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Show .. d . • • ( L,IBR.0 ~elnfraCa)ccc Conoalcune poltille~erlfpl~ila~~n,i~~ b, p~~ttlte,~ SI a cl quadraro,a,b,c,d,6: lo dl:imeiro di q,u_eflo'.na:a,c, 6: e manifeflo chc lo trlangolo.c.d,a.e11olcelo ?,oeche quello ha '(<;> (,~ro,,d1a ,~qnale al laro.d.c,!'c hmilm~,m louiangolo.a.b,c;c ifofcelo,fia adonq\le el laro,d.a,de quam~._vni1 ca ou<r de quamo p1edi,&fta euam,c,d,quauro,P.d laqualco!a e manifrllo enc t1'quadra1ode:d.a,e,16.v9ira'ouer.16, p1edi & co'fl etiamelquadraro de,c. d, c fcddi vnira o.ier p1ed1 ma _pctthPel quadraro de+c,e cquale a quell! duoi qua rdrari dc,d,a.(¥.d,c.ti come e'(tato d1tnoltrato in la pe nuluma ~el prlmo Ix e ma 111fdto chc el qu•drato de,a.c, e doppto al qu'idraro de,d,a,& lo quadraro de, '. d,a.e de ti:d<li vrura adonqiel quadrato del d1ameuo fera 1,en1a duoi cloe.fera el · dopplo,ma perche le !Ju« co111111enrurabile ii) loughe~za fono quelle che alcu, 11a quanm• b nutura It quaJrau c;lellc quale hanno l• propornone come r,ume ro quadraio a 11ume1oqu1dr.ro,n1a facendo,12,alcu,1a quamira non lo mi!ura per 11 laro ue etiam h quadrat1,d1 qUelle hauno propocrioae come numero qua dr.ro • i1umero quadraro,perche 111u11 numero quaclu m e doppio d'uno.altro, ado.,que lo diam«roJe mco.nmenfur~blic in )ongh.ez: a •llato : perch< qudlo che fa lCen1aouo11l laro de v,vnlta e de miputj,xxx1!/.lequale cinque vnira e mi1 nun rrema uoue equat[ro noh h~1~no·akuna commun.i mifur.i pcrlaqualcofa rre111a duo! a kdeh Ii come detto} ,u, ha propoftionc,come de numeio,quadra ,oa nuou:rv qu.idr,uo, . ,_, .r ·. ~ ~.1 I[ Tradottore, 1 . ·. ' ,, • ·· '\ LA fo~ufcritu demoflratlone e allai confufa & ma!llme doue che el la10 del 1uadraro di uenra du_! & clnqu·evni,ae,39, minuti !equate cinque vuita & u:l.'.,1tJ. noue miuulitx qila~,r0,11n1~a nodihann~ alcuna communa uufura &:c. laqual pane nu pare.for~ de pto~oi1fojn ?U~ cofe)a pr\m~ che non fo douc lu( ttuoulche el Iara del quadrato d, rtentaduoi iii •cinque vnna, e rrenra noue nu, nati & le pucfuffi cofi( l;lqualcofa no.v )el d~~o lato de cinquevnita & crent• noue ndnut! {eriacommen{ur.abile a~e·qu·auro vrti!a, lie la comn1una lor ml[ul ra feria uno 111inuro laqu>lcp(ae £..,'ta de! woepfito,ldeo &c. ") . ) • { . J..., . '1 "<.. - ' A•i, prefente delle 1r&us1e rtft?lil}r~l a, b.i~commen(uraplle in longhczza p1u altre [orrequaml1¥u~ero gr;itld~zze.rer le ctuediuifione vengono tro uate,dico delle fup<rilci~'l'?'co111meufurab1le ff• l!)i:l>,perche fctrouamuo la, c, media proporr!onale fra Ii d!-'c r~/(<1thee_.• •. ti,adonque fi1come e la.~· alla,b, cofl e qualunque fpecie de'J1;11wn~1,,dcfc~11t~ topra la.,a.a vnalrra ftm1le defcrfc ta Copra la.c,o 1iano quadrao;ll1:'i:r ~ltre figurere·tte lln~e1fim!le,oueroenam cer chii attomo alli d1am, 1ri,a,i!.::c,!iperche crrtamente Ucerch1l fra loro fono fico me Ii quadrari delil loro diammi;adonque fono trdliate fuperlicie plane fra 101 ro inconimenfurab1l"•. ;:i .I, ' ; · , ·1 . 1 ' ~ • ,. n TradottOre, ANchora in quefla a!ua Coprafcrltta ifpofttione ral c~mh1entatore prmri/'1 (ealqua11101•ordine dil'authore ma1f1111e In quella parte doμe,d(<!; cht I cerchll (ra foro fpnoft come ll quadrad delli [or d1amct(l1 laqualcofa,p.1/r )e cofe dette 6: dimollrate per fin a quello luoco non habbiamo notitia alcun'a di tal co ' {a,vero che nel aduenirc nella feconda propo~uone·drl duodeamofe ,mam.fel lla,ma non elicito a parlar in queflo luoco_ d1 q uelle cofe chc oon (eue h~ li~9~'. lO nodda ne a vfir dl queUo che propo11e il_tel~o, E per ~nto per le dcmollr.ate d1ffe~ent!e di d11e diui11oni delle fuperficie inl .. commcnfurabili,licm11rtrarcmo quelle fpecillatloni'che fcno' p(r, l! lolid/1 nualmcntc II folidl Cono Ira loro comnienfurabiR~ intommenfurabik, pero;lre ~ · · - - fifopra V(N.'D,.E!Cl l MO Po CLXXVII fifopra·queUI qbadratl de,a,~.b.co1Hcuc1110 folldl de fuperficle e:iur~ ti' ' cqualalca::eouero pyramide,ou~:pqfiiitCerannoll dcril corp£ co!liiud'\ · 4• 111e le bafe & le detrl folidf feranqo '!=Qmm;nfurabill & Cc le bafe'teii · · ~r &:Olllm~o{urab1d edam ,l';lI';'-[ <t~fli1'?!\lC9,h/lllCll~fablll ~(e d;a(IJ i:fuof ~~Oft~ urchii defc~1u,,er~o conl ';)U<ro,cyUn~rl , df equa\.al,t~:e, fer,nno r&10~.;'ii ~"!lie le bafe,ctoe f1 come b cerclii!,a,o,& fe elli cerchll fono comme~!urabll~fi milmrnte °' elli con! e cylindri f; f.~Q!l~ C.P.tlJJPCQ(μr~bili 6: fe Ii det1i cerchll {ef :nno incommenfurab1ii, anchor. Ii con! e cyUndrl feranno incommenfurabl, & a noi e f~tto manlfcjto cqe. PQ.Jl (o~~ >IP:_le ilnee, & m U fupC{_/icjc (4lnO ; commenfurabili ~ ill':'JIAIUeiifurabiJe,ma quitlo fc ruruoua andtora Jo fc figu' "• lC{olide, 11 -1 .1 · , J. ,.l..,-~{-·-•·tr1 ( r i. i , liJ . / · ·'-... , ~ ;r J 1, ( ,,1 !··· 1. ~c.1y1( ....... 1 .... : lJ, _.' ... w,J ,1 j.J - .1..1 ..... ._ ...;.1,l'tra~9~r~ .. ; 1c-1.LL ·.,, •• 4r.n:iu1~ ~K., Similmentt leroprarcrlttc lore Cono fora de ordlnr,cloe a'volerparlar de car pl,tont,cyllndrifUUlti la .dllllnldone de qurUl'lequal figure fe dillinl!amo 'nelfequentelibro, · · • ·,. , ,. • .•• ~-.-v .~ . . U , J '- ...,. •, I ' . l I j fine del llbro dedmo·dc·E11clldr, .,. • . .,_j ., ,- I I --- ' \. .- -- --- .. ., :, |