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Show ,, I " I I > r r • l 'i I' I ' .. , j c 11 LJ,B I( 0 ~ , .. , 1 }'Jrtilo 1 f,"\. rr cio !lb1rwi1,i 2r1 1 L ti_u•1 u1 • II > d ..... ~ l· • Cqll.r..'JP 1.>.1 ,~v":Jf•• ' . , .. c ... , ',1111,, ~ra ,.,o~~ret r '·" == r. Jl it L fof,rafalrta re:iidia· (e 'ritraoua ColarlUnrh1ella fec8rlaallk~ottl~ni ,1 •!J:; .QUak e molro al prop<>liro perJe du.; propolirioni che Cegulia no & la de; •ruoftrarione di <JUello e "'1alfacjle, ma ii mqdo, di ·coflruer( .lo paralehogram, ~o,a.g.~ppra la data llnc:a.~b,C!ln, I~ Coyra~~lai!:OnditlonF ,1~J'lf che manchl • comp1r la detta hnea.a,b,vn quadrato cioe er quadrato,d,b.) E1.die lia equ'a le a qualche d.ta fuperfide (come occorre nelle due fequ'e/11e propo!lrioni) DO!) e m.0110 facile maflimeper quelliche non hanno mol10 familiare la vi :~ dinla ottaua p.ropolirione i:lil feflo libro,ma a. ,che hauera ben,in,lnemoria il fro •ctdere generate ddla detta vige!lma ottaua dil detto fello,non hauer:i.alcuoa dif ificulra uelle due'!equeh1e,proj)ofi1ioni, adonque fe per eafo ,la 'te fuile vfua-dl <mcinoris d1 uouo aJd reccorn che II fera,iμ vdle. Ma aduerriile che fe bene la data vlgetima ouaua ddJefl9 non dice precilameme queUo cheB Cup pone nd ,lopraJi:iu10 lemma, ouero quello che nelle due fequeme propolitioni occo rre, ra di C.re,cioe de aggiungere, ouero pelignare fopra vna data re11.linea vna liil!flcic ~uak aUa qrt:t_Pam delquadraw d'unahra linea( minore di lei)ralmc .UfMm'.anchi aicQ1nptn1emodella data linea,v.naJuperficie quadrataniemedl ,who fe 1U b~n conlid<rat il proccdere generalediquella tu non hauerai alcu, nadiff'lculta In que~ particulate. perch• la maggior< ditferemia che lia di .quella·a quefta eche m'luocodil 1riangolo.o)(h1que! luoco adduuo )in quefia :nthallaquarra part~ del quadrato delta minore llnea laquale quana parre(vo .kpd~).tu.la puoi renrare in unotrian·golo(?>me fopr; la vigelima nona dil d11 ~o:feffi>fu,nlofirat1> ).,benchefenza retira.la in iria~golo 1101rai effequire ii ruo tllltemo fe hen con11.deura1 quella pane addurra fopra la detta vigclima o11a, ua.dil deuo fe/lo.DeUa.fllperlicae,d,m la,dma vigelima ouaua addu11a,puoef lcre qq.adrar~ e nou.q_qadrara ·e:p•rQ, ·quella,non ie alrera ( nelle fequeme) ii CU~ oprrare, Anchor a v_nalrro p1u efpeduo moliio da ellequiual_ effetto fenza ag,uno ddla delta vigeltma otraua def feilo, fe a duce dal C01111iie111arore ndli prlma rradottlone come in line delta fequeilte appare, DEC!MO Po, CXLI ind11e parti commetμLUabi{e.' •. .J, J l.J, ii1.J • • J II , SE fiano fe duellnee,a,b,&,c.& fia,a.b,oiagg!_ore·,et q'a agltll!fl.ta alla ll~rl,a. b.vna fupedicie cq~ale alla quana part~ del quadraio .?E~Jinca.ttalrril, u chemanchl a comp1te Ja Unea,a.b.una fuperficte quaqr~~ pctche q~efldc poffibile a fare per la vigelima ott~u~ .del fefio laqua\lcof~fa5l(fll~llle vien farta ip queflo modo,lia d1uiCa.a,b,fn le dqe,\inee.a.d,&, d. b,,raln\<,'1!' chf (ra ql/elle , ada la mira ddla liriea.c.continuamenre proportion fie ( & qu~ltntnte' fe ·deb bia far queflo IQ infegqaremo in fine de\la demoflrarl,one, di q11elh) l!C·~perla decima feuima del fefto )la fu11flde'.de,a.<J.Jn,ci.b,(laquateqa,d.e,)fera equale al quadrato della mira della linea.c,perlaquallcofa ( per la quartadel fecondo }fa medelimaferafubquadruplaal quadraro delta linea,c,anchora mancha a com pire la linea,a,b,vna fuperlide qii!tdrata,concio!la cofa -the &,a,d,lia equale al ,d,g.lll:,d,b.fia equalc al.g,e.e per 1an10 dico che (e l• !uperficie,d,e.diuidc la UI i1ca,a,b.in due pmi.communkand ta,fin<~·~, b, fera pi11 po1eme 'della ll11ea,tt- , · inel qu,dra,o de alcuna Unea comunfcantecon lei in longi z:a·&'e'conuerfo(Gr • conciolia che la linea,a.b,,fia maggiore de!la llnea.c,la parre,a,d, non (era equie1 tealla pam,d.b:perche;(e la fufk equale lafuperficie.d,e:feria quadrara,~"p~• " .c:he effa fuperficie e equate al quaclrnc9 dcll;unira qella linea,c,feria,a,d.equ.ili: .a!Ja mita de,c.!ll ~urta,a.b.feria equale a mtta Ia,c,laqnllco!aferia C<mtra el pre '{uppo!lro.adonque Ja,a. d. 11011 e equale alla:d, b: :adonq\Je della magglore li,.c ·quelle(laquallia.d.b.)tla tagliarola parte,d.f,equaluUa,a,d.& ( per la. Otta'!/1 -.propotlrion~ del fecondo }el quadratode IUlta la,a,b,!era equate a que!U.retll!ll . goli fatd de,d,b,in,d,a.qua11co volte & al quac1(atp de!·!· b, perlaqualco(a l~Jfl nea,a.t,Jera piu)'otente della linea,c.inel qu,adraro de la linea,f,b,laqualec neo .c:etrario communieare a ·rurrala,a,b.fe la llnea,a,d. e comm!jnicanre -alla lintll. d,b,perche fe quello !erah,d,b,fera commuajcam.e alla. d,'f. fua·equ3le, 1l~,~ qualcofa(per la: duodeclma propofition9.b.f,communi~ha cot!,f,d,e pefO COO, ,oiunkuriam.a 1utra (a,b.d,lll: per quafla cau(a coipmunka ~tiam. con mrraJ~, a.f,adonque communica erfam con rutta la,a.b,lk cufi c mariifefio el pdmO'pio pofiro,el conuerfo di quefla e manlfeflo in queflo, fia la,a~b.'piu.potent<rdf1'4, I;. 1nel quadnto dd[a linea,f,b.laqual communkhi con lei medelima in longhez# 3:a,<!i5" a} pre!'~p.techela fu~erlicie equa\e aUa quarla patte del quadraro della Jinea.c.aggiunta.fopra ~Ila linea.a.b,(ralnoente che manchl·vna lilperlicie quaf ,drara)diuide l.i linea.a,b,in due part! conunauicanri,perch'ef,lfta,diuifa,f,a.lft pue purl equali in,d,& fia fittala.fupttfidc.d.e,del, d,b, ln, dra, & t:i•ncaraa comp ire la li11ea-a,b,la (uperficle quadrara, &(per la Olblll propofinone delfc condo llbro)cl quadraro de.a,b,(era equale al quadruplodella{upertide.d.c'.111 ,al quadra'10 de.f,b.A.donque el quadruplodella fuperfide de. d.,e,1l' eq~al quadrato deU~c.per\aqualcofa la fupcrficle,d,e,fie equale alla·quam parte dd 'quadraro della,c,dtco a,ioqque che la,d. b. e comniunicance con lai a;;<l,·Ranrc cne.f,b.lia communicaiate con,a,b,perohefe queflo Cera chc,f, b, liacommu~ can re con,aJ,.fera anchora communkante con.a.f,( per la duodecima propo, fidone )perlaqualcofa fera,etiam con,a.d.6: con,d ,f,a quel~ equalc e per ran~ aiam,d,b,fera cou1111unicanre con.a,q,che e II fecondo P!f PO~to,ma al pref en tt e da :lem()ftrare qualinentela linea,a:o.quando chc c1£a !era pofia inagoq: della llnea,c.poffa dfer d!uifa tialmente che fra le P,atd di ~ella·cafchl la,mlta dellalinea. c, conrinuamente propornomile , 11ercfic ct1t'a'l'llio•la1ferii <01ii cfj. ulfa. la liiperfid~ l;he, [era fatt;t dall'iirt~ j,arte iri l'al~~ (e~ ~alnl qusi drarp della mlta ~el/ii M•a, c, · & ~ffa fupertldc f~a e~uilHIJ~ qu~rtaJff ttdcl quadracoaql~'finea , c. aggiu'l~aalla,μd~!' •. ,~,mtallitm~cnc.m,ao cha vna luperfide·quillmo, perche qoello {era faudi·IMju~ modOl,·dil aita'. a. b. Ill due parti equaliin ponto1 Ii, ec ~luiwofopri'itiJdla11bfclbii • ,. f r ' |
