OCR Text |
Show . r C. • • , 7",L I ,8 RL 0 (epoligonie~mile([? la~ec_im,:a~ona ~el fdlo ?fe diuidono in tri~ golilimili,& ~equalmu1t1rl.te1~,& dclla rueileiria irporuone d1 bitti)faralicoeunadeUe p1ram1de che hala bafa rriagolare In Ju · naa qlla unaa fe relatiua che ha la bafa triagolarein la lcra pirarui de &coli e tuttr: le piramide ~he ha le bafe triagolare chc fiano in lu~aa tUtte le piramide che hano'Ja bafa"triangoiarc: che fianoin laltra([? Ia duodecima dc:l, goto ) &qfl;o e q Ila meddima piramide cheba Ia bafa p!>Hgonia,alla piramipeche ha la b_afa poligonia, llC la piramide cbe ha la fua bafa triangolare all a piramide che ha la bafa rriagolarec: in treppia proponione de la proponione di lati dellcmedelime(per la.precedc:nte )adonque& quella che ha la bafa poligonia a quella che la bafa lim ii mete poligona ha mp pia proportione,cbe illato allat~. 1\ Tradottore. 'Lo foprarcrlno corrtlarlo ferltroua {olammre in I~ frconda rradotdonc · d qual CODdude quello che fu lnterpollo in princ!pio I d~o 6:c, · Theoreqia,i:ri •. Propolitione,i,x. , ognicolona rotoda,sapprouaelfer treppiata.alla fua ptramide. - . ·' l . SOpra II cerchlo,a.fia lntefo una colonna ll< una pyramlde eretcr, fccondo una medeftma rua alre:za , lit ftano dme.( rquiuocc ) qutlla pyramfdc &la colonna & ll cerc.hlo diunomedefin;o nome doc .a , oico adonque chclacolonn;,,,t rrrppfa alla pyramide.a. la prouatione della quale e per. chc la non puol-effer11.emagglortnc mincr~che uepp1a : Pcrchc prima• mente (fe poffibile e) fla magglore cherrepp1a ln la quanr1ra dd corpo, b, talmente cheJd corpo.b.fia cauado fuora de Ila colomia,;i,rl rdlduo di qurl la (ara trepplo alla pyramide.a.Sla adonquc infcrlrro un quaclmo In lo ceri chlo.a,fopra ii quale liano de(crlni.duoi ferarili cqualmence aln alb colonna a,di quaU duoi (eratill told lnfiemc e manifeflo che fono piu dc!la mita di la colonna,a.fi come e m•nife!lo elfo quadratQ dlrr piu della mira dd cer, i:hio a, Perche fe da qudll feratlllfatartno compidl: Ii folidi paralrllo~am• mi di quail tfTHono la mitade elTa colonna fara pane di clTi fol,duoln 111fie. me, ll< da poi Copra Ii larl,del quadrato infcrirro de(criuero quarro_ 1ria11goJf deduoilarl.equali, in lepnrclonedelcerchio dellequa~e l)Ottiom,h lati dr_Jlo quadrato fono corde , diulll li archi di quelle porr!~ni u~ ~ue pan! equah,1\: fiano quelli triango!l,c,d,r.f,fopra Ii quail ctiam mgera1 h fer?uh alla alc.e:• :z;a del!a coonna,a,ll< e manifdtoche qur!li fcraril! fono magg1on dell a nma• de delle potdoni delle colonne flantc [opra le. portioni de[ c<"rchio fi com< ctiam II triangoli !ono maggiori ddla 111ita delle portion I de! cerch!o • 61 qur no fta fatto tante uolre per flna a rauro ( che perla prima del dccimo) laduerfario fla coftretto a confdfare le pardoni delle colonne tel.cc rnfiem• elfrr mrno de! corpo,b,Hor poniamo adonque ct,e fia la colon113 la1erata 011ogo na la qua! COP1pone tutti Ii feradll roll infleme di quali.lc ba_Cc fono I! crian• goll diuldcnri lo po1!90nio infcritto ln lo 'cerch!o , a , magg1or del rrcpp10 delta pyramlde rotonda, a , & per~he ell~ Eolohni laterata e rreppia alla Cua pyramlde: fi ·come e flato dimotlrato m quelle proi:,ofinoni che fo• no tlate aggionte in la precedentt ,(egulta ( per la feconda pane d~lla de, , clmadelqulnto ( che la pyramiderotonda.a,fta mlnore della pyramide laic rata della colonna laterata della quale la bafa e lo poligonio infc<itro in la bafa della pynmlde rotonda , a, la qua! cofa e lmpoffibile. per,che la PY' · ramidelatentacpartc dlell"apyramfderotonda,Adonque lapyramidc.a. liCUC . DVODECIMO nonemenodellarerzapute della li 1 • , • Perche ( fe eglie posfibile) Ila la ua co ~~na,ne ~tla e plu della rma parte, co!o.ma.a. in ta quantir. del O pyram e •a• piu delta tern parce delta la pyramide , a • lo reliduo di ~rr~p; ;tra1:;e3re1che derra1ro ii corpo, b , del a• D.co adonque fi co1ne rima anu e ,a _a rerz1 ~arre delta colonna • la pyram1de laierara a fc p 1 ) dilia pyram1de,a, iia mtefo ell'er detrarra infcriiro in locerchio,a.la cz:1'1~;~nre:l1a, la baC. ddia: quale Ila ii quadrato rade della pyramide rocond, Sim~1 e arer.ra e mrn1fefto efTer plu della ml llnalrra uolra·firn lnrefe efTer d; r,artc ~ ,nee de! refiJu.> ~dla pyumide, a , pralftrlangoli, C, d ,e,f • [! u,lj fantyr1mlde cqu_a{mete alte CJDflituide(o farto mue uo:re ( per la prim~ del decim'~ )e ~or~101T1 delta baf• • & quefto fia meno del corp b Ad c e J • pyr,m1de •a, riming• poli onio O ." • onque la pyra uiddacerara C.Coprafl1nre allo !nfcrlrco Py g 'd ;,laquakcompo11e11oiepyran1ide larerare: dmatre d,lta rocond, r.11n1 e ara magg1ore delta rerza pJCte delta coionna ,a• Er erche ell pycanude larccaca ( come,approuado in le precedence) e la reria arr(dell a ~}cobnna) /uera1a •a. li,ulnmtte Cegu!ta ( per fa feco11d1 parre ddlJ dechu: e qmnro • colonna rotonda, a, effcc m!nore. della colonna larerata della me~efimu!te;za : la bafa dell, quale eil pollgorilo in!criitoln la bafa 'de!la'ro ton adpr•0;1de" .ccquefto e lmposlibile: perche lJuefl1 eo!onna la'terara e parre e laco 0111,a roroncb: G)nclo fi1adonque chela colonna rorond, non posfi effrr meno de! rrcppio de!Ia fua pyram!dene er!am piu, fara necetl"aria• mcnce_ rrepp1a aqudla cheequeUo che uo!euemo demoftrare, Theorema,x. Propotitione,]{, Po, 10 la proporcione di luna a laltra di ogni due piramide rotondelimi; ii Ii\ 8G colonne roconde timi[i ,e Ii comela proporcione triplicata dcl d1ammodella fua bafa: al diametro de Ila bafa di laltra, . S. lane Ii duoi cercftU, a, & • b. Copra Ii quail ftano contllcuide due pyrain!de rocondefimile : &due coloitne cotondefimile& fiai10 detti Ucerchli & le pvramide,& le colonoe, &lidfam~trldicerchil, d• qudtl nomi , a, a.:.'b ,ef quiuoce • Oleo adonque che la proportionc delle due pyramlde. a , ll(. b ,&: delledue colonne.a.&,b,e,fi cJme la ,ppordone trlplicara di dul diammi,a,8'.I> ll< fe queflo de le pyramlde u!en conuenuroctiam quellodellecolonne C,ra ma• nifello ( per fa declmaqulnra del quince) concio fia cheo~nl co!onna rocondi ( per la p~ecedenre) fla treppia alla.fua pyramids , Ee qu~ll:o dellc pyramids fara mantf<flo per la demo(lartione che induce alimposlibile;pecche(pec quel la comnmna fclenrla poflain el principio dell a demonftraclone della feconda di q~eflo duo:iedmo libro) la propocrlone chee del diamerto,a.al dlam:rro,b.1rl pltcata, la medeiima e delta pyramide. a, ad alcun corpo •. Adonque.fia que! talcorpo,c,del qua I dice che quello non puol etrer m!nore ne m1g~iore dell:11 · pyramide ,b • fi1 primamenre mlnore ( fefar.t postibile) in la quai1Cl1& del cor po,d,ralmenre che U duo! corpl,c,&,d,tolci iniieme llano quanrofa pyramide h,Adonque( fi co~e in la feccrnda parre pella premefTa) c:lalla pyramlde,b,fi1, derratta la pyram1dela1crara a feequalmenie alta,!l·b1C. ddia qu1le1il fl qua drato infcrttro in el cerch!o.b,11! d1!refiducr dJ queUa, iian,derraire le pyraml• de della medeiima altezza flante fopra It rriango!i defle portionidel cerchio, b • Adonque qa Catto queflo tante uolte. periliu1 a ranto '. chefe conarlnga la• uerfarto a conrel!are ( per Ia pPima del declmo) che lo reiiduo della pyramlde R.fi• mlnoredelc rpo,d.(percomu1u Ccienda)la lacerara pyramlde,cbe capo ne le_partlale pyramide.derratre.fara miggiore de! corpo.c.adoque iialofcrino In lo.cerchio,a.uno pallgonio ii mile a quello che eb1ra della pyramlde lattra 14~ delta Pftillllldo!b,aolli ;mgoU di '!uello poligonio infcrittto, ln lo . " ii CCll |