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Show !1 .. I, d -- • C t UJJt·,o · ·t .T~~rema.v,i, , Ppropotitione;viii,• ! Seda duoi numeri; di quali l'uno lia pard dtll'alrro, liano fortratte , g quelle propolle parri,il rimanc:nre de! rimanenre I fera quelle nie~ deli~e parri,cheeil rurro de! rurco,. gvella eq~atiilconuerfodellafella,~ome exempli gratla (el fulTe che ,iuan re, 5' quale partl e tn1ro.a,d1 tuttod,b,rante 5' tale th il,c, ( derratto dal a. ael.d,( detratto dal.b.)dico che lo.e, (reliduo del,a. ) fera tante,4 tale pard del,f,(rrfiduo dellb,)quahle 5' quale e lo,a,dd, b, 5' per dimollrare quello fia, g,vna delle partl del,a,&,h,una delle partl del,c.ll((per ii prefuppoliro ) ,g,fef ra cal partedel,a,qual e,h,del,c,& taladel,b,quala e';h.dcl.d,adouque Ila detrac t.i.h.del.g.& rimanga,J<,ll(,k{per la pc~cedente) fera ta la pane det.e,quala e g,del.a,ll( 1a(a del,f,(pecla medelima)quat. e'.g.del.b.adonque perche, e, &.f. hanno vna partecommuna. laquale e· ,K,( per la duodecima d1lfinirione) .e.fef ra ran re partidel,f,qual'.parre e',K,del.e,ll( tale qu•le e'.K,del,f.&,pe rche ranrc 6: rale era,a,del,b.e ID•!~llo II propoliro, _;· ... JI Tradorrore. EL ttll~ di quella foprafcritta propolltio~e in la feconda ttadortione d!ce in quell£ forma, . t (.; ,. ' Se vno '!umero ferata! par~ d'uo ~lrro ,qualfia vna pQJ'rione. rotra· d,I vncJ . di vna pordone rolta ddl'alrro , lo rlmmente dcl tlmanente fora lemedclil me pani quale ell 1u11oddtutto, Etquello cmoltoconcordante con la !opru fcrltta argumentatlone, . . . . II Tradortore; ·'" ' ·' , 1\ Nchora blfogna norare( per intell!genda. delta foprafcrlm argutrient•I :("\done che fe lo numero,a.fufTe II drique fell! del,b.& limil,ucnte la pane.a della)lte,d.ilntiero,g.veria a·efTer vn, q(1into dd,a,ll( vn fello d el,b,11: limilmere h.v~rlaa elTcr p.ur vn qulnro del.c,ll( vn fellodet.d:onde ( per la precedenre) JC,veria a efTer lim.ilmenre vn quinro del.e,ll( vn fella del,f·(i come,g. dd, a.~ del.b.onde ii detto,e, (per la dμodeclma ditfinicione ) verla a efTer ranee partl del,f, quantevolteche.K,numera,c,( che fono dnque)detale quante ii detto.Jr. numcra,f,( che fono fd)cioe cinque frill che e ii propollto, . "":tt ,",j'j ' 2. Se_fe ranno quatcro numeri di /l!lali ii p1imo lia cal parted cl fecOD 9 do ;quala !! ii cerzo de! q:Jarto, permucatam entc fera cal pane,o, uero parci ilprimo 4ebedlo iiualparte I ouer pa~i eil feco11;do del quarto , .. ,, ... " . ·, SI i.a,primo ta! partedel,b.frco./i.4P qu~la e 11,c.Jer:o del,d,quarto, 6: fta,li ~.b,minorl del,c,~.cJ.per~e .fl{~o_llo alcr.amenre ferla ii comrario di quelli> cite'!' ,pp~ne,dlco c!'e q11al )llf,_9!1et,ll,de,_a,del;_c,ral ouer rale e il,b.del'... cl_. ~ tfl'endo cliuifo',bJecodo la qua.1na \le,a.~.~.fecodo;c.(& 11 lo prefente pfuppoli co )tand_panii'cranno 'luell~ 11!:.l,g;Jiu~i; ~ue.11~ del,11. ~,p,ecchc ~fcaduna dcl . · • · • lepard J ~ Bi 1i T J M O Fo~ ,4 parri.4el.b.e eq~le ~1\i~ ciaf5aduna c!el,d,al~&i:f pa,te;ouero pard de(. c.(pcr lo prefrnte prcfuppo/lto,& per la quam)leta qafcacf~na ~~le pfi,fti ~o;I .b,<!dla [ua comparat~ del,le partl ~el.d.( cpll\e l;i,17ri1P.1.flella pr(,va t~ ~c/:i:i'dilf. ,d~lla rccond,a,6: coli.pe t~tt~ le alrre)tal parte, 9\ift pa,rd, q~ala o6er, qualj: f .a,cle),c:ado!1,que (per .la, quu~ra;1;uer {cit. fotto la, ,dUil_ln.,ione re,11efila, quani,e volte ~1fognara)lera ta\Pt~t:, ~u,er, p~rtl,~:del.~, quala ouer quaie e', i, w;l,ft .che qi p_r'?pqlito • , ,,., . .- 11 " 1 ~ 0, ~.:, : I . r· I • • '>L? i'J' !.tu ) Theorema,viii, 11-r~policio~C::x. -, '. 1 • ~.· , i ~. I'> 11:, ~;:;c fera_nno quattronumeri, ii primo qiquali.lia tai pa'ri ,d~l.feco~ 10 do, qua le c 11 cerzo del q uarco ,.fcra permurata)llenre il,prilllO ul parce, ouero pam del rerzo, quala I ouero quale e ii fecondu del quarto, • • .. ')' ' " • • • J .. 1 ~~ SI ano Ii quattro numcri come t,rima,dl quali fimi!menre Jlan minorl,a,&,b & fia,a,tal parti de!, b,quala e,c,del, d, d•co che qua! parre,ouer parti , e',a, dd.c.tala,ou_tr tale c 11.b. ctel, d, p.erch~ fia11cto;diuife le minore In queUc parte ~ chcfono,a.&.c.& ( per loprefrnre prefuppollt?) fera\mo• ranee le pard det.:(, 1, 'qoante quclle det.c.& pcrche c1afcacjw1a dellqrarri del,a;e' tal pa't!f del,b.qual ciakaduna delle par ti del,c,e' del,d, perche quello lo hall,Cmo aa1, no1tro•pre1 fuppolito,Scra permuratamcnte(per la preced_enre)chc qual parre, ouerpard r'.b,dd.d,tal,ouer tale fia c1afcadu11a delle pani del.a,dellafua comparata delle .J>arti de!, i:, .aqoniJ (I) la qu1nta,ouerfcllafott\)la difiuptione repetira. quanre 'volte bifog~ara ) fera,b.ul_parte , ::iuer pard dd,d,qua(a,ouer quale e',a,dd~ ,che't' tlp~upofi10, . Theoi-ema,ix. Propolirione.xi, , I I.I fi_., t''I , .;S_e fcranno quattro numeri proportionali ~i quali il primo lia mag o'_;g1or ~el fecondo,& Hce rzo de! quarco,il fi :cod.o fera ral parte,ouero ·pam dd pnmo quah,o.ucr qua1c e 11 quarto de! terzo,ma fe ii fccon -do fera cal parce,ouer parti ctel primo quala, ·ouero quale e ii q~ar~ ,ode! rerzo,h q uamo numen conu1en elfer proporcionali, .5 1a la ptoporrione dal,a.al.b.li come dal,c.aLd.& lia ~aggiorl, a, &."c, dlco '. che qua! pane,ouer parti e',b,del.a,rala O\J_er tale e' il/d,dcl.c,ll( econuer{o .perche(il la ?uerhone detla difli~itlone delle prpportlone JimiU)feracbe quan l< volte u.b,e m,a,rante volte lia d,d,lnel.c.& (c alpina parte ouer parti del, b. Soprabondano m.a,tal parre,oucr parri del,d,foprabondano'inel,c,e per ran to .felb.fera contenurom.a,fenza fuperftuua de parrc,rantcvoltefcnza fuperftulta fua contenuto 11,d,lll,c.(per la d1tfimr1onc delle parre limiU) qua! parre feta ii ,ll,del,a,talfera 11,d.clel,c,ma fel.b,lia ,>tenuroin,a,( quante volte ti. voglia) coo• ,la luperftuua de parrc 6: tame volte le .itcncra)l.d,incl; c, con la fupcril'wu de; &net parre,diuifo,a,fecondQ,b,accloche f oprauand,c,&,c,fecondo. d, accioche . ;t<>praacl,f,fera ral pane.e.dd,b,qual c',f,dcl,d,ma perchc tanre volre re contef. i' ~a Jl,b,111 la dilfcrenua del,a,al,e,quante volte i!.d.in la ditferentla del,c.al,f,fcra :~er COIJIUJIU!a lclemla)tante volte,e.in,a,qua.ntevoltc e\ f, in,c,conclollacofa· ~ . onque che,a. &,b. hatibiano, e, pa rte communa & limilmenre, c. lie, d. h~ , iano,f,.epcr_rattto,e,<in,b ,rame volte quantc clo;f,in.'d,& fimilmtll"r : ic.e'.h1 • a~ rmic vdre.quantc, f ,jn, c, l'cra(per la d11odcdma dlJfllllliOne ) il,b. l I ;, I • ~ . • . CIIII - 11 -• l, -ti-·-- - " -C f • |