Evclide Megarense philosopho, solo introdvttore delle scientie mathematice

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g 'I , I . I l\'I 1,.~·~ ·~'LI S 1t Q '.'. ftratlumimte In qutlto modo,fiano linumerl denomlnanti kpropofte parth b.c.d,volemotrouaril l\linimo numeroilquale habbla vna.parte denommata, dal.a,in ta! modo chequella parte habbia vna parte denommata dal.b & quel, , la vnaltra denomlnata dal,c.& quella vnaltra detta dal.d,ado~que fta duuo,d. in,c,6: peruenga.e,6:,e,in,b,6: pcrueng,:f,anchora.f,fla dutto ltl,a,& peruenga g,ilquale dico elf er qucllo che cercamo, perche conc1olia cbe elfo. g, peruenga dal,a,in,f,erlam(per la decima fettima)[era,f, pane de,g.detta dal.a,ma perche. f,t?uiene dal,b,in,e,(per la medema) ,c.fcra part< de,f,dctta d_al,b,& I? la medei fima ragione il,d,fera pane del,e,deua dal, c, Ix perche _I a y1ma e parte de!, d. detta da elfo,d.e manlfello,g,hauer le part! come re propone.adonque fr! non fera ii mlnlmo(pcr l'aduerfario poniamo che fia,h, & Ii•·• K, la pa rte d1 qucllo detta cial,a,&,l,la parte del.K,detta dal,b,&.m,la partc del,l,dctta dal.c,anchoc n,la parte del.m.dctta dal,d.&(per la dedma ottaua &decimilquarra)[cra de!, g,al,f,come del,h,al,K,& dal,f,al.e.come dal, l<,al,l,&.dal:c,al,:J,~ome del: I.al m.& dal.d.alla vnita ccme dal,m,al,n.adonque(per I• qumtadec1ma)[cra JO l• proponione de equalita il,g,alla vnita come,h,al.n,adon quc pcrmutatamcme fera,g,al,h,come la vnita a!.n,perlaqualcofa. dfendo.h.minorc del.g,fera.n .. m11 nor della vnita,feguita adonque lo impoff1b1le la parte de! nmuer_o ,ace mtno• ra della vnita,adonque.g.fera ll mlnlmo hauente le part! come f e F,ropone,qua( rrouato che fera,fe hauerai volunta hauere 11 fecondo, ouero 1~1 qua! altro ordll ne che te pareferanno da elfer told p,;rli multiplici de! mlmmo come e llato detto per auami, Ma quella quadrageftma ptlma.in alrro luoco e propofta [el a,indo que{lo modo. Propollc quanrc f~ uoglian pare~; puotcmo tto111are ilminimo nu.- mero·contincntc qucllc, ,,,. I Come re le propo!le parri li:ino.a.b.c,& fiano li'numeri_ denomlnantl que!le d,e,f,& fta rolto ilminimoche 1ia numerato da.d,e,f,1lqual lia,g.quefto di co et!er quello che cercamo,perche i!l q~e(lo ferann.o le propolle parti ( per la trigeftmanona) ilqualfelnonfera 1lm1111mo connnentequelle ,.fta·adonque 'h,ilqual.h.fera numerate da,d,_e,f,( per la ttl~eftma o~aua)adonque.g.n~n (era ii minimo numeraro da quelh laqualcofa emconuemence perche q~el era pol fio efiere ii minlmo,Ma io intendo le parti,a,b,c.effer polle 1~determ1n~rame~I re 6,: non fotto de quantita cerra,' petchc altrame.nte non [er.ta necelfar10 che1I rnlnimo numero che numeranno,d,e,f.fuffe ii nunimo conuneme quelle part! pro,P.Pftt.e,perche el fi puo mrouar,piu partl,lequale ii im~iero .num~rato dal•,. 11 denominator! de quelle non le contenera,Exempli grat1a h tre numcrl,liqua 1ffono:120,90,&72, fono parti de vn medelimo numero ii pri(!lO c la tcr=a 1IC lo fecond<> e la quarta & lo ter:o e la quinta tam en ii mini mo c)le 11~1meranno II denominator! de quelle pilrtitlqual c.60,non contien quelle par~ adonque le da elier oppollo fe It part! fono polle fotto quantita certa ddla prim a con(el 9.uentia de quella demollratione,perche non feguiria come vim argmdo ( pe/ latrigrftmanona, feil teritario numera quefto adl,nque quello numero pofto e la trr:a parte di que!lo,Ma [olamenteche ha parre ter: a,i,laqualcaufa Urned~' ftmo ec1ue~o,che fe propone fecondo l'unoe l'altro modo ma fecondo 11, p~ll mo piu co11uebienten1enre li Vede quel!oche fdntendeeffer propofto, Ma b1.. . fogna aduert!re chec ~iolia che ogni parte habbia in lei quiitita ix ft pol mer~e req11a.;reA: qua! Ii voglia pal'tlfecondola ~uant!ra,& recercare. qual fta 11 ~1!1 nimo numero chc cont!ene quelle ta! part! 8', fotto quai deno,nmation1,& 11, minlmo che ciidme quelle e manifeftoefrere ii min Imo numerato da q4elle .~ qudltnumerl fecondoliquali numcranno fono quelll che denominano qucUe pard In ,qucllo andiora.c!Ic pol poncrc quamc & qual.fi voglia denomjnalionl &recercare S E_T .• T I rM 0 a i:ercm In qua! m!nlmtl fe ttouano qudle denomination!; II( (teoacfo qui\ quantita,EI mlnimo chc aintJcn quelle fimllmente c tnanifdio•dl'erc: , ti mmimo numerate .da qudle,&li numerifecondo quail numcranno fono quelli lfquali determmanno le quantita,Ma in l'uno el' altto luoco fc rear, ca el min Imo "er queflo,perche lnfiniti fono Ii numeri che conteneno quetlci parti,Et qudh in II q~ali re ritrouano qudledenominadonl,cl ft pol ancbo, ra poner qua mi parn ft voglia,lle altre denominationJ,ouer 'JU ante fi voglim denomlnanonl,Llcal1re1ance part!, Ma non quale ne pare con qualiric: pare. Ma le eerie. con le certe,Perche ponendo lo tre,qutttro,anque, pard. Iii: h denominaton de qudle,6, 7,5.& cercando io qua[ numerocontien uc Ile parufono queftedenominationi, Iofero fimile allo inquifttore cerJn, tt vanamente.lo lmpo!Iibile,A.donque el li conulen ponerle parti certc coa le denominanoni certe ( & non come accade) & cercar, qual numero con, den le part! polle fotto alle polle denominationi,Ma non liquali,perche'il nu nimo e vno folo, .Perc.~e, ouero che fera propofta vna parte lie vna denoml nauone, ouero prn & piu ne fe potra pigliare piu numeri, che conrcngono quelle .parti d1 quello fera ii propolito. Perche Colo e vnonumer.i del qua! cl t~rna110 e la parte quinta,llmon piu,Anchora folo e queUodel qualelfterna r10 ela ottaua, 6: lo {enarlo la quarta e non piu,E per tanro colul che•propo ne le part! lie le denomination! de queUe , lnel tutto non e da cercare qualc: mini_mo contlcne quelle part! fotto quelle denominaooni , ma qual vno II con~1ene,Macolui che propane folamentc le part!,gliconuien cercarequal mlmmo contien quelle,& da quali fono denominate in quello, Anchor a co, luichc propone le fole denomination! conuicn cercare le partiche fonodrc re. da q uelle denominationl,& in qua! minlmo fono rrouate,Ma ti Ii vede effer p!U conuenlente cercar le part! per le denominatione, che le denoaainatio. ni per le parti,C;mamentela diuerfita delle denomination! non ddlc partl compagna la d1uerftta delie proportionl, · II rradottore. A Me pare. che la erpolitionl di quella vltlma par re, non Ii accordl con la propoftnone,perche la propolitione dice , che propolle quante pant a vogl1a che p11ot~10 rltrouarc ii minimo numero che contenga quelle la qua! propoftnonem follant!a non yol dire altto che dato che lia plu nume. rl , puotemoritrouare ,ilmlnimonumero checadauno de cl!lnumerl dart lia pam di quello, Elqual vera a elfer ii minimo numerato da queW llqualc rrouandolo petil mode che infegna ta trlgeftma onaua,haueremo c~nclufo ii propoftto, Ma lo ef politore vol che date .che fiano le dette pane chc'llia anch_ora dare.le de~ominadoni&da poi per lanot!tia delle denominationl vol rmouare 11 min1mo che habbia le parre de lie dette denomination~ che c quello medeftmoche proponela,4t•cioe luilupponenote le denominadonl 11:,incogni.ri le quantita de lie parri,fi come propone la detta,41,0C q11effa vol al.contrano,cioe voleche fiano note folamence le quanta de Uc panr,6' J1 la notltla dt quelle vol che trouiatno il mlnimo che contenga quellc come aec, :Uf fopra, ramen quelle interpofitionl lo ten go che non JianocOkde E~ ct· e perpiu ragioni ma cofe aggionteda alti ~ non credo \:he'I comento I Euclide ne er lam le interpolit19ne di quetu', fiano d'un Colo come111acorc: ma de piu co mmcntatori come fu anchor a detro fopra le dilllnldone dcl quinro,immo che io ten go cbe le bone fofbntie deUl comenti · (ulfeno di tu, hlide Pf Prio perche ii coll11me de boni & famofi Mathematic! e ilato cbc c:::rm a P:pofttione humedlatc fottogiohgono la Cua ifjlofitione 1111 ciudlo altri pe~ 1Archimedc Slracufano, Appo!Joneopergco I ordauo oc m~ ndli e e coli non facelleno ,Jeria giudicado maggiorc lntelllgcnda comcntaton die liuerprcwfel'luegll;i:hc ndU prop rd Authori, pcrdle . - ~ .