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Show Lt'BRO aoi 6gurare an cabo, EL corpo di Otto ba fe triangolare equllaterecon dotrrfna fabrfcaraf In ')UC• flo modo , Diuide qua! fi uoglla llnra ere11a in. Mo perpendicolarmenre fo, pra a\cun piano_. in due parri equali , & d•! ponro medio di quella, ne caueral due hnee una d1 qua e laltra di la perpend1colare alla prima linea , le qualc in, fieme componganee facciano una fol linea: &: qudle due llneeche fra lorofi fegano: doe la prima', la quale e ererra orrhogonalmente fopra 'el •propollo piano,&: laltra che fega quell a orthogonalmenre Copra ii fuo ponto d.l mezzo, faranno fituade ( per la prim• parre de Ila feconda propolidone de! undeci, mo) in una medelima fuperficfe. A quella fuperficle adonque ( in la quale [o, no liruade) Copra el ponro commune dalla (euione di quel!e lira una perpend! cofare ( come in(egna la duodecima propofitione 'del undecimo) la qua! fatal pe1ietrareguella foperficie: d1 lunaa laltra parte•, &: pone tulle le fel part! di quelletr; ~mee dal pontoin el quale fra lore fe fegano equale, ralmrnre chec, dauna d,utdl cad.tuna delle alrre orthogonalmente in due parti equali, &: con, clo fia cbe fiano tr~!: cla(cu~e due di quelle concegneranno a angoli rettl: el fal lurlfero e uencranao figno d1 ~rocendonque dal ponro fupcriore di quella linea ererra Copra el p0Uop1ano: r1ra quatro yporhemilfe alle iflremita delle due li, nee chc feg,no quella, pol dal pont.'.l, infer/ore di quella medefima linea erec ta, eleu~ quatro alcre yporhemilTe alle medefime illremira delle due Unee fegan re. -ylrlmamenc~ continua anchora leillremita di quelle yporhemilTe con qua• tro hnee, le qu,leconrengono uno quadrato, & quelle dod!ce linee,doe le qua tro ypo\h emilTe, che d1(cendonodalla fuperiore iflremita ouer ponro della fl, n~a eretra perpendkolare, & le quatroche fono eleuare ( dalla inferiorc illre• m1ta ouer pom~ d1 quella medefima) in (ufo: Et'le aim quacro lineeche con, tlnuano ouer coglo~gano le lllremira di quelle yporheml/le ( per la penulrima propofitlone del pnmo) (enza alrra aglonra) plu uolrc repetita ) farannorqua le fra loro, Per la qua! cofa e manifello el corporerm!naro da'quelle medefime _conrenereocro bale mangolare, &: equilatere. Se adonquere difetta de infer/, uerei_n quello corpo,un cubo,blfogna crouare II centri di quelli otro rriangoli che C1rcondano9uello( per la quinta ~ropofitionedel-quarro J & da puoi rroi uadi, quelll conrmua con dodecf Unee m quello modo, cheil centro di cadaui nod( quelli rriangoli fiacoP.ulado per linea rerra con il centtodi quelll rrel che rernunano alli lat! di quello, Ma la ligura di quella cofa non e molto atta de di plngere in piano, E pero relta che quello che fe dice che ml uedlcon ta menre A: quello Ce! ti pa~c comp!raiin arro ouer in opera 4 uederaile dodice llnee ch; in ralmodoconttnuanoh cenrrl di quelli rrlangoli conrenece un cubo el quale rellache tu dlmollrl • queteller conclufo da fuperficle equilattre & rer'ranoole l?erche el non Caria cube : fe rutte le (uperficie di quello non fulfeno quad~are: Adonque condurai da cadauno angolo di niangoli delle fuperlick del otcocei dron, una perpendl~olare al larooppofico a quel angolo: Er quelle perpendU colare ( per la undecu~a propofirione del quarto decimo fibre , e manifello ef . fefra loro equate ,·&dmidere quelli lat! alli quali ftanno perpendicolarmente in due part! equall, E pcroe mal}lfe!lo quel(e conuen!re a due a duefopra uno medefimo ponro di quellaro Copra il quale~anno,perpendicolarmence;& quel• lemedefime ( perquell~cofe chc fo_no !lad1mollradein la decima fettlma pro9 pofirione del quar1edec1mo) e mamfello quelle tranfire per II cenrri di rrlango1 11,e pero e m~nifello quell! rranfire etiam per le mtemita di Iatl del corpo lnclu• fo: Iii le porttoni d! quelle che fe plglfano, fra Ii cencri di criangoli &Ii lati di q~elli ( perquelle cofe anchora che fono!lare dimollrate in'la medefima) e.mA •t~ elTer equate, J\nchora Ii ~ngoli comemfli .ds •quelle perpendicol:irec . c e .congiongano adueadue,( perlao1rauapropofitl11nedelprimo libro f mantfello elier eguali), Et perche quclle perpendlcoJ:are ,Ile le fue part! tol1e ra llcen,!d & Ii lad clrcondano II medelimiangoll, {aranno anchora Ii a~goli · (checon• D E C I M O Q.. V I N T O Fo, ( cht contengono le clue e clue'lh\ee che caclono clalU cenrri di rrlzhg-,11 alll lul perpendicolarmeorc fra loro equali, Ile condo fia che Ii lat! di quel -corpo de! gual dlfpuramo rcdanofotto qudli angoli.Seguira .( per fa quam. propofirione dd primo frequenremenrc roira ) el corpbinclufo elier equilarero etiam re11211 golo, perche elTcndo tiratc lediagonaleifn cadauna fuperlicie,qu<lle .dlagonaf le C per la. quarta del primo) ru conueuceral tuttt elier fraloro equate median, re \l angohcontenud d11\e due perpendicolare che rranfifcono per le iflremif ra ell elfe d1agonale,Se prim a approuerai ( per la ottaua del primo) qu, Ui an• goll elier fra loro equ,li,Concio fi• adonque che Ii diam mi de.le bafe quadr ,n goledi qudlocorpofiano fra loioequale,Anhora lUa'tCdeJlemedefimebafe e necelfario elTer equate ( per Iaotraua del prime piu uolte reperira) quelle bafe quadrangole .• nrceliario elTer .equi?ngoli •. El ( per la rrljlefima feconda del prl mo rnrtl li,ang.oli di ca<iau n'a di quelle fene rqqali a quatro angoli.rertl,Seguira , quelle elTe<.rerrangole. Adonq9e' per Ja diffipj1ione dfl qua'draio, que\le foJ10. 1 quad rare • adonque lo lnfcrino corpo c manifello eller cubo !l c9mc intenlkuu 010 di fare. • ,.: - I', • II Tri~~rrorc, "· • ·, 'J ' - ,,,. ::, I A dcfcrlrnone de! cub_o 0·~1 o~~ bafe r,coiicio chc di Copra e lliro Eatto pare; rla oppofirione,perche d cubo defcri110 fecodo·talordlne nonfarla~'fl~g. giore che ddcrluere fe puo nel detco orro bafe:&in 1ai forre probleme a me pare che fem pre r, 'lntende &: fe debbe Jnrendere, ii mag5iore che capir ul polla1 ' Hor per'infcrluerui ii magg/ore ch'e cJpir ui polT, dlulderai cadJuno di quatrlJ lar!Cuprriorri del 0110 bafe • & fimilmente cadaunadl quacro larl di forro , .In , due cal parti inrquali ral'n\ente chc la p,rre ma~giore fia doppi_• in potentla · alla minore, & che le parcl magglori ddll fuper1ori ~e!Hno uerfo 1\ po_n!o oue~. angolo fupremo def detto 0110 bafe, &: II pmi maggiorl dell! latidl_(orco t relllf · no uerfo il ponto, ouer angolo Torro glacente In pi~no ,dd dmo otto ba[e. Da1 pol congiongendo cadauno dtllf ponri fuperlori con il fuo eppofico_delll lnfef riorl con una linea re!i'l: &: da pol conglongtre anchora cadauno d1 luperiotl con ii' ponro che'eglle dalla detfr, eriam con quellocheeglle d1lla fimflra nef la parte {uperiore Ile di pol congi;ngcrettlam quelll quatro dd!• par1e inferio reper' il medefimo mode Er ·(arro queltofe rrouara chele.aette dod1ce II• nee conglongenrell dml pond focntarono un cubo 111 che e~endo cal .:orpodl ocro b,fe marerlaJmente farce a re Cara cola facile a prouare ouer dimollrare chc' lo inclufo corpo {la cubo, & ~he {l~ ancl(QU n1ol10 magglore di qudlo infcrit• ro fccondo la prlma lnfcr\ltlQne ctiam cheGail magglqre chc inlcduerc fipolfa c~c e ii propo!ito, . . MA peruoler clluidereil lato def decr.o 0110 bafc chtlunaparreria doppla in porenda a !altra, troua ptima due linee che luna fia doppia in _poren~ tfa a falrra: ( il che in mohlmodi le puoltruouarc, ma breuememe piglla.ll. di.I metro di alcun quadraro, & ii latodel medelimo quadcato) & quelle.con8!o!1f gerai in6em< dirmamenre In longo & barai formata ,una (ol linea c!iuifa nel ponto dcl con2fonglmento, Hora diulderai lo dertO lato del dme OIIC. bafc fecondo lordine cfe detta llnea diuifa ( pedlmodo che'.lniegna la.duodeclma of ucr la declmatettia de) (efto ) Ile harai fa110 11 propofito. , , ,Problc~a,v, Propo(1tfone,v. ' J l\ gQO atlfgnato c~rpo-di ottO baf~ triango!are & eqailater~ fc g{~ "iS puo iofcriucre una piramidc diquatio bafc triangolarc cqwlama . • • D.O IU . I |