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Show , Ir LIB R 0 S rano Ii duo! cerchl equali, i•uno fta ii cerchio,~,b.c.(il centro dilquale fia ii ponro.d,) l'alrrofia ii cerchio.e.f.g.(11 cent~o ddquale fia 11 ponro.h,) & fia Ii doui archi,a,b. c.&, e. f, g. equali,& fiano .ram fopra alll derti arch, duo, angoli fo ra ilcentro Ii qualifiano,d,h.dut~elelmee,a.?.'c.d:e:h:g. h, Er an~hor~ (o, · p Ii 1 edefimi archifianotatti duo, altri angoli 111 la circonferen11a hquah fla ~~\.~.1f,dum le linee.a.b,c'.b,e,f,&.g.f,Dico Ii duoi angoli.d.&.h.rffcr fra. loro 1 Ii &anchora Ii duo1 almangoh, b.&. f, elfer pur tra loro equah laqualcofa ~~1i~t1~flu in queflo modo,Se Udetri d~oi angoli:d.&_.h.non for;? fra loro equa li(l1 l'aduerfario)l'un ,fera maggtor dell alrro,hor pomamo che I agolo.h ( fe pof fiblk e ) Ila maggiOJe dell' •ngolo.d.del angolo, h, ne fia r•gl1a~o , ouer feg~ato l'mgolo,k.h.g,ilqualfia equal all'angolo.d.c1oe Copra 11 ponro. h. Ila fatto I an, golo,K.h.g.(per la vigeflma rertia d~I primo)equakal •ngolo.d, (& p~r la pre cedente)\•arco.k,e,f,g,fera e9uale all arco.a.b~c.ma h du~i archi.a,,b,c,1':,e, f.g. fono polti equali.feguinaadoqi (11 la pnma comuna fentctll )ch_e l arco.e, \ .g, fulTe equale all'arco,K,e,f,g, laqual cofaeimpolTibtle (per l'ulnma communa femenria )fegu!ra adonqueche liduoi aogoli.d.&.e.h,g.flano equali. A nchora per flmei modo tu approuerai Ii du.oiangoU.b._&.f, elTer equ~li, ourro hauendo prouaro che Ii duo!angoli.d.lll.h.fon equali,fegu1r•( per la v1gefima de qudlo) II duoi angoli .b.&.f~elTereequali, & econucrfo , Anchora con flmele procrd,r fe approua quello che dice fa prefetm prop'?l1tione _ln l.1 feconda rr~dunlone, doe che fe in ccrchii equal! h •ngoh chc fono d~dum !opra rq'.1ale.e1rconfer:n ticfonofra loro equ,lt o lhno al cenr~o.oucr alla_c1rconf<renr1a, c1oe (: ·la c1r1 conferentia,a,c,fla polb equal,e allac1rconfrrent1a. e.g. dell1 dcmduo1 ce~ch!i equali Ii angoli.d,&,h,farti fopra ii cenrro ( dcdurri Copra lc'dcrteane d rconlei remie equale) rcratino equali(& fe non fulTeno equoli per l'aduerfario )l'uno re. ria maggfore di l'alcro,i.: ponendo pur che l' angolv,h.fuffc maggiorc cjdl'ango lo.d.11< fegadopurda l'aagolo,h.lo angolo,K.h.g. equ~le all'al1gol_o d feguiria ( per quello fu cond ufo in fin dd!J•prccedehre)che la cuconferentta; Kg. fulTe equale alla d rconfcrenm,a_.c.(& per la prim a communa fenrenn, )I, c1rconf": rentia.k.g.feria cquale a Ila c1rconferenna,e.g.che c 1m1?0Alb1le )per la ulnn:a co rnuna fenrentla)flche ambedue hanno vna mcdeflmo proccdere,abenchel una cocluda diuerfamete di I' al1~a,1aruen prouado u,ia vica elTcr prouara etial'altn. f • I'• ' • Thcorcala.xxv. Propofitionc.xxviii, , 27. Se fo cerc~ii cquali, lit1ce rc~te cq'd:de,· ra'fegfifoo arcfil> anchbra is quell(archi t nccdfa~io ell'cr cquali,'ciocil maggi.orc al m~ggiorc ilmtnorcalminore ,<'· · · .... ,- • ,; I; 1 'r •rr. i I i~ ~ , -s·rano u~li-b1 cer~hii ~qu;1i.a.b.d.~.d,e,r: quell! llano !e due' line; rerre b,c.\ii:e;f.equal~le9uaie feghin1> li duoi an:;bi,(b.a.l;.&.e,d.f .)~1'%glor!.& Ii duoi archi.b,g.c,4 ,e.h.f1,1!1eiiori,dico chc I' arco.b,a.c.ma ggipre e equak all'ari co.e,d'.f,magg~ore I',: l'arcp,b.g,c.minote& equ~l all'arco.e.h.f. p c_rche elf en do \'lrrouarijice'n\ri cjede!!i cq~hii(pe~ la printa d(qucflo)liqu~lifiano.K .. 1.& tia no congiood:R,b.k,c,lc'.&:l,f,er perche dicrrchii cquali Ii luoi femid1amerri f~n anchora equali(11 la prima diltinitione di que(lq) ado'qil~ duelini:~.b.k.& .. k.c, fon equ~tr alle due linee._l.e.&.l.f.& la ba~a.o,c.~11,il P,fefupp,oflr~)t! equ~le al!a bafa,e,f,adoqilangol.b,K.c.(11la.S.del pnmo)e equal a langolo.d.f.~tli ~ng'? liequali (per la,z (,,diquelto)cadenofopra archi rquali,ari6qi, l'arco;b;g;c:t ·,cqual,c ali'arco)e.li.f.& tuttO"il'eerchlo.a,b.<'.,e' iquak rtittQ ii cier.chio,d,~. f. ~do que ii rimanente arco.b,a,c. (per la. 3.comuna fenientia)e equale al rinta(lrnJe ., arco:e.ctf.adonque in If cerchi equal! fe' linee retterqualefrghiri ll'irch! Ii rkrri· ardufctanno cic_nc~ ~quall1doc ii magglorujmaggioi:c,iln1ino~eql 1111 ' , • ~ 1~ -, · iu.~~.):;~r; :3j ·i. : ,. Fe; XLVIII ncrc, chc cD propolitO: II Tradottott; rctte!lo di qudh roprafcritta propolitionc,ln la prlma tradotdonee tutto cor ~ rottoe mendofamente parla, come in dl'aappare, Theorema.xxvi, Propofitionc::i:xix.' ,:! Li-archi cquali de ctrchii c:quali c nccdTarioc'habiano corde c:q:lc:~ :.951ano Ii duo! cerchii equali.a.b.c.il centro clilquale e ii ponro.d,11:,e.£,g,il cenl cro dilquale ii ponro,h.& lia l'arco,a.b.c,equale all'arco, c, f, g. dico che la corda.a,c.e' equale alla corda.e,g, & perdimoflrar ~uelto llano drare le linee,d, a:d.c:h,e,h,g. et(per la vigeflma fettinta di queflo)I angolo,d.fera equale albn ·goto.h.per faqualcofa la bafa,ouer corda,a.c,(per la quatta dcl primo)fera equ:z, [e al\a bafa,ouer corda.e,g.che e ii propoflto;& noJa che tutre le palTtoni che ha uemo 1pprouate de diuerli cerchii e qua Ii quelle p1u fortamentc intender al elTer: .were de vno mede!in11> cerchio, , Problcma.iiii, Propofitione.xxx, ~ Puotemodiuidcrcunoarco· datoin due parti rquali, ;os la dare l'arco ouerocirconferenda,a.'b, C, qua[ fia diblrogno da diulderc' In • due parti equale,!fa tirata la corda,a.c,& qu<lla fia diu!fa in due parti eqi:aU in ponto.d,l!t: dal ponro.d.(perla vndecima del primo) tia dma la perpend1co larc,d,b,laqual fegala circonferentia drl daro.arc,o in ~onro,b,ilqual ponto_ .b, dico che diuide ii dare arcoin due pmi equal!,& per d1moltrare quello Ila nra• ·re le due linee,b.i :b,c.lequale feranno equale (per la quarta del primo) laquall cofa l'arco,a,b.(per la prima parre delta vigeflma ottaua di quelto)fera cqualc ail'arcoJ,.c.che e ii propofito, Theorema.xxvii, Propofitionc.xxxi, 30 se uno angolo de linee tcttc e fa~o nel mezzo cerchi~ilqualc Clia ,• fopra l'arc~1certo quello an~olo c rctto.Ma fe la_port1one del ccr.chio doue e l'angolo e magg1or dcl mezzo cerch10,allhoraqucl an golo fia menoreche'I rctto. E fc la portionc dcl cerchio doucc:' i'aa golo e menore del mezzo ccrchio I allhora qucllo angoloc '. mag.gior de! retto.E anchor a ogni angolo de!la _portione magg1or d~l mezzo cercbio e' maggior che'I recto, & ogni angolo dc:lla portIO ·oemenore del roczzo ccrchio i mcoor dcl rctto. S la II cerchio.a.b,c.(!l cfotro del qua! fia ii ponro,d,c'il dlamerro.a,d.c,)rfa ciafe nd mezzo cerchio,a.b.c,infu la circoferentia l•angolo,a,b,c,(menarele tlnee, a, b. l!t:. b. c. ) dico -lo ango!o, a, b, c. elf ere reno, & per dimolh'ar rale cofa ;fla.tirato daU'angolo,b, al centre, dJa linea, b,d~& perchc kdue llnee d.a: 11:,d,b.( del rrian&oto,a,b, d,) fono equate (per la dillinllionc dd cc,:chlo) |
