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Show a I, b I ·I I. a I d\, .. ;, :\ ~•. b \- d l, C d _ __,, LIB R 0 ii eon(equeiltt al confequente , habbia ta! proportione come lo ?g!dnto d1un altro ante,,cdente con ef wo confequente, al dittofuoconfequenre ( doeche 11 ?glontodella prima quantita con ~t feconda habbia ta! proponione alla fecon da fi come lo congionto della mza & _quatta alla quarta) ta! fim!lirudine di pro portioni fe dice proportlonalita congtonta , e pero quando che'l fi conclude[~ (come fi fanelladecimaottaua di que~o)chele fopra date quattro quantita.a,b, c d.fuileno congio11tamente propornonale,tal conclufion fi debbe intender che Ucongionto della,a,&,b, (infieme) a!la,b,hauercralprop0rtione,come ii con, gionto deija,c,&,d.alla'.d• Oiftiniriorte,xv, ~Ma la equal compararione dell! aug~tnti delli _ante~ede~ri ropra •s 1i confequenti a effi confequeon fe dice propomonahta d1fg1onra, 1! Ttadbttote, n ~ vellae quafi al contratio della precedente,petchein guella fe cotttpone; ~ · & in quell• Ce dlfcompone!exempU gratia,fe per cafo, fulie 9.uattro quan, rita,a,b,prlma,b,feconda,c,d,tertta &,d,quarra, & che la propormme della,a,b, alla,b.fulTe li'corne della,c,d,alla.d. & che da quel!o fl Ii concludefse ( come fi fa neila decima Cetrirna dlquefto )ta! qu1nrita elf ere difglontamonte proportiona, le,l'auihor vuol~chetal conclufionefe inrenda che la differentia che e·dal anre, ~edente.a,b,al fuo confeqaeme,b,( cioe la fempl!ce,a,)a elfo cofequence. b,elfer fi come la ditferent!a che e dal antecedente .c,d,al (uo confequeme, d, ( doe la [emplice.c,)a ello confequenre.d,& ta) firnilirudine di proportionife dice pro/ poriionalita difgionta, · Oiffioitione,xvi, 1~ La limilitudine delle proporrioni cliqual li uogliaantecedentialli 16 _f uoi augmenti fopra Ii fooi confequeti/e dice ,pportionalira euerfa1 11 l'radonore, E ]tempi! gratla,fe la proporrione d ella,a,b,aila.b,fufte Ii come della.c,d,a\la.· ct.II: che da quello n fe concludeffe rai quantita elTer euerfamente proportio nale,l'auchor vuole chetal conclufione (e 1nrenda chela proportione dello an1 recedente.a,b.a\la fempl!ce,a,(doe alla dilferentia che e dal!a.a,b, alla femplice b,)eller fi comda proporrione dello anrecedente,c,d,alla femplice.c. ( doe alla dilferentiache e dalla,c,d.alla fempHce,d (II: tal lirnilitudinedi j')tOportioni, ft chiama proportlonalita euerfa, Diffi1.1icione,xyii, •:_Propolle piu quaotita,& altre fecodo ii medelimo numero, applica 17 tea due a due inuna proportione,e remo(l:o equal numero di termi oidi mezzo, la limilitudine delle proporcioni dell'uno, e l'altro di ~.U?.! ~ ~Ll~! !~l!~i,fe dicepropo;~~~?.~t~ ~CJU~• 11 d tta OltO[C Q..VI N T O II Tradottore, L' Author diceche quando fulTeno propolle p!u quantlra dall'un fatb (tom! reria a dire per eflempio le trc,a,b,c,)ix altretante ctall'altro(come f;riaa di re lealtrette,d,e.f,o fiano del medefimo genere; ouer d'un altro non importa) 6' chele feconde fiano applicate a due a due in vna rnedelima propordonecon le prime,o fiano in quel m edefimo ordine( come fe prep one nella vigeuma fec5 da,di quefto )eioeche daUa,d,1lla,e,fuffe Ii come dalla,a,alla,b,& dall'a.e, alla,{• lkomc_dalla,b,al[a,c.ouer perordl~e contrario )come fepropone in la vigefin1a rer1la d1 quc!lo )c1oeche la propomone della,d,alla,e.fulfe ti come della.b,alla,c, & clalla.e.alla,f,licome dalla.a.alla,b.& che da qudlo Ce condudetre( come IJ co c!ude in la detta vigdima feconda & vigelimarerria di quello )chele dette quan nta fuf!eno proportionate in la equa proportionalita,l'author vuolechetal con, clufionefeinrenda,che l! ellrem!.fono proportlonalf,cioe la proportlone dalla.a, alla ,c,elier Ii come dalla,d.all a.f, · .Di'ffmitione,JCy111, ~La proportionalita c' ordinata quando c!,le lo aotecedeote aI confc: •S qaente fera Ii comelo antecedemc al ccnfcquente,& lo confcquctV tea una'!ua cofa;come il confequentc a una'ltra cofa, 11 'rradottou. 1T 'Authore nuduerti[e come Ii debbla intendere la propordona Uta ord!nata !.IJJn duol1ordinl di quandta, exempll gtatia, fr la propordonalita deUa, a,aUa b.fera Ii comedella,c,alla,d,( cioe lo antecedentt,a,alfuo confequente,b,fi come lo antecedeme,c,al fuo confequente,d,)!!1:che lo confequente,b, habbla ta! prof portione a vnaltta cofa(poniamo alla,e.)fi come lo confequente,d,a vnaltta(po llla(Uo alla.f,),i! vuole che quc:lla fpecie di proportionalita lia lntefa ordlnm, Diffiniciooe.xix, !!_ La proportionalita inordinata c quando l'ali~ccedentc al confccjac •9 tefera come l'antccedente al confequente,& 11 confcquente a unav ua cofa,come unaltra cofa all'antecedente, 11 Tadottore, 11::XempU gratla,e!Tendo le quattro quantlta.a.b,c.d,llt che la:a,full'e fuppoll1 !l;;prima,b,feconda,c,terza,&,d,quarta,& che la proportione della anreceden• re.a.al fuo confequenre.bJulfe Ii come quell a del anrecedente,c,al luo confeque, te.d,& che da pol ii fe trouafle,ouer approuaffe che lo confequenre, b, hauelle,ral propordonc a voaltracofa(poniamo alla,e.)fi come hauelT~ vnaltra_cofa(poilla 1110,f, )allo antecedente,c,tal propordonalita e deita inord1nara. • Diffinitioot,10(, !_LIi proporciona~ta dj!lefa c quando uno antecedence a uo conre., 20 ciuente fe(a licomcuoo anteccdcntca r.ino confequcotcymafetati -- ' ' - - - ' ' ' - ~ ii Fo; LXVJ t I ~ 1 ~ 1 I d ! i I I ' '' •. I . I., 1J .1.1 ; /. l d ! |