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Show LIBllO ( dot, i. J,1!1,5) Ma blfogna ad11mlre clie infinld n11merl fono fupttfidali et!a111 "lldi exemp~ gnda e~30,co11fiderando ~be fia produtto dalli foprafcritli ere numerl doe,a,J,&,5,fera folido per efler contenuto & comprefo Cotto de tre la, d,ouero produtto da ere numerl,Ma pigUandolo cqme nuruero produtto da.z, e da,15,fera foperficiale per effer coruprefo [0110 da duo! lati,ouero produtto da duoi numeri,il medefiruo feguiria che'l comprmdelfe elf er produ110 da,3-& da 10,oucr da,j,da,(,,e pel'l> 1,lfoi:naaduertlre, 'Ditli~itione,iiii, . !• E l numero quadrato c:' n1:1mero fuperliciale contenato da1lari eq~li. • II rradottore, ·LI numerl fuperficlall per la feconda diffinitione {ono concenuti da duo! [all 1 ofianoeg,uali,1>uero1nequali,ruaquando Ii deni '.duollati fono equalitai ' nu.nerifuperticiall per fpeciticarli dellt altri fe chiaruano nurueri g,uactrari coi me e,4.elquale e produtto, ouer contenuto da duoi numeri equ ah cioe da. z, lia,1,&fimilmente,9.e numero quadratoper.elfer putcontenuto da duoi lad equali che fono.3.&,3,r,,ultiplicatil'_unnal'altro & fimllmente, ,6,_25, 36. 49• b4.g1.100.e.:.144-!ono IUttl numcrl quadratl per le,ragion dme , Et noti che "gm nun1ero quadrato e etiamnumero fupetficlale, m~ ogni numero fuperfi1 ciale. non e g,uadrato, · Dillinitione, v, ~-pl numerocubo,c:' numeto folido concenuco da lati c:quali. 1.0 ' I l Tra.dottore, P Er la rerza diffinldoneel nuwerofolido e g,uello che e contenuto f,mo de. 3,numeri ouer latl o fiano tutti. 3,equall ouer. 2, eg,ualell: ['aim, ine_quale ouer de tuttl,3,ineg,uaU;ma qu·indo Ii detri tre iadouer numerl fono tutti equ• Uper.fpecificareiai folidl dalli alrrHe ch!amano numerl cubi come e,g,tlquale ccontcnu1ofo110 detrelati equah hqualt fono,2,e.2,e,2•bg,uah multiplicacil'ul no Ila l'altrollf quel 1Jdu110 fia 1'altrofara,g,e cofi,,7.!era mimero cubo 11 dfere wntcnuto fimilmcnte fottode,3,lad equal, llquall fono,3, e.,3, 'e, 3· mul11plicati come ucuo fanno,z7,& fimilm!'flte,64,125; 216, 343, {onotum numeri cubl per le raglon1 ropra dette II: bif ogna auertire che ogm numero cubo c anchota nuiuerq Jojido ma ognl numero 1o!ido non e numero cubo, ,'' · , , ·. · ' -Diffinil:!one.vi, t,. Li.numcri furcr~ciali,ouero folidi di quali lilati fono propor,io"' :unalifonodcttdin:nlt, . , , -· II rradQttQrc, Exempll gratia, 3z.1<,1 S·•~blduql ppno dlere fupcrficlali ;dam folidlfeco• do chc v.1en coufi,de~'fa o~cro tolta la contiqentla loro ma plgllandoli per luperfidall,11 duoilan di I 1qo , & Ii duoi lati dlll'altro ponno dfer confiderad In YJrii inodlfci.ond9 la Yil!eta d~ DUll!C,tj "1c m1,1lliplicati l'uno fia l'alrro po · · noprodur 0 TT,/. V PI Fo, no produr cadaun de loro,ma pigUando per'·ll,duol latl de!. 32;4, ,;g. e.: per fl duollatidel,1g.plgliado-3,e.:.6,horJ,?_dl'er ii deuld~ilacide!./l,(cioe) -4-e.g. proporrionall alli duoi /at!del,15. ( (loe)a,3,11:.6.(ciae).che ta! propf)trion"i)!'. da.4-a.g ,come cla', p.6.1! detti duoi numerl fuperficiali( doe. H,&.'1g, )fe~ detti flmiliJS!m\lmente de quell:i duoi numerl,z 16.e.:112g.ptgliandol1 pu. [o)i£· di, & pigliancloli per tre lad de.216.4,e.6.e,9.& per litre lati de.17 2g.g.e.,1 .. e,I~,& perche Ii ire lat! d£ liuno( cloe,4,6.e.9,) fono proportionali.aUi tTdatl dil alrro(cloe a.g.1.z.,oug,perche ral proporttone eda,4 ,a-,6,quale da.g.a.u & da.6,a.9.quala eda.1 i .a.15.) li dmlduol Jnumeri folidi fe diranno fimili,Ma bifogna aduertfre ehe'I none neceflarl0.cl1e 11 lati de numeri folidi fimili fiano fem pre conrinui proportion! li come Cono Ii fopra poll:i ma ponno effete con.Iii nui & difco111inut.e,cempli gratiafian Ii duoi numeri,24,1'¥· 192. llquali pigli• · andoli per folidi e piglian:lo per Ii rre laci dd,24.1.e, 3-t,4 .& pet Ii rre lad de!, · 192, q. e.6.e.g,& perche II dettl tre latidell'uno(ciQe,2.3.e,4.)fono proportio nali alli.3.l_ati ddf'alrro(cioe a,4 .6.e, g.cioe che tal proportione e da.2,a,3,qua la e da,4.a,6,& tala e da, 3,a.4.g,uala e da.6.a.g.)li dctti d11ol nurueri (olidife, ranno derti fimll, abenche lj,3,lati'di l•uno e.: dil'altro no!lfiano continuatl i1,1 · vna proportione, · J .• I 'l:' . _,.,_ . '.fheorema prinia Propofitione p~ima. • Se Ii efl're~i,de'quanti numeri fi uoglian di continua proportiona.- '. f Jica,fi;r11n.no contr;i fe primi,tut~i 'luellie necclfario fecondolafua prop,,mione,effcr Ii minimi. .,, ; , , tf .. 111'>'1 , CXV S1ano1a;b.c,cdndnul proportionali & ll'duoiellremi(H!luall(onq_,~c,)ftin~ b .. contra fe ptimi,dicoche in la medefim~ prpportione non fe.ne ltO\lata tantl - __ fimilmenre minori,ma fe queR.o potefle accadere per l':iduerfario fiano,d,e.f, II: ---- (per laquintadecima propofitione de! fetrimo)ffla pel,a,al.c,fi come gd,d, al ,I f,11: perche,a,&,c.fono Ii mlnirui in la fua propordone(,per la Vlgefima g,uinta de! medefimp )feguitarla(per la vigefima feco.nda?che,a,pumeralfe,d;&,c, nul meral!e.f,cloe chi,ll magglori numera(Te· ll aunoq laqua[,:o(a di.er non p,uo, ----....e. .. ---- P.roblema-prfmo. .Propofitione.ii, ,, f f u lt :. Puotetno trouare quanti nitmeri fi 11 oglia!de continua· proportio1 ,_-::- - - d. -- ;-- 1 naJita,feco.rldo•uitadaf:iproportioneminimi, , t ' ; l11!,I t ! ~::.J,J1) --;----i;- slano,a.&.b,li minlmi de la data proporrione,11: fia duuo, a, in (emedcfimo - &, fac~ia1c;II: cjuuo in,b,faccia,d,anchoradutto il,b,in fe & perpe~ga, e, II: I c',d ,:Serahpo continul proportfonali in-la proportione del,a.al. b, (per faded• llla'O'ttalla & tlecitna non a del fertimo ( & perche.c, 81, e.ifono contra fe pri/nf (per ta trigefima de! medefin\o) fetanno.c.d,e, li1minfml le~ndo la ' d~ra,'prf."' pordohe(per la·precedente)'ancho.ra fia dutto.a.ln tutti quell! & peruengibo;f g.h,Oi.b,ln,e,pt'ruenga,K,feran110 ~1lam, f, g.-h. k, conrimii propotqonali inf;r propof!ioqe crd,a.al;b,(pcr'[:f ife'cima ottaua & decima nona delf?irimo)Al)l,' cho~a ,11:itnitiff(p<r la' rrlgt;Gn\a def medefimo(&'per faprecedentf)°'.P';I 'l,U~ ~ 1~ ~,\i~o!le'f~ ne crouara,15.,outr,6,ouer quand liuoglia, · . '.., ;~ ~.;·.~c~ir~l;;io., ,. • . r, 1 1'"i)',a ... .,. .; I,' ,.r;.•, 1,1 1 IJJUo;... .>, 11.·J' 2 Onde (er~ inapifeClo, .c~c'fe.f~ranoo tr~<n~rp-1i .1e cantinua pro~ 2 }'O(t1oualua lll)Qimi fecond~.qμ,cl,!a,!1. duo1,~flmp1 fe!alll'!~ gua((ra ii,& fe fetanWI.o quattro Ii e(bcmi fcranno ,11bi.: l' J;.UJ;t1) •~ -~..i - . l' iii |
