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Show , VY. ::> ; ·1 :'") : ' , : . • L l 'B Ro· fl cjU:inla'c1e11trt1e)idongue quando che ru hauerai(arto quefro tu nrdml haurr compldo dleci: trlan~oll di quall Ii lat! fono diece yporhrmlffe,& Ii claque co, rau!U, & II dnque lari di quefro fecondo penthagono lnfcritro, Adonque quc, RI dlece trlangoll in qurfro modo fe apprende effer equilateri.perche condo Ila l!l:>(a che Ii el mezzo dlamerro dello infcritto cerchio con cadauno di'carheti eret ti lia equalealla llnea.b,d,(dal prefuppollto ){Q el correlario della.1,.drlquar to) cadauno di drtri catheri Cara equate al la to de! exagono equilatero infcrirro in lo cerchlo de! qua le ii mezzo dlametro e equale alla linea.b,d Et perche( per Ii penulrima de! primo) cadauna delle dlece ypothemiffe e ranro plu potentc d~lcatheto quaro puol el lato de! decagono(& per la.10,di quefro) anchora lo laro.del penthagono e taro piu potente de! medefimo quiito pol ii medellmo la to de! decagono(per ccimuna fcientla)cadauna di qurfle ypothemiff e fara equa le al lato drl penrhagono.Di coraulll anchora e ma11lfe(lo c he qudli fono rquali alll lad de! penrhagono,Adonque runi U lad di que!li diece rriangoli ouer che lono'll latl gel penthagono equilatero( defcritto la fcconda uolra nel cerchio) o uero che fono a quelli equali,adonque Ii trfangoll fono ,quilateri,ma piu Copra 11:cerro dil cerchlo( che e ii ponro,l.~tira un,Jrro cat hero equale alli prlrni el qua le fia,l:!ti,& la fuperiore illrenilradl quello(chee II ponto.rn.giongi con cadau, na.illremlta di.pnmi:con claque corau!li ( & per II fella del undecimo )qllo ccn, tral cathero Cara equidilhnte a clafcuno dicarhetl angolarl.E.pero (perla tri, gtfimatertia de! prlmo)quelll cirlque coraulli Carano equal! al rne=zo diamerro de! cerchlo,& (JI el correlarlo della,1~.del quarto )'ciafcun de qucllle Ii come el lato de! exagono,adonqueJiaagionro al cathero ce'ntrale da !,mac laltra parte una llnea rquale al lato de! decagono:de lopra a quetlo fia agionro.rn.n. & di Cottocioe fottp,el cercJ,lolia agionroa quello la.l.p.dal centto de! ccrchioe da pol dal p'onro,n,fiami tirare claque ypotherniffe alli cinque fuperiorl angoli di diece trlang6liche fono in el.circulru:& dal ponto. p.ne tlano ti rate alrre cinque alli alqj cJnq1,1e ipgoll ~lfotto,"' qnelle diece yporhernilTe faranno equale fra loro,& allllari dello infcri1rope11t!ugono( per la pennlrima dd prlmo, & deci ma di quefro,tl come de lie a lire 'dfe'ce prime fu dimolltado. Tu ha! adonque un corpo dfuenrl bafe trlongolare equilarerr:del quale tutti Ii lat! fono equal! alli latldelpenthagono;&lodlamerrodiquello e la linea,n,p.Erdl quell! uintl ttia goll died no-franc in circulru fopra. it cerchio & cinque fe elleuano di fopra Ii quail concorrano al ponro.11,& li altricinque re!lanti fl fommerfeno de for to & uanno inliemea tcrminare i i ponro,p , Ma che qneflo corpo de uenri bafe Ila clrconfcrittibile dalla data fphera in que!lo modo fara manife!lo. Cocio Ila che la linea,l,m,fia equate al laro del exagono,& la.m,n.lato del dccagono equilate • ri,che circonfcriueil cerchio.e,f.g,mrra lalinea,l:n.( per la non a de! prrfenre Ii• bro) fara diuifa fecondo la proportione hauente ii me:=o e duoi i!lrcrni in pon ro,m,&la rnagglor pane di quelta Cara la llnca,1.m. Adonque fia dluifa la,l,m, in due pani'equ•liin ponro.q,& la.p,q.( per communa fcientfa) fara equale al la.g.n,Perche la,p.l'.fu,pofluquale al Jato de! dccagoao,fi com• la.m.n. per la qua! cofa la,q,n,elarniradella,n.p./l comela,q,rr.ela mita della,m.l, concio fta adonqueche ii quadraro delb,n,q,lia quincuplo ( per la rer:a di quello) al . quadrato della,q,m,,\nchora lo quadrato della.p,n,( per la decimaquinta de( qulnro )fara quincuplo al quadrato della.l,m,perche ( ,per la quarta de! (econ do) lo quadrato della,p,n.e quadruplo al quadra,to de!la,q.n, Anch~ra lo qua, dratodella,l,m,c quadruploal quadrato della,q.m,(per la medefima)&,Jo qua drop!" al quadruplo e come el fempio al fe1t1pio( come re!liflca la dttta.decima qulnra.del.quioto)Mafo quadraro della,a,b,e quin_cnplo al quadraro della,b,d. (per 11 feconda parre de! correlario della ottaua del feflo : & per lo•corrtlario ,della declma ottalia del medefimo) perche etiam la,a ,b, e qulncupla alla.b,c. • lmperoche la ,a ,c, fu ·polla q11adrupla a quelh medefirna. Adonque perche la,l.m,(dal preCuppofiro.)e eljlealla,b,d,(11 cornuna £clcria)la.a,b.Cara t.qle ·~Ila n,p,Aclonquc re Copra la jlq_ea,n,p,lia clefaicto uno mczo cerchio el qua le fia a a circonuoluro DEC ·l MO Q. VAR T ,O < . clfl:Otluoluto pttlinu ran o ft I ..:. Fo. =:~~~cri~~!~ ~~~~1~iJ~fe*~~~!;~~~.f:~:~~~~~1n~::'~:o l,n &,p.LA.nchora qu~l liuogtla .ffr:r11~,1~l•Jr• ta.l,11,&,n.111,e pcro ena fiacla pro~ol nalc (rda,1,n,&.J,p,Et conci.:i:.~:;:e 1:ret~o de! celchio {Jr, nmlfo, llletrouc: cerchlo1adonqueel m•··ocerchf d ··':'• •• equa e al me::od,u anti II pond de( la circonferenria ·,;-I O efcrmo lopc,,la,p,n,ttarira per dU angoll de! fol/do fabn~to che Ja~:tio,ejf'g·~ pero tranflra et1am per ''" ti med(limaraglone )tutti U c~ra ,:t, h n que / c1rconferenria,Er perche( per ~lf~ttetlp :~far! co1n t. illrenhilt~ d~I :a~~~:~n~~1~~~feug0c;~~~7i°pl~~llpr0emdf, \ U • • ,.,.,m,n, :ttperoc eclaf.:undiq!U 1 11 r o •11 i!'t~mo cerchio rranfilci eda per II a Itri ango~ie1~~ ~:r~i:~ Seguica che a e, onque queffo corpo e infcdttibile alla fi h d II ~urade u1n, ,;11~f·E pero ~'eriam lnfcr!tttbile al fphera de la qp u!leala: b q~ale la,p,n,e cfla · 0 quelta foltda figura dlco elTer I r . · · ,e lametro,Eclo la ~;tb;r~::~~~~;~~~it;:;;~.~t~~·~El~~~i1~:~d~;~~~~:~tt~~~!:~ ouer folamcnre In potemiJ Adon u I fl o. a rar ona e ouer in longhe::z ratfonale in potenda,Pmh.e Jo Ce~idia:~~:~~:m:~ ~e~cen1hio,e,f.g.e et/a~ ,tdonque(per laduodectma'd!quello(lolaro dql h qua eaUa ~nea,b,d, critto a quefrocerchio c la linea minore 'I\: Jo I r' dent !l•gofino equtlareroln1 Dlanifefrado in cl pr Iii d fl d ' a O 1 que • gura ( come e lf.t Adon qi lo faro di qu~ figu;J~~ :10:1~~:r:~~:)e ijtinoellalirodel pc:1hagono, ea m ore 1 come fe ppone. 0 Corrclario; i6 ~:c!~~no c: rnanifc~o cbc ii 1iamctt'?, .della fpbera, quincu lo ill !enti b1~t~m hz~d1ametro dd cerch1oche circonfcriuc ii cofp o'di a e, c ~1l~1amerro dell a fphcra ecopofiodel laro dct cxa ~ono,& da duo1 lat1 de! dc:c~gono defcritti nel medclimo cerchio. 11 rradorrorr, P:~:~ ~tt~J1d6confcriue il'derto corpo de uenri bafere p lgli, per ff cer , 1 ir' • '• a guraanripolla rltne::odlametrodilqualeu!e ,. . qua ca a Unta,d,b,della prlma ligura & alla,!,m.della feconda figura, 11 a e .. er . Problema.v,Propo/i~io~u:yir~ . i•37: P.o remo ~on {ljt u1·r ~ C: I corpodi,d'' odic: e bare pchtha· gonalc equilate: b~ 81: {quiangole, ~\rconfcrittibile da .una all1ghata lphcra che bab, err/ dtamcc~o ra~on~le,Et fara palcfo c:llaro de! medelimo corp~ . c:rquc:Ila linc:a uranonale, chc'.e·detca rc:lid110, , s:a,~11~1 Cl1bo (feco~d~ che lnfegna l~ decim, quaru di que!lo )clrcon(cr Jr c.Ecl e , alllgnat~fpher:a: lie fi1no due fuperficie di quejlo cubo le.a b & b bJmi tnaginemo al prefente clic la,a.~,fia la fuperficie di fopra del cubo'.& Ad~· ta ftnadl que,ijc /ii lat!, lia la.lin.~a,a.d,comm_une'.a·que/le due fu!'l'•ffdet 'cioe ,a:, db ~1'4 lJ!.fμpi lad OP(>O!!ti(in ia fupetlidt.a,b,)in due pmi e~uall, diulli Ii • • pJ)nto.f,llc lolato~que#ooppJfltolnponro,e,!l:ltponnddlc ~ qll:~~ lijO~n!l!t~.di,con J~ !if!.~~• Q,, f, Anchor.i-fl, diuifo lolm,,a,d., · iIlao :•: ~ g ~ ~cotrolnlatu11fide.~,c.i1rdaeJld«'ill,~IJp6tJdellediulflont1 ua CO!Jnal.lnear~1amitade!Jaq1e fia,g,h.&liarlpoto.h.dpdn . . , • dsJ,la.lAi_~-!•f~il,llil~~~ fi;,.allljfJ I~ li~a.,,c,(,Jn due partl eqljln pol)! · SR ii ..·, ' !, .. , , CCXVIU |