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Show I I '· LIB R 0 tla)\e·rre 1/ri.te~.,f:f.a.f,_c,(eranno fra loro equale,per la qualcofa ii ponto.f, (prr la non a delteruo )(era II cemro dd cerchio q uellro, . ii,!:.. COrrelario. ' Lferlf.rore11~~c,e manifeno chefeil triangolo Fera orthogonioi! S. c:entro ~c)1,e~~hio da c:irconfcriuere c:adc in mezzo de! laro che e' oppofico all'aogolo mco fe.quel fera ambligonio ii centro c:;idc;,gi foora·del criangolo.Ma f~ <1uello fera oxgonio cade dentrodel tri; .angql~,~ e_sop~erfo,qu'ando,il tentro de! cerchi? cade fopra ii la~ .to.b.c.llang<;>l,Q chc fta ncl mezzo cerc:hic( c:ioe l'angolo.a.)e' rmo & fe ii derto ccnrro cadc de fuora de! criangolo e' ambligonio,ma fd cade di .. ~t nr~~.fl fera oxigo!'!iC?, · · · : • ·I I Tradorrore DA <f(ie~ qμ!nfae! {e ne·ca.uail~td\fo de rrouar!I centrodevnocmhiocbe la·(u; circ~!'ftreh1ia pafff per rre ponri pro poll ti a~ bene pladrum'domen reche non ll_a~q m l!~ea rctta, e~cmpl(?,fiano h rre pontt.a,b. c, voglio rrouareil centro d'un ce~fhlo.che la fua1cir.c,,mf!renrlarranfifca perc:idauno delli predet titre pomf.:i.b,c. iJm#agrno che Ii c,f,elurre ponti fiano Ii rre angoli d'un rriang f~,& che le !l~diffc.re,nrie dell! ~e!d P<:iitl fiano Ii rre fa\i &1 dmo rrfangolo,; con 9.uefl~ !11,]m~gmatione dni1.~o 13 ·~1flhem1a che {clal ponro.a,al po,ito. c,in duo1 parueq_ua)t orrhoi;ona,lll\pW,~oo1 la_lmca retta .d·.e, ~ per la declnia,&vni ,declma dd prit\10) ~. quel mcd~Jin\~,f~ccto dell a 4;ffcrei1iia chc e dal ponro. a, ,1 ponto.b1ciofl~ ,d Hido put /•f d«-; p)l'rri equali onhogonaln,ente con la linca f ,is,lequal due lfnee,d,e,&,f:g/e(tmr{egrno m lo pomo.h,11 qual ponro h dico t fl'erc ii cedrro de! 9m'fito ccrchio che per Ii modi fopra p6!li in lo prim; ;,odo chiaro appare,adonquc defrrluendofopra ii cemro: h. vno crrchiofecondo la quanrira de.~.o.~uer,h.a,1a circonferemia di quello rraf1,ta per cadauno dcllial !ri P.omf,.ch~ e 11 proeout6. • · · Problema.vi . .. Propoficione.vi. LDeqcro d~.~no dato cerc!l(o p~o~(mo defcriuere yno quadraro, · 6 •C' Ia ii daro cerchjo.a.b. c,d;il centro dUquale e ii ponto.c.v~6lio deorro' cit ef ..J,focerchio defcriuere vno quadraro tiro in dmu c~rchio Ii duo, sJiamctri,a. C,!!(, b,d,f<ghand-,f,:.orth'?gomirnf)lte (opra ii Centro, C '.di quaJi COngi911g.;, le rflrenma mandolc.lluec.a.b:b.cJc,o, &.d. a, lequale. d1co conrener 11 quc/uo q'uadcaro·,perche lo q11amo hnee,e.a.e,b ,e,c.&.e,d, ( pe,r la· diJfi11irioneJj1l cw chio ) fono equ.ale fra-Joro ti: Ii quattro angoli che fono alcenm,.e.!0110 equalifra ,loco per' effrr. ciali:un di loro rcrro,<\ikhe(per la quart add prime)' e quattro•lil -nee.a. b:b. c:c.dt""-d. a, 0110 eciam fra lorneq,uale,11: qdauno_diquauro·angoll a.b.c.&,d,eri:_tt0( per la pFlma pane della mgefima prima del t<~tiQ ):pcrc/ic ~iafcundt;qurW c.uel mezzo ceJchjo,adonque ii quadrilatero,a.b.c,d,(pcr elkr dequmro laruquali & de augoli_ rmi e q,uadmo(I! la, 11,dilfmitioa'ddprimo) ~e e II pr1>poJito. .. . . ·w . ·1. · •• ,. ,,?J . , :.:·j':~ ;,,, Problem'a°:vii, ' Propolicionc,yii, Z..<;:~rc~a.~~.; ~~~~5cr~hio·pu'ot'eino deferi~er~ un q,-iadtaro. . , 7 .~ 1a ll ·p~el',"6to ceF,cli(<f a,b.c'.d,ll centre dilquale e ll pomo.e.vo, lio dinrori "! 110.3 !luel\9.~ci~W~J'il~f, r(uere~no,qu~c!raro rtro in \ui b dup1 ll~met9,a;"• &.b ,d,.£<ga1,d1W,lri9~1p onhcg~ \almepre fopra,11.~\tr?:e t\l• eftte11ma <1<1!1 quali coudu'91!1l'uq-1c l'>.iua B~uc.~t:)incc onbogoi,talmeh,c f.na a ta1ito ciic • • ) ci.arcun-a Po; LV dafcuna di quelleconcorrano infieme 11: fiano U ponil def6'ncor(o de guellt,f, h, K,11: per lo correlar!o dell a fefladecima,del rerrio,dafcua de Ile predme quat ~o linee cofi rirare feranno toccante ii detto cerchio,perche adonque in lo qua I f / 'r--=--'>--,i drilatero.a,f.b.e.li rre angoli.a,b.11:.e.fono retri ii quarto angol?(il quale t ,f,)[e V -ra anchora lui retto, ·r.rche h quamo.angoll de cadau~o.q_uadnla:erofono equa If a quattro angoli re,li,come_fu d1moflrato fopr~ la mgeftma fecod• de! primo! II: per la medetim~ ragionr c1afcaduno delh aim ango!J.g.h,11:,K,fera retro, ado que(per la feconda parre ddla vigefima ottaua del primo )le due linee,f,g,&,k, h,etiam le due,f.k.11:,g.h,fono equidiflante,adonque.f,k,(prr la trigefima quarra b ----+-----; dcl primo)e equale al, g.h.&.f.g.al. I<, h. ( & per la medefima trtgellma quma . del primo ),f.k.e equale al.b.d,&.f.g,al,a.c,ma.b.d.e equala al.a,c,(perdlcr clai {cun dlloro diammo de! cerchio)onde(per la prima concerrione) lequattro 111 nee.f.K.g.h.f.g.&.h.k,fono equale, & Ii quattro angoll.f,g.k. h, fo~ore~,com~ di Copra fu approoaro,adof!queil quadnlatero.f,g,I<,h, ( per ladilflnlaone )c quadrato,che e ii propofito, g . c Problema.viii. Propolirionc.viii, ss in uno datoquadr.a to puoremo dc,c':n'u ere uno c:erc hio , ·SI a lo daro quadraro.a,b,c.d,vogllo drenro.di lui de[criuece un cerdhlo dt, uido cadaunolarodl quello in due parri equali (perladecimaddprlmo) cloe,a,d,in ponto.f,b,a.fn JJOnto.g.c,b.ln pon~o,h,&.d.c.in_ ponto.e'.·& proc\U'I co le Unee,e.g,llc,f,h.lequali a fegano fra loro tn ponto, I<, !lquale dico effere ii . centro del cerchlo,perche la Unea.f,h,(ptr la rrigefima rerna rlel primo) fen el quale ix cquidl!lante alla linea.a,b,(per queflo che la,a,f,&,;b, h, fono equa_le lie -equldi!lante, fimilmente (per lamedefima)la dma.f,h,fera equale & equ1dillan g re allaro,d.c,& per le medellme ragione,g.e.Cera equ,le & equid1flante al. a, d, 11:fimilmente al,b,c,& perche turtele mitad~ di quattto lari d<1 detto ~uadraro (per communa fcientia) fo11 fra loro equab dtlche le quamo hnee,k.g.K.h,K,e, 11,:,K,f,(per la 1rigefima qu~rta de! prlmo)(eranno equale fra loro,adonquedel (criuendo Copra ii cenrro.k,d cerchio [econ do la quantlta de.K,g. ouer de, K, f, ouer de.K,e,ouer de,K.h,rranlllfe etiam per Ii aliri rre pontl & [era roccante le quattro linee,ouerbtl dil quadro cioe.a.b:b.c:.c,d.&,d:a,& lo ponto, k.fera (.per ,la nona de! tenio )ii cenrro del quefito cerchio,che e ii propofit9, Problema,ix, prol'ofitione,ix, ~ Cerca uno allignato quadrato puotemo defcriucrc uno cerchio, 9 · S Ian quadrato,a,b,c.d. voglio cerca dllui defcriuere vn cerchlo riro In luill • f b. • • I duoi cliametrl,a,c. &.b.d,feganri fra loro in ponto,e. elqual dlco ell er el ctn# tro delcirculoCcondofia che le due !inee,a,b.&.a,d,llano equale)ll duolangoll a,d.b,11:,a,b.d,(per la qulnra de! primo)faran equaU,& perche langolo.d.a,b!e reno.(per la ,3z, delprimo) l'uno, elalrrode quelll fara la mltade di U!} retto, ,- Anchora con fimel modo elfe prouara dafcun delli altrlangoll pordab contel • ~---+-----jl nutl dalli predirri d!amerri,& dalli lad de! propoflo quadrato dfer la mlra d•un retto, Perclte adonque lo angclo,e.a,d,e equale allo angolo.e.d,a.(p~r la fella· de! primo) lalh1ea,e.a,(ara equate alla llnea, e,d, (per la medema ragtone, e.a, fara erlam equal al.e.b,&,e,c.fara equale al.e,d,)dilchedefcriui'dofoprHI pon ro.e,elcirculo fecondo la quanrita del vna delle quatto llnee,e,a,e,b,e,c,ouer,e, d,tranllra eriam per Ii altri rrc pond,&(per la nona,dd rntlo )el ponto,e,lara d centre dd detro clrculo,chc e II P.~opofit~ · · · • |
