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Show l . , ~ ' '.""I 'i ti II :I d h • ,J E d .~- - - - - r, • 3 I: ' , ., e ,._- n .• t " • .., .......... -- i_·. 1 - ,~il~ :;,-. h ~--- ·-J I! . .......... ~· ~•~ I.. I B It,()) :: · a rffo,d.pcrtaqualcofa accadc el i:ontrarlo de! prefuppoliro,A demoRrare ti~ dcfiruo altraruenrr,dfrndo,t,priruo fel non numera,a,fera priruo a elfo ( per la • rdgefuna qnarradel fmlmo)adonque(per la vigefirua quinra oel niedefin,o) feranno rulnirui in la Cua proporrione,ma perche.e.~dal prefuppofiro)numera d,fia chclo numerl!econdo,f,)leramenre e manife(to ch.e,dal,a,in,.c, v1cn fatto d.(per la feconda pane della vige!irua de! fecrimo ) feta del,a,al.e,fi come del,f aLc,perlaqualcofa(per la vigefima feconda del medefimo ),e,numcrara,c,& fiit che'llo numerlfecondo,g,& perchc dal,a.in, b,'vien fatto, c. f"'51lita anchora (periemed.:fime & per d medeiimo modo che el medefimo, e, numeri el, IY, hor lia adonqueche to· numerifecondo,h,& perche vnalrra volra dal, a, in fe vlen fano;b,vnalrra volrae neeelfario ( per le medefime propofitioni) ch'e el · .detto,e,nurgerl efl'o.a.& gla e rtato fupporto che'I non lo numed adonquef<'gui talo).mpOlf1bile, ... .,.,. /, r , , 'I • Theorema..xii; Propolitione,xii, i J'!U;.,; 1 r:,~.... , tz Joli numeri della uoiraoc:onl!inuameore propotrionali el minore ii numerara el maggiore fecondo alcuno numcro difpofito in qudl.1 proportionalita,, ,. • .. . , , • :1.,. " i ~· :s Iano ·rcrmlnt dalla vnip-·per fin ai.if. contluuamente proportlonali die; m1:1n d_e S"f1 p_oter numera.-e;t,fe,-nonf5co11do ,lc1111 qelU altri,pcrc.J,.e egl1c n1anffeiloche,e,numeraet!o,f.feconcto,a,1<efclie dal,e.al.f.e (l come della vni<a al,a,&,d.numtra el rued~ 10,f.feco'ndo,b.perche( per la e'qua proporcionalica)' d,d,al,f,e .fi comela vnita-al;b,dtl,c,ili'.chora e mamfeito per el medeiimo nro do che numeri qucllo (~co11do le tl.J~sl~fimo.perrumcameuce,anchora,a,nunie, ra etTo,f,fec,odo,e,iqiper~,he JJ.coF.e I~ vnica ~l.e,cofl e .a,al,f,&;b, lo uu,uer,. fecodo,d,p'etchrfi come'la vnb a[,d,c~n e.b.a[,f, vero e adonque quell-> che c Ila propollo,certamente c1afcaduno termine che fe prepona numerare'l'ulti, mo. de 'luapti ter~!'li_fera C~t.10 V,;l. Ci'/lo,fl fe conaence(perla equa propo[[io nalira,& per la d1ffmlnont ) numcrare qaello per el ilumero de quel cerminc· ~e per altrl l'aliti teiln!l'lilera fop'raalla Vllita, · ' . J,, ., ~ • r, T~eorem:fxiii. propolitione,xiii. ,r , -~ .!;Se quel!o iiumer:, ch~ reguira.la unfra:, de quanri numeri Ii uogtia •, dalla ur;nta connouame·oce proponionali,f era numero pt imo, ni; unon~mero nu'1!er.arl~km/l(lt~odeqai:!Yfenonde numeri di; fpoftun quella proporuo11alira, . <' "f I~• _'., i·•t ~ ,- • rr: .,.: .r.1 1')·. J. C.i'i!~"' Sl anoc:c,me per auand U.medeli[lli termini continuamente proportlonaU dal(a vnita per fina al,d.& fia,a,m1meri!'primo,dico clie niuno numero nul mtrara l'~ltimo ne llmpliceroeqic al~uuo de quelli {aluo ialcono de quelll , he aniecepe I olt1nl<?,\JUCC0 "quello ch~ /ia lb pl)(lo <Iler nnmerato pcrche fr polli• bile fullJ:elfer al,~ ence ( per ,l'adue~farlo)poniamo ch.e fia,e,dluerfo ct, quel gll cJie. num,ep d ~ lqual.~Jc fera pr1mo(per la vndectma nu.merm,a,)adcn• qu~.a.n11n,e.primo,che 'contr! ii prefuppollto, Ma fe elfo feta co.,\lpoflco e i1el- . ¢tui'1(per.~a a;,g~f~ljl ~~nd~ d,:lfert~ o)chc a~cu_1111μ111eco pt1mo ,iumeri Qucllo e)'lualn1mJ?~ .~ , 1]lil11oalr,i:11 j;lluo,a,pl!fche fe egUe alcro cite.a, (P'" · • ! , I ~ • • l'aduetW:iO NON o·: Po: CXX~ l'aduerfario )comderia' a dire,f.~ conciofia che'l lia necdl'arloquellona!lJtral d,fe arguira,d medefimo nu111erar.a,(per la vndecima ) e coli anchora, a, no? teria primo.adonque,a,e primo numeramc.e.rua perche,e,l)umera, d, li>.cbc t to numm fecondo,g,4 ( per la feconda pare~ de1la v16e!ima dd.te11iruo libro) tera.a,al,e,fi come.g,,l,c,(perche.d,vien tatto dal,a.1!1.c. )perlaqu~lcou,a, nu, merando,e,t\:,g,numeraar,c.& fia ch.d lo numcrt (ecodo,n,?,: leguua che, a, nu meri,g, per quelle.ragtoni,pedequale f<gu11aua t he numeraua,e.alrramenre fc, g,e primo 11umera11ao.c.(eguua(perla vndec101a)elfo numerar.a,t\: fcglte co~ , po!lro(pcr la m,dehm2) 1cguit~ el numcto yr1u10 numerance,g,nunTerare e11a ,, a,che e mc"J•~fllifll!C, •<.10,1qu~,a:11umcu quell? !<_au,ra ado11que ( per \de, ~ coJJda parce μe1 la vig~luua ct,;l lemmo)che,ti,numeri auchora, b, lmpecocfie e. 'manifeftd.c;ert'er produtco'fi B,1.a,in,b,come del,g.tn,h,adonque dl_o,h,nume-ri effo,b.fecondo,K • .Et e mamfello( come per auann deLg.)~l,,e,a.numer!,h,Jler che!enon lo numera no11 fera.a,pnmo,Adouque ( per la feconda parce de!ia vigeiim.t ·prlma de! fmimo)feguica che,k,numeri,a,perche,b,e iatlo fi dal.a,i~ (e medeBmo come del,h,in,K,6,: e rttamfe(to,k.norr dler, a, perch• niuno-di nu• meri,g,h,K,e alcuno delli,a,b.c, d, perchefe, g, fulfr.alcun dequdll ,-GOnclolia chc et!onumrn,d,fecondo c,ferla(pet la prcccdenre)1nchora,e,alcupodo:que> gli & quet non era dal prc1uppofito,adonque ne etiani el,g,ne [era, fimilmenre, conciofia che;h,nume, i1c.fe,ondo,g,uon kra,h,alcun-di,a,~,c,_per~h~ ~1.ne fef ria( per la precedenre }.:tlamig,& e ttato d1mollrato-qu,almeme cl fi~ii elil?~lf'll per.la medeflma ragionc ne,h·,ne,K,conciofi• chc!tlio numetl,b,Jeco!1ilo:, lme -qu<I fulfe,a.le conuenceria(per la pr, cedente)mcliora,h,eAer,a•& gia non· ~r.1 ne,K.adonguefera,a.& uou:iera quello adonque.a,non ~prlmo laqualcolH W poffibile;(Ltrdemollrare el medcflmo aluamcnrc fe1e,d1uerfo _da_.a.b:c,d,nume ra.ti,iia che'l lo numm fccondo,f,& perche,a.nu'Jle~o pumo nu~cra,\l,pr.odur to dal:e .• in,f.!eguita per la trigelima quinta dd_ rett1~10,che q~el110t11erl,e,011er~ f,numeti adonque,e,perche idonqueft dci,a.m,c,come del,e,\n,i, v.i~n f~,d'. per la feconda parte della vlgdima de! lettimo,fera del.a,al,e,ft c~me del,f,111,c. adonqoe.f,numera,c.fia che'1 to·numi:11 Cceondo,g.& per -la trlgefima qu~r~ '.) i, ~ I' d e dcl fmimo fera anchora chc,a,numen,f, oui r, g. ocfia che numcrt.f,t!c leguua per )a fccenda part< dclia vJi:efl~~· d.d 111cde!lmo che,g,null)ert,b, oc ha cue lo numeri fecondo,11'.comc•per aual),tl adonque ,a,hum.erara, g,ouer, h,.& Ila che numerl,g.adonque,h..per la (econda parce delta vigefima prima de! feaimo,nu,, 1 merara;a,adonquc !e,hlnon e eij_uale al,a,!JOR £era pnmo , cllee "contra il.prc~, .fuppofiJo, Ma le lafera ~quale at,a,ciafcaduno,di numeri,g,f, e, leran alcuno • di,a.b,c,d,per la prc~edmre, tolta quante volte btfogna •. A;d!lJ!qtie,e,11011, .L diuerfo da quelli laqualcofa e anchora contra al prefuppoliro, per cant~ em nifdlo ejfer el vcro q11ello ch.e ita propollo, --' i.: r· n . Theotema,xiiii, Propolicione,xitii, !..4 Sc fera propotlo el mini'mo oumero, numerato da piu 11umexipri;. '. '4miaffig!)at1,niunaluonumero primo1numera,a queHo eccctto: cbe quelli affi_gnati, ; . ' · . . -."'. ... , ! • ,I. , ~ '! ~ •• J S1•,a.el nllnimo numero numc, ato dalll named primi,'che'fono•b.c.d, 0U;Q, . ·, he ,a!tronu~t~ prlmo,eCCl'tco che queUJ non numerara,a,& Cc pollibcl fuf 1.~ per I aucrfario chc uno altro nuancro pr!mo lo nu 111.craf!'e, poojamo chc lia. · !~quale .numl',ri que~ . lcco1tdQ,/,ado!'ql!.t ·pcrclmcada!(t1 odi numerl,l>,4:.~ 11~a.,~,•P~i.di:i.t: ilQ.f,.°'.Qilauno.dt queQic f.rimo, Ccg111.ta(pe~: ,i., ~ I f., \ ; ______ ... ,; r: h 0 a I-I -'•- ~ -~ --- |
