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Show LI 8 R 0 chora la perpendicolar e,che uicn produtta dal centro dell a fpber a a cadauna delle fuperficie del c:ubo,el fe conuen(:e de necdlita dier equale all a mita dellato del medelimo cubo, P.. er~he eglle minifello ( per d correlario della dec!m1 quma del terzodeci mo) che.el dlamecroddla fphera )che inchiud, quel cnJo)e trcppioin po ttl)lia al lito del cubo,concio fia adonque che el qu1drato dd di,ihetro della fphera Ila treppio al quadrato dd cubo,ilc cofi el doppio del quadraro del dta, mecro deUafphera e equale al (elTuplo de! quadratci de! lato del cubo.& cu,ce le wperficle del cubo fono fet quadmi Ii quali fono produttidatla10 dd cubo dut to in fe medefimo,Adonque el doppio del quadraco de diam m o :Mia fphera e ,quale a 1uc1e le fuperficie del cubo,Ec per canto e manifrllo la prima' parte,ll( ta· feconda facilmence approuerai ( pet la dedma ouaua 6: decimanona 6: qua, dtagefuna prima del undccimo Ubro1 Correlario, Adonque da queCle cofe dimo(lrate e necelfario accadere queClo • che della f:Dita del laco de! cubo in B,!Ie del quadraco del diammo della fphera,checircoda quel cubo,iia ,pdutto la folidara del cubo. II Trado1core, Q. vdfoche conch!ude quello correlar!o ha de bifogno diun poco de di< · mollra1ione cio, chel dutto della mfta de! btc det cubo in biiTe ( doe net Ii duoiterzi) del quadrJco dd diamem, tlella fphcra che mconda quel cubo: produca la qu, ntita corporale de! detto cubo:il che [e manif eila fn quell> mo, do, Sc dal centro de Ila fphera ( ouer de! cubo) a ciafcaduno angolo dd cubo (Ii quali fono octo) fia lirata una linea rma mentalmente (e uedera il.dmo cu, b'o rlTerdiuifo in fei pyramide terminante con la dma nel·emcro de! cubo, ouer della fpheta lie la bafa di cadauna uerra a eiTet una dellc "fuperficie quadrat~del cubo & I• perpehd!cofare di cadauna di quelle Cara ( prr I~ core P.tobatedi'fo, pra) la inlradel lato de! cubo , .Et perche ii dutto,del~ d;!n. pcrpend1c6lare rn In la quantita della Cua ba(a produra ( per le co[e ditnorh'ace fopra l:i octaua del dj,odecimo) la quantita corpora le di tre pyramtde,adonque el dur.td dtUa de~ ta perpendtcola~t nelta quantica de dne ba(e produta la'quantlra corpofea d1 ;et ryramide ( ctoe di tutto il cubo ) 1< perche Ii duo! tet~i del quadrato del dia mertc de la fphera ( per le core dimoltraie di lopra) e q,uanto le deue due bafe .tl i;orrelario uien ~ eiler manifelto, · l J .•• ' Fine del quar1odeclmo Libto, ·,;i 1 • Fo. INC O M·"t ·N C f' 'A ·· . .r· ' • l L Q. VI NT OD E C I M 0, E T V L Tl M 0 ' ., ' , . ~ ·i ( LJII.RO DE ,EVCLIDE DELLA R§PETl,TA FOR_M.ATION,i -dldnque carpi rego(arl & della difficiUima ligurarione 4 inrerml{, ftonedi luno in laltro, da Nicolo Tartalea Brifdano rtall'etado · « integrado fecondo le due ttadutdoni & per commana utili1a dal latino in uolgar rradotto & dilucidato con due inrtrmiiJioni, oucr iufcritdooi ( oltra qudlc di Euclide ) da lul agg1onte 6' ritrouate, Problima primo.Propofitioneprima, !.. Dcntro a un propo!lo cubo, po!femo dclignafc cl corpo ~~ &a • quarro bafc triangolc, delari equali · Sra un cubo ,la bafa del qualee ii quadraro; a. b. c,d:, 6: la fupreriia (u, perlicie , di quello lo quadrato , e .,r, g, h, Et quello conuienfi fabrica, re con quell~ arte : al quadmo delta bafa defcritto ,( per la quadragefima# quinta propofitione de! primo libro) fecondo la qliantlta di qua( linea ti ,uo, glia)fopra cadauno di luoi angoli, fia·erigato un .:atheto(per la duodecima pro pofitione de( undecimo Ubro ( fecondo la mi[ura del lato de qud quadraro, II quaff carheti ( per la fella propofi1ionedel undeciino llbro e manl£efto el!er <1 quldlllantl, Siano adonque coutinuali a duol aduoi~e ctUelU con un corauflo jmpolloaqueUI equidillantamenreallato de! q!ladra!«>,Adonquee manifcClo eller compollo ii cubo, perchek quarro fuperlic!e laJtr~le ~I qudlo, fono qua, drate ( per la rrlgefima 1ena propofitione del prim~ lioro,& trigefima quarr, del medelimo, & per la diftinldone del quadra10: 6: t!elf~ (uprema fuperlicie, e anchor a manifellochc quella e quadraca( per la decima propofitione and pi.II prell:o per la ufgeftma quartadel undectmo 16: perqudb c:ommuna fenrentia, quelle cofe che fono equale a cofe rquatc anchora fra loro (ono equak:& per la dlffinitione del quadra10, SE adonque defideri'de lnfcriuerc a quetlo cubo,el corpo di quatto ba(e trian golare & equilatere in la bafa & in.la [upe11icle f~prema di quello fi~no pro trattiU duoi diametrl ell qualiluno connnu~ledue illremita !nlime de duol ca, rheti, 4 lalcro continulle fupreme deUialtrt duol, &luno d1 quail lia ii dlame rto,a,c.& la!troiia ii diamctro,h.f,& da pol quetlodalli duoi ponti.h,&, f. ( che terminan lo diametro della fuperlicle fuprema)tirarai ypothcmlJTalmenteduol e duo! diametri che diuidono le quatro fuperficle la1erate. delll qua Ii I/ duoi fta• 110.h,1.&,h,c,& U altrl duol fiano,f,a,&.f,c,e fauoque(lo m atro ouer con lanl, mo, tu uedml dalle (el linee dlagonale ( che dluidonole fuperlicit dtl cubo) elfer perfmamente fatta la pyramide di quarro ba(e ttlangolare • la quale <'.per la dltfinitione) e manifello elTer infcritta in lo propollo cubo) & le bafe di q11e1 fh pyramlde e manifcllo elf er equilatere: /mpero che Qper la qu.u:ca propofil t!onedel prlmo) tuUe quell: {d cllagonale fono fra loro equate; II Tradottore, l A repetira fabrication de! e11bo polia nel prlnclplo di quctla lfpofidOne & 6milmente deUI altrl quairo i:.,rpl ,polle ,neUc fequente propoftdoDI le rl~ DD CCXXXHI |
