto che ft comela,a.b,e equale ~~a,r.f.cofi la,~.c.e cq11a.1 le alla,e.g.&'la,c,b,e egualealla.g.f,Et q!Jando chc' • /la.a,b.fara agionra l.a.!i.~;1 (latodcl decagonod! quel medelimo'cerchio dtl qualela.a,b;elaro dd ticago, no:fara ( ft come per au and fu dcno per la non a dd dcdmotqlio) IUtra la.a.d, diuifa fecondo la propordone hauenre ii mezzo e duol iffreml,&Ja magglor J>a,; re dfquel/a {ara la llnea.a.b, Adonque (l}ltf la precedmte) ddia:~ b.alla.b. lf.~,. ,, Ii come ddla,f.g.alla.g·e,pcr la1qualcofa (.Ptr,la prlma pane dcua dedm~ ~ de! feRo) quello cheulen fatro dall.:a.a.b,ln la.g,c rqu~/u.quelloche ulrn f;ir, ·1 to deUa.b,d.in la.f.g,Etconclo liache la,a,b.lia equale alla.~.f.tiiam q~dloche uien farro dal!a.e.f,in la,e,g.fara equale a quello che e (artodalla.b.d.tn la.Lg .l\fa quello che ulen fatto dallaie,fJn li,g,e,erquall! ihjbadr~to deUaJ,g,( pq la dilfiultione della linea diuifa fecondo la Ptol")nlone h;~~~I mr::ci lie due?-, .1 illrcml,&per la J?.9111• partc.~dl:cima.lcllim&~fclw~qae~t .~ - |