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Show I I f \ ) L I B R. 0 ,. • ' V Cerchio,a.tlra lc linct dtl cono de\ la pyramide,a.con,pienclo fopr a quello pol ligonio , la pyr,imidc laterata e9ualmei1te alta alla pyramide rornnda, a., Adonque lludia di demonllrare quelh ell'rr (lmilc alla pyramide laterata del rratta dalla pyramide rotonda.b,la qua I cofa farai per ijllo modo, In luna e lal• ti'a pyramide tu erigerai laflisdl quella la quale( per la diflinitlone) Cara la :l.i• nra conrinuanre la um ice ouer cima della pyramidecon ii cenrro di la baC. , & Cara prrpendicohre alli bafa , & da poi dalti cenrri de tie bafe in luno e laltro cerchio prorrarai Ii femidiametrl a tu\ti ti angoli Ii duoi poligoni infcritti, & con. clo (la che ( per la dilfinit!one deile pyramide roconde {ln,i[e) la propordone de! affis di Inna al affis di la\cca, fia 6 come del diametro dell , bafa di luna al dlametro delta bafa di taltra E pero etiam ( p'er la dedrnaquin.ta dcl quinto: & per la equa proport!onalita) (l come de Ila mita de! diametro alla mita de! dial metro: & llano tutti liangoli ( checontlenleaffi (In luna elalrra ) con Ii femi, dfametri ) rettl ( per la fella propo(ltlone de! [ello llbro, & per la quarra dei me de(lmo, per la diffinirione delle fuperficlc fimile & per la diffinitlone di corpi fimili) e neceffario chela pyramidelareraia. a, fia ft mile alla pyramidelatera, ra.b.per!a'qualcofa ( per la propofitloneagionta alla omua diquello) la pro, portlont def la pyramidelarerata, a, a!la laterara. b,. e Ii come la proportione rripllcata de! late di tuna: al fuo relatiuo lato di laltra e pero eriam fT come del diamerro,a,al dlamerro,b.rriplicata , E per ranro anchora fi come'della pyra, mide rotonda • a. at corpo.c, ( per la undecima def quinto) per la qua! cofa premutatamenre , la proportlone della pyramide laterata , a : alla pyramide rotonda,a,far:i Ii come drlla pyran,idellaterata , b. al corpo,c.& perche la py ramide larerara.b.e maggiore del corpo,c.la pyramidelaterata,a, fara maggio re dell a pyramlde rotonda.a,la qual cofa ·e impoffibile <ITendo p,rte di queUa, A_donque ii ~orpo,c,non eminore della pyramide,rolonda.b. Rdla adonquc dt prouare ch et non puo elTer maggiore, Perche fe lauerfario dicelfc quel eiTer maggiore allhora Ila arguldo ( per la conuerfa prop<irrionaltta ) iJ propordo, ne del dlametro,b,al di,,merro.a.triplicara elter fi come ddla pyramide roron da,b, al alcun altro corpo ii quale fia.d, ( Et pe rche ( dal prefu ppofito) el corl po,c.e maggioredella pyramlde ro1onda;b,feguita ( per la decimaquma del quinto ) che la pyramide roronda,a,fia magglore del corpo.d.Adonque argu1 mentando come prim a fomahendo el corpo.d,dalla pyramide rcto1Jda.a.& ri m!nga ii corpo,e.& frguirar come prima. Adonque la,proportione drlla pyra m1de.b.al corpoche e minoredelta pyramide ro1onda.1,'( cioecl, d.)e {i come 1• proponione triplicata del (uo. diametro. b.al diamerro di laltra , & quello e 1111p0Hiblle 1Perchehauemo dimollrato feguirche laparre (la maggiore del fuo tulle, Adonque condo (la chel corpo,c,non poHi effer minore ne maggio• re d.ella pyramlde rotonda,b,nrcefTariamente Cara allei equale, E per canto per la.feconda parte dell a frttima del qulnto e maniftlto ii propofito ) Ma il'procef fo di quella demonltratione a noi manlfella folamente efT,r neceltario a quelle col1mne etiam pyramfde rotonde delle quale 11 afTis Ranno perpendicolare alle fue ba{e, Perchc tale (uronodiffilliteln el prlnclpio de! unded mo, olente di• mmo·conclo"fia che la paffione dimollrara in quello loco conuegna commui namente a rurre le colonneifotonde fimile, & alle_pyramide rotonde (lmile ouer quando le afTis (aranno erette orthogotialmente Copra le fue bafe , ouer qua,ndo fopu quelle faranno lnclinare, & per caufa di·differenrla fiano chia~ mate quelle colonne , & pyramlde rorondc delle quate le alTis llanno orrhOI gonalmenre Copra a le bale: erertc, Et le alrre /iano .lime Jnclinate. Et perche in' el principio del undecimo-non fonollate diffinite lecolone ,ouer pyramidero•· ronde ratuo folamente ijlle che cj,.lamamo erette,O< qlle pe.r el moulmenro dun pai;alellogrammo rerrangolo 1 ~-quelle pet ii mouil!'tnto. dun triangolo ret• tangolo, Et pero haaemo·penfado ·eirer conuenienre diffinirde colonne ro• ton de &.lepyramlde con dlfftnltk,nl (.comunamite unluoce) conueriienri alle co lone rorode ,& pyramid~ erette:& inclinate,Adonque quado fora deila fuplil 1 d edl . DV"OD,ECIMO dedukun cerchlo, Sa fignatoun O Po. con la drcoferenria di effo cerch'i f. nro dquale fia contlnuaclo per Unea recra mo e lilfo lia cir~odurra p la circo~e:~~~~ralllnea dal ponrofign~ro lbnte fer nl ailoco d cue mcomiuciara amo Ii I derro cerchlo 11 lina a raro che ritor• fuperncie ~he defcriuera quell:a ratt1~:: corpo che fara ~Ontenutodalla curua al qual e or condurra lo chiamo con el fuo mou1mmro, & dal cerchfo condurra quell.1 Unea lo chi:unlJ}am/de rotonda,& lo cerchio al qua lee cir, rofora dell a fuperlicle def cerchio 1: a ~I qurlla pyramlde,&lo ponro li/l'Ofigna ra continuanre ii cenrro ddla bafa t~ 0moconoieella pyr~mide& la linea rer ouer lal?lrra ddla pyramide.Bt quanclo ~ode pyram1de la chiamo aR/s, alla bala.Dico la pyratnide effer ererra,; e qudella fagitta Cara perpendicolare ra~ide indinata, Ma ua, d { :quan ofa~amclinarodicoetlamla perlicieequidillante Ii quatiu:a a~anno duo! cerchli equal! defcrlttl In due fu! Ii ( IHegara:.\c le du/ re~tlue fecti~,:;d;i?f cle( traufiente per II cenrri di qud no condouate per linea tetra Se . e ue ci~conferenredielli cerchU fera11 .di elli ccrch1i eq,ddilhnteme:ire i~i~:~~ea fia c,rcondutca In le circonferenrle· na a ranroche la recorni alloco fuo El el quale lncominclara a mouerfiperli curua ( che defctiu· quefta tu · 1, corpo che e co1uenuto dalla fupcrficle lochiamocolonna ;oronda,lo~ITi;e moro fuo)& d,lti duoi propolll cerchila nuante II cenrrl delli duo! cerchii ;_°uer fagma della quale e la llnea retta cond alla fuperlicie di lunoe 1.alrro di cl I t•nto quella fagltra fara perpendicolare do Cara incllnara lopra la bafa cliC::0 fer~ il,Dlco la colonna effer rcrca,& quan du~ pyramide rotoode ouer col ra d"'l onna efTer ind In ata:& quando farano due fuperlicie onhogonalmence:':e°:ef~~e bafe deUe .quale per laifls ufcifcam>· riei1e le commune fectioni di uelle fl "'t'.ra le bafc dt quelle & II angoli che cii fra lore equali & la pro orti q d uperncte • Cc delle bafe,co11 lo ams faranno della ntita dd diamm!di 1.°t r, :/t•"h di luna al aills di lalrra, fara fi come tea, Alhora quelle due pyranird: t 1 1 na ~Ua m11add diamerro ddla ba[a di lal co_elfer 1imile,Pofte quelte dilfmirii~i orfio:rd'luel~ due CJ!onne fra loro di~ rwderoro,1de fimlle oti-r col eg e e 1mo rareche deognlduepyra. lnclinate:la proportion~ dllu onne roconde fimile,ouer fr farammo rerce ouer diamecrodella bafa di luna al ~~~~~rr':t ~ ci,~rdfa proportlone rrlplicara del .refoleell,r"dl:nolkato !!t:aq-ft rdo e a • a I la!cra laqualcofa ,delleerer lo ., man amo auantl uno anrecedenre necelfulo, of c: ffiranno_duepiramid~ rotondc: fra !or /i,ni(c:, dellc: quale due: s ue uperncte p1ane legl11no luna e laltra di queUc: fopra lo affis:5' cbe luna de quelle due: fupernde,in luna e lalcra piracnidc lia 1rnb1t gonal_cnentc:emca fopra :i;:~ la bafadi q11ella, 6c: Ii arcbi dellc: bafc: con.fra quelle d11e tilpc:r~clc lin11li, Ii angoli cne contiene le all is ue comaune fecc10111 delle bafe & di q11elle f11perficic: enc fo.- lno !bee: po~enon ortbo 5onalmearc crecce 1opra le l>afe farano fca oro c:quali, S ~a~e,:11• pyramide ror5de.a,b,Cc,c,d,(delle quale le l>1fe (0110 UcerchU;e,f. llcefi~r/d~~·~llcc leG affis ft :,ie.U,1ee.a,b,Cc,c,d,i!c I! diacnerrl dellebafe.e.g,i!c,11.1, fralor e H o,1, ua1po11ti.b,Cc.d.ll.conidellepyramide,a,Cc,c,)fimile g . 1 °, ~ dalli co11i di quelle,ii1no pro.rarte due perpendlcolare ( com~ infc• c:.~~ }i~~0 ee1m1 del u11declmo) allaf11per1icle delle bafe le qualc lono,a,rn,8' b i!c d c11111nu_1teli ponn,m,&.n.con ll cenrrl dellebafe protracrele linec: r;'!ie • ,n,Cc afuj?.tcie.a,b,m.llqual uien foradellaailis,a,b,(l!la,JS,dd,u,)lil 4r, tt~~pra la baf:t della pyratn!de orcho,:onalmcte,per lo mede1im~ ,nod<> ueer . e,c:,d,n.la qual ~leri fora dell, aJlt,.c:._d: fa&:acrcn.t orthogonalmence !I' '" ,.CCIII ) / |