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Show Lt BRO ptndkobrt concomnc, ,ropr~ quellr llnttlt qua le dfceffimo etTer h nM q11:1nJ ro el faro del cubo, fono fra loro t quale, percheturte (ono ranroquanro c ,I.I .. ro def cubo:Adonqut( per la orraua del primo) Ii angofl conrenurl dalle due t due prrptndlcolare, (01Jo equall, per la qua! cofa ( per' la quarta drl mrdrfi, mo )anchora l;i lineeche continuano If cenrrldl peorhagon/: fono fra loro c, qua le. Adonque In el propoffo dodececfron . e in(cti110 flcorpo de uinti ba(e rtiaugolare 6: equilatere, comdu propollo di fare. • Problema. viii.Propofitione, viii. Volendodenrroa uno propollofolido de do dice bare pen1hago,- 11ale, & equilatere, defc1i11ere un cubo, COncfo Ila che\ dodecedro fia fabrlcaro fopra Ii lari def cubo e manlfeflo ('I? la decima (e11/nu d, rer:odeclmo) e qn,f fabrlcaro poca difficulra ui oc, corre a in(criueruiel cubo, per.:he condo Ila che fiano dodrcl penrhagonl:fe a uno angolodrcadauno di quellirirarai fotto una corda alla figura de! cubo, da dodlcecotdem uedrrai fcoder fuora felfuperficie equilatrre & rrrrangole, fe qua le abra:aranno Ile compiranno ti corpo de! cubo; Quelle eflrr rquilarere e manifello ( per la quarra def prime) lie rettangole( prrfo medel(tt,o 'senere di argumematlone ,con e•quale prouallimo (in la (<Ila di quello ) Ir bafe del do, decedro, infcrlno In el daro ycocedron efler equlangole , Certamrnre e manife fto per la declma (err/ma del rerzodeclmo, el propofto d~ jecedron elTer circon rcrimbile de una lphera, A.donque dal ceorro di qurlla fphera a rutte qurlk.fu pnficle quadrtlarere rira le perprndlcolarr comt 'iufegna la undeclma dcl un, dedmo, & dal ponro de! concorfo a turti Ii angoli d, qu,ile fu perli cie qn,dri'1 ·rere prorrahe Unee rme , & collga Ii medefiml ang, Ii ddle derte fuperficie qua dril.uero'con rl cenrro dd la fphrra: & qufle liner chr corltinuano el rn,rro del la fphrra con Ii angoli delle figure quadrilatere/aranno femidiamerr/ deli a (phe r,, perchc rolto daili quadrart de queili, lo quadrato dell a perpendicolare(per la penultlma de! primo) rimaneno lj quadrar/ ddle linee 'che conrinuano el ponro del concor{oddle prrpe~dicol'are con Ji angoli delle fuperficie quadrila rtrt, e nrcelTario rutte quelle fuperficie quadrilarere elTer In circoll che Ji cir con (criue, & pero e nece/Tario quelle elTrre equlangolr condo fi1 che fono eQull, re er.tr perche c per lurigeflma fecondi def primo )Ii angoll di,cadauna di qud le roltl infieme fono equaU a q.uatro anj?oli rerri': feguita que!le etTcr rrrrangole: "donqu~ al derro corpo infamo non glimanca nienre, dellaragion del cubo ch~ ii pr.op ofiro, •. , ... Problema,(x,Propofirione,ix, Vol~pdo ;finalniente in· un dato dodecedron inchiudere un otto• · cedro,· Compoll!)un dodccedro(come (e!fnfrgnaln ladeclmafett!mi.del rer:ode• clmo) Ii (el lari delle Cue fuperfide ( doe quell! che cc.ngiongono II catherl Copra le re1 linee I che dluidono 11 la1i cppofiri ddle fuprrficle dd cubo In due panf equa!e rlrarl come cor~ufll di qUdli) diuide in due panl rquali, ~ quelle dluilionl ourr pond', continu~ fl duo! e duol oppofi1i con m Unee J le qua le ( I? la quadragt1fima prima def undrti1110) Ce Cegaranno Ira l~ro (opra el pontome. .dio drl cifattfetro dd cubo in due partl equali, Et faranno anchora che 1~ due de que!le rre., fl'dluidano anchora fra lor9 ad angoli rertilAdonguc re 1u conti 11uarai ~lllr,emira di que(le rre liner cori doi:ltce liner re rte~ re peruenira un corp9 419!J9 bafe. qian&>laie, 0c tqu,ilatcre ( per la quarra ,d<I primo )ou.er(per · · " ·. , · la pcnuluma DECIMOQ.VJNTO nultlma de! prlmo >la qual cofa bifognaua dimoflrare, I I Tradottore, Po, ~cxxxvu AChinonha ben in memoria laqu1lira olierforma dil corpodldodlceba, (e non Cara molro capacedi quefla foprafcri11a infcri11ione, Ma,uoknf done eliet ben chiaro,bifogna formarfe :narerialniente , ii derro corpo& da pol lmaginar in quello ii cubo, defcritto (econ do lordine della decima f ettimi def decimo rerzo &uederalle oppoli10 a cadauna fuperficle ad cubo in aere rrauer fare un lato del dodeci ba(e; qual diuifo permita, e continu1r li ponti di rai di~ uilfonl ( II qualifaranno fei per elTerfei lefuperrtde dd cubo> con le llnee rer, . rediamctralmenre ( come parla ii commenro ) le quale (aranno rre da poi con giongere le iflrcmita di detre rre linee con alrre dodlce linee fe uedera peruenir ii drno corpo di otto bafe qua! facilmenr<fe prouara cller equilarero 0c equfaq golo, Problema.x.Propofitione,x, Rella al prefenr~ de defcnucrc denrro a uno dodccedron, una p,i, ramidc di quarro bafc rriangolare equilaterc. I Nfcrlue in el daro dodrccdron ( per la orraua di queflo) un cobo, & in el der~ ro cubo ( per la prlma di que!lo) infcriu• una pyramicle di quarto bafe ~la gol,rc equihttre Condo fia adonque1che Ii angolidella pyramde fiano,lll h an golidelcubo( comee manifeflo per d pr~celTo ddla ptima) & fl angolt del cubo per el procef!o dcllaottaua) fono in I! angoli del dodecedron'1 Anchora Ii angoli della pyramide : faranno In fl angolldel dod~cedron , Adon~ue e manl# fello queUo cht noi uo!emo, ProI,lema.xi.Propolitione.xi, ' 1°T ·, PropoO:o un icocedron , e uolendo in q·uello ligurare un cubo, .E S!i:ndo infcrltro nel ycocedron un dodecedron(per la fella) 6: in el d<>dece dron un cubo ( perla ouaua ) & c per )a demonflratione deUa fella ) e ma.nJ felto che mid Ii angol~del dodecedrori cafchano (opra el ci'trodtlle bafe,del YfO cedron , & Ii angoll del,cubo (ono in fl angel/ del dodecedron , Ad~que ii an, golidel cubofono:in licctridelle bafe del ycocedron,adon1ibauemo.il,PpOli{Oo. Problema,;i; Propoficione,xii, . - Volendo fo un daro ic~cedron iofcriuerF la piramide di 'l,U:l;tro pa: fe triangolare,&:equ1latere, , S I,ln el dato ycoccdrou ( per la precedente ).inf cri~cral un cubo, 6: in rt ,cu, bo ( per la prim a di que(lo) i~fcriueral la pyram1de, non _f2ra .da dul;>_irare che tu non habblalarisfauo alle d1mande dd ycocedro r Ma bifogna(ap" e!~ condo fia ch~lfi corpi regol,ar! llano ':lnque. delll q~all,ip qu~ <l<!'lm11'i!:s . , I/bro uien determinaro fa l~rq ll14h/• 1n(cnrtion!' ,'/!: caoauno i!e q~ei .• , e . fcrittibile In cadauno delli allt\ de qu~lli medef!ml •CFaderia umri mfc#rdon r perchecadauno dequelliCljlqile{artan.ln(airri!>Ujlt) 1ca!11unQ dell! alcri ~ ;J .. rro , E pero quarro fiada cinque infcrltnoni ( ~ ef..lJ.!ntj ) 'leceffariainentt.iicrP, ueneria, M~,n~~ pyram,lde f9lamr.,n~e lo_ ott~,!);l>!l!ll cllct~f~ '/ |
