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Show LIBR.' O medefima bafa,ouerfopra bafe equale triangulare.ouer ii fcratilc fo pra un:i quadraogola & la piramide fopra una triangola laqua1e fia la mita della bafa quadrangola dd feratile, lo feracile conuien e(lcr rriplo all a pi ramide, S. E ii propolto ferarile (era fopra vna bafa rriangulare, allh~ra daUa pyran,1, dt propolica Copra la proprla J;,afa,fta com pi do uno /era~le equa lmence al, ro alla ,ppolb pyralde,rna fel ferat!le[era fopra vna bafa ijdragola all~or alla ba fa della pyramidefta Qionto vn mangolo dal qua le eriam fta comptdoalla ba (a della pyramide vn~ foperficie de lati equidiflanti fopra all_a quale da dfa l'Y ramide fia compido vno feratile equalmenteulco aUa pyram1de, adonque ~er, che quelto (era tile e equa!mente alto al primo feraule & le bafa de)luno e dt la! rro fono equale dal prefuppollto.feguica guelli effcr fra loro equah ""que!lo fu ·dimoltrado in (a quadrageftma feconda del vndecimo, & perche ( per la fella de quelto duodeclmo) lo !econ do feratile e trip lo all a propofla pyramide per, che quell, e vna delle ere pyramfde in lequale fe diuldc quef feratile: anchor, (per cornmuna (clencla)lo ;ppoflo feratile (era treppfo alla propo!la pyramide, c, Se fopra una medefima bafa:ouer fopra gafe equale feranno cofli, - ruide quante piramide 6 uoglia equalmente alee, de lie quale le ba, fe fiano criangole,quelle c necdlario e!ler fra loro equale, P£rche fabrlcato vnoferatile equalmente alto:alle pyramide propo/ice , fo• pra vna bafa rriagola equale a vna delle ba(e ddle propofte pyramid, ouer fepra vna bafa quadrangola doppia a una dclle bafe delle medelime,elTo (erat!I le (era treppio a ciafcaduna di quelle pyramide.& quefto e manifeflo(per la pre cedente aggionta oucr interpofla)adonque(per communa fcienda)tuttele pro poltcpyramidefono(comehauemodetto)fra !oro equale, ~ T utte le pirami~e equalmentc alre del!e qua le k bafcfonotriango o le fono proporuonaleallefue bafe · Sian fattl fopra le ba(e delle propolte pyrami~, ouer fopri alrre crlangulare equate ouer fopraparalellogramme doppie Ii ferari\l equalmenre alt!,a guelle pyramide,& per quello Ii feracili feranno fra loro equalmenrealti.& ~che It fera, , dli fono proporrionali alle (ue bafe come e prouado in la trigelima fella de! vn decimo median re la trigeftma terza del rnedeftq10:& conciolla che ( per la prl, tpa de quefte aggiont< )fta manifeflo qu,m fmtili eflertreppii~l!e propofle PY tamide,cloecada uno al(a fua relatiuai& le bafe de quelll e~ei; equals ouer dcp' pie alle bafe dl quelle,&(per la dedma·qufnta del quinto}fia «-come iltreppfg al trepplc coli di femplo al fetnJ>io fetano ~nchora le propoltepyramide pro pordonalealle fue bafe, · II Tradottore, 'Q Vella £opra{critta propolitione e limile alla quinra me la' demoltratlone e diuerfa da quella & queflo e perche in quel!a non era,anchor noro che vn ferar!le fufle trepio a vna pyramide de equal bafa & di equal alcezze co lui, ' ' Sequalunque duepframideferannoequalmentealte ,.& la bafa ~.e ~ c, 1' una fia triangola,& de ll'alcra quadrangola,ouer dq,iu,lati;quev -; -1epiramideconuienelferproportionale alle f.11e b~ft., 1 ·' ' Jiixempli P V .. O DEC IM 0 E Sfempl gratia,lianolntd"e due pyramldc eqlm&e alte,fopra le due baj'e,a.O( b,& fia la ,,ifa,a,triingola &la.b,penthagona,&t fianoqueftepyrarnlde'<!et re ,a.&.b,Adonque dlco la proporcione delfe due pyram!de.a,&,b.elfer fi i:ome de!Ie bafe,a.&.b,i!cper demci!lrar quello_fia d!ulfo ii pethago11o;b, in II rre<rian goll.c,d,e.&rucca la pyram!de.b,faradlulfa in rre pyum1de equaltue11 ti:~lcc delle qu,lc le bafe fono ll triangoli,c,d,e.le quale ftano er!am chianucle dalll noml delle fue'bale,lldonque perche ( per la precede11te lnterpolb) la propor, done della pyramlde ,c\alla pyramide,a,e ft come de! trlangolo,c,al trlangolo a.Ill: della pyramfde.d,a!la pyramlde,a,ft come del trlangOlo,d.al trlangolo.a,lk firnelmeme della pyramide,e.alla pyramide,a,6 come de! trlangolo,e,al trian golo,a.feguira adonque(per la uigeftmaquarra de\ quintotolta due uolte)chela proponione del aggregate cle !litre le pyramide,c.d,e,(&quello ela roral pyra mlde,b,all·a pyramide,a.e ft come ,de! aggregaro de tutti'li rriangoll,c,cl.e. ( lie quello e ii penrhagono, b,)al trlangolo,a,adiique e manlfefto el nollro incero, 6 T utte le piramide latci':lte equalme11te alee fe approuano elfcrpro 6°porcionale allefaebafe, . SE uria di quel!efara Copra una bafa trlango!a;per la precedente lnterpolira e rnanifello quello: che e detco : ma fe le baft de hma & di lalrra Cara di '11101 ti_angoli refolμt, quak ft uoglla delle fue baf ein rrlangoli', 6: gudla pyramide, In ,pyramidme:rriangolare,Et ( per la precedenre inrerpo/ita )la proporrione dlcada1111a di quelle pyrantlderte triangolare ( intra !e quafe e d1uffa luna del• le propoflc Ja b !crie Ii come de\11 baf.i alla bafa dila!rra,e per.ranro ( per la· uigelimaquarra del quinr<;tolra quanteuolte bifogna) e manifefto, elfer ii tit< ro queUo che hauemo d~tio, I I Tradoctore. - ' IL A £oprafJm. lnterpi,lir!one ouer agionra In fa feconda rradurtlone. Lauro ~cn~~id~!·Pi?f pro~olitione fa~ua~ceJafelt~ come difol?rauecli_l~,~~': ~ , ' . , . .;, I · .· 1 ~ r. r · .. ' · •. 1rd L,, . ,C., • Theo~cina.vii. Propofitione.vii• . ',,.,,, ';: f Se.due pira~ide de ~a[e triag~lare farano equale, le bafe ~eJ q11~!lee 1 farano mucu~ aUc alcc::::::c detlc m,edeme,l;t le le baf e,&l~ alc-:~i (~ 9 rano.mutue,le D:ICdflllC piramide C necelfaril) elf er fra loro, eqμ~fc.• Q v dlo ( cheJa trlgtjimaquarta & rtige/iqi~Ui!l!l.del.undedmo) propo fe di fo!ldi parallelogramml, Ill: nol ;lemoflralfimo in la trlgeftma(eaa del mep~t;ttO di r~~atilf,que~ {ettima,delduodeciwp,P,fO,fl(IPC C¥Ue PWl\l~ .~l;te haimo le bafe c,fangolare,Hor,ftamo lnte!e due P.yrattllde equate fopraAi dbbi trlangoU,a,&,b,!.e ·quille'fi•nopui: deae,a,llt,b;,E perl~ntodico_che:1a1 il~por, tione delta bafa,a,alla bafa,b,e fi come la piOpOUIOllt:della.al(r,zzadeUi. p.fll( mide,b,alla alctzza della pyramide,a.& fe quello fara dico che le pyramidc,a,& b.elTer fra !oroequalc,Et perdemoftr:ir queft0Jian(!,1tionti alll dμoi•td4~ a.&,b,duol,altri rriangoll ll quali ftano.c,tl:,d,-accltl .c/Jei f11cfa.no~bld1rn ~ ru, perficie.a,c.&,b.d,dc equldillanlilarl,11: da quellepy1~ml'1e ( (opta<le: ba(e,_.w, &.b.d,liaqo coinpldl folidii j:iarallelpgramtnlit qualllll;otc'itld.allr, p.topo(te ,Pf11 ramide,ll qualt fimilnm1tbftllno,detd.a;o,&Jl,.d,Adbtfq1111 (.per .Li;f(lla. <14.C}UC1 tlo duodcclmo,) e manlklloche:la pjramlcle.a, ciJa {db :pirtc d_el,!~i~.a.c.~ b pyramide,b.ta felladcifoifdo.J:,,d,~doaque(pcrla:uigtfiman1aljUID1aJdd.Qn:i deciino ) argul!Tc U p(opoJiro i'cioc>larbrima p~re1 i,a la,pr!tl)a~ 1&,ftco~; per la fecol\11,1, , .. ,10 ·<>l 01,y ,,U,nc!'i1c~,1q i;d:t~plol";ndup, ou,1:loiJrn Po, CXCIX I L--- -·- !?:SJ \_, ~I I u :"A ~ A |
