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Show LIBR.O 11uellr non J,abblano qualche larghez:a in fe I Nientedlmeno quetlo dubbio (t' Tifoh!e fecondo quello de! ponto:cioe,chi vol confiderar cia(caduna di dette linee I)' altre /irnili;e limilrnente quel!e che fonoin ogni qualita di ~ perficie & corpo,co Ii fecondo la ragione come fecondo l'e«ere, congionre e tnitl(}con que:ta rnaterla di negro colore,o' altra flmile,chece le fa vifibile in larghe::;a,come fa ii narurale: fenza dubbio fecondotal conflderarione haurannofempre qualchelarghezza,6' anchor groffezza, per i:aufa della fua velle materiale,Ma che confiderera dette Ii~ nee,pur congionrecon dettamateria fecondo l'elfer, ma poi fecondo la ragione,Ce. parateda quella,cioe,nude e fpogliatedi quella fua vdk materialede inchiollro d, carta tinta,corne fail mathematico,fecondo ta! confideratione fi trouera effer refo, lute ti dubbio, Si vede adonque ,he ii mathematico,& ii lllturale,nel conllderarle cofe Ii accordano in vna parte,percheciafr.aduno leconlidera fecondol'effer con giontecon Ia matetia doue fono infufe1ma ti dlfcordano in vn'altra,cioe,(econdq fa ragionerperche ii narurale fecondo la ragione le con lid era medelimamenrecon gionre e vellite di quella Cua velle rnareriafe fen Ii bile: & ii mathematico,feparate, cioe,nude & fpogliare del!a detta fua velle materiale, come fu detro fopra ii pen, to,E tutto que/lo afferma Aritlorek nel preallegaro fr/lo della Merhaphilica,tello ii,& limilmenre ii Commenrarore fopra ii primodeq,,lo & mundo,commenro prl 1110.ma pi11 diffufamenre Ariltorele nel fecondo della Phyfica,rello. xx.ce lo dechia ra,Er accio cheognl mediocreingegnomeglioapprehenda & inrenda quelta dif ferentla che e' fra ii naturale & ii mathematico nel conliderarle cofe, voglto ad~ dur ancliora vno efempio in campo,molr..., facile da capire, Hor μoniamo che lie no duemi(ure marer!ale di alcuno merallo,ouer di legno (Ii comefono quelle che vfano quefl:i mechanici per miCurar le cofe occorrenre) & che derte mi(ure flano, di egual longhe:za,come ferebbe che fufline duoi pas/l,& che ciafcuno di efli paf /ilia diui(o in dnque piedi, liquall piedi liano di onze,xil. come fi cofluma fra Ii Jlrchitetri:& poniamo che derre due mifure fiano di legno,rna che una lia d'un le, gno molro groffo,cioe,11 pa/fo.a.b.& l'altra fia d'un legno fottile,cioe,il pallo.c.d. dlco che chi vuol confiderar quelle due mifurr, ouero quantita' realmenre fecon#' do che fono, doe, fecondo la mareria, fenza dubbio fl concludera vna e/lcr ma<># giore dell•a!rra, cioeJa.a.b.efsern,aggiore drlla.c.d.perche eglie piu nrnterla d6i tro, doe,piu quantira di legno per la fua maggior larghe::a & groffe: :a : & que, fia tal con~derarione fera narurale !aqua! fe referi/le all a materia che fi vede,cioe, alla quannra dellegno. Ma chlvuol conliderarquelle due mifure fecondo ii Geome tra,ouer mathematico(ilquale non ha alcun rifperro all a materia fecondo la ragio ne) dirafsi que/le due mifure elfer eguale,come e' ii vero, perche fono tolte & con# fiderare fecondo la intenrione dell'operante che le ha fabricate, ilquale le ha far, tecon inrentione di far_ vna fi;nplice longhe:za : ii medefimo [e inrende d'ogni altra forte d1 famofam1fura,c1oe,pe1t1che,brazza,canne,cauez:i,& alrre fin1ile,o' li~no di ferro,ouer dilegno:grotfe,o' fotrile non lmporra;perche tal grolfez~a non Vien conflderara,E pero' Ii porria dire chela linea e' vna longhe:za fenza alcuna conliderara laqihezza,ouer groffezza, E che'l fia il vero che clafcuna delle foprH derte famofe nufure liano imefe e tolre per linee, oltra che Euclide ce iomanifella neldedmo, chiamando clafcu11a limile,llnea datarationale,come al fuo Juoco fi di ra, II fapienriffimo Commenr~tor Auerrois fopra ii Cecondode!la Phylica com, menro. xx, volendo dechiarare la confideratlone def profpettiuo ( circa ~Ila 111 nea) effere media fra la conliderarlone dd naturale e del mathemarico ce lo rM tifica co_n quelle p~ecife par?le, Geomerrla enim confiderar de magnit~dinibus ab(!radis :t !''arma:naturahs vero confiderar de eis fecund um quod funr in 111a1 tena.Afpectiuus au rem confiderar de Jin els In difpotltione media inter ill as duas c~nfideratlones : non enim conli'derar de linea fecundu'm quod ell linea li'mpl,i• Clter,vt Ce~merer: nequc fe,undu'm quod ell linea lignea,aut :rrea, ur narural(s, fed fecund um quodvi!ualis, Perilchc e'dafapereche per!aliuea lignea, ouero meta Wea PR.IMO I e t! detto di fopr:i:uero e' che'la (c1itr:ura di • mcrallica fe pl~ia i•tur~ mente ;:~ ea. ma io credo ,he lia l!ato mal rradotto, ..ral comment" tee, meahgbbf'3 ~ : 10 di fopra cioe, linea lignea, au1 e.rea I Et & che uoglla dire, come a 3~110 ': . 11 ' d'ffi tl."ntia <Mia con!ldera1io1 quefl:o credo {era baftantealla mtelltgel1;,r1a fidf a I a:ii dubl>il fopra le cofe che ne naturale 5i: marhema11ca, con !aqua ,ire o,uera v '{eguirano. _ b t-.::.': :::} .. ·;,: .... -1-- --:y=r. .. :" "J'"' ',~----,. . ,.. 9 ' u ~ d tr :. ... ,\.. ... :, . ...1 . . . :. , ...... J ..... : ..... , ..._ • • ; . .. .. , ..... : ·. . .. -) ,"Irr• 'l Diftinitl,onc,iij, • dii ~H , J ., ,. U'...i I' 'la breuiffima eClenlionc da unqtonto ad un'alcro che ; La mea retta e 11• ll fi (l; emica , . .. - - , ud'unoel'alcrodique me e uee r ·-' ,, ,, ,; . 4 {lCC ,.., . , .. ~.' " ./;;_;~r.l ij , b .. 11 Tradof!Ofe, _ .. I' .. i: , 1. JJ. ! JI \ .k'1f.tl'/ :: ·-1: 1.u •-'· R den e diflinirione dlflin!to checofa fia la, 11~ Auendo lo Autthore nella pre~ ~ere de llnea fl .diuide in due (p~cie prl!} nea in genere, C Ma perche q:e nelfa refente diffinitione ci vol dar a·cogno, cipale, d oe, In rerta, ec~~ua,,tr \inea r~ta e' la piu prcliiffima ellenlione,ouero fceccqualfialarerta) e 1cec ea I rn'enr,:_daun pontoa un'alrro,ticeuen1 · tratta che rirar !l pof,a ii a~o,ou~con;lll come per Jo·efempio Ii tfedera,Siano Ii · do nelle fueellremlra cia ca _ _uno rr,,J::e u~di nel primo efempio.Dico che'dal pqn ttu'oi ponti,a,&,b,come qui !11 ma ffnitc liuee-l.!una maggio,;,dell'altca,al mo<:foche 'to , a , al pontd ,b, ti puo nr.r% do efempjo•& limilmenteinfinitealmmel ,fiabblamo polio qu!dl to~b~e i~~nel,terzo~femp!o;&in alttl uaciimo: ia form a & ma~iera c~e a am dal detto,'\bhto:·a. al po_n~o, b, po!llamo c 'mala piu breue che nrar fipofsa gl h bblamo tlrata reuamente nelctuarro r, fa lia quella che qui dif~ori3 i~ m:eu«l.ni~che tirarfi po(sa dall'uno all'altro di ' efernpio·r Eltendoadonque a Pu la prefetlceditlinlt!one. Et quelfo balla_per . dertl pond, fera:deua linea retta per an, ermoriria della,curua I pctche-cht COi dechiaratlone della linearett,•, Ile eti .P. ognofcere etiam l\roucr(cio, e pecollo gnofce if dtittO de una COfa dJ;Jorza;~:n~entela !inea curua per ef scre cofa fUI Apeurtftlhuoa,rlem naognin ahnad uoofig tlalul tcoo gm. J.~ ~. ; elseteforefsa ac hi t,a uera notltla della ret• u~ .. 1 , . - ta,Icjeo&c, ~ . , . ,. · 1 •• ult.I _?_ ~r.v: .-:· 1·-! ... l;l H., OiffiPit~~~.e:iiii•~-., ::tl·~ ..,::.~: :1 ... ~!! ,.~ ~:,;n ::,h ~ La fuperficie' ::·~:·:u: ch~~:;~~~~~~~ longhe:~a & .. larghe=a :Ii S•". ~~rminidel!~qu~~h ,nQ,hμ~I:·· . r , . .; ,:' :;;'~ ~~;h; , .. 1 l -.· "Ii':)"' ' 'J • ·, 1f. i·-''. • 1· '"' . .:. •::u .. ': IlTridottore~ I ·.~ ; fi.!W1i.TUU?~··); [J({ r.1'"' ·J J ' , : • 1,.- ·r· • :.rb,'):.t,, ; :I,· ~qudh~il~~ ;d~~~itlon~; ~°'i~nft;=:::eJ~l!~~ • , Qta ~~tln_!la(che e,la-wp .... u~,.. . . .. ,:l Fo, VH I , ' 1 Primo e(¢mpio1 . • 1 a b • I • I Second<1 l?fmip.i<1~ a b ~ l.t11ea curui• Terzoefemplo. a b \~ \.\M1- Quarto efemplo. a b • - Linea retta. |