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Show - ..- , I 8 :::..,,! l t •' [ , 1-B'll 0 Ma fe qutlunque dae piramide larerate faramro eguale: le Baff-di qudlealle alrezze dclle meddimc fariino murue,&fe khle'.d_': que11 le alle'alm:ze delle mcdefime faranno muru~, le medc~mc p• ra.1n1~ de bifogna elTer equale, · · SE le bafe de !una &d~· laltra l'aranno triangole egl le Ila to d!~ollra~.:i ,elT<r ilueroqud!o che hauemo detto: ma fe fo\amente una Ila mangolare hor fia,a.tl: la bafa de lalrra pyramide fia,b.6: fi~ fmo lo triangolo. c,equale al poll gonio.b,tl: fopra,c•lia fattauna pyramide equalm<nte alta alla pyr_amideche e (opra,b,6: fiano.a,b,c,nomi eguoci delk pyramlde &delle bafe.Adoque perche le due pyramide.a,tl:.b,(dal prefoppofiro ) fono equale:&(pcr la ultima delle in terpolle alla fella di quello) le due pyramjde, q,&,c.fono •_quaie:& ( per com, mun a fcien tia) le due pyramide,a, tl:,c,faran!10 eq~ale,Adoque lebafe de quel le fono mutue alte alte:ze dl quelte(perla primJ parre della fettima de querto) 6: con.ciofia che le bafe,b;~,c.lj_a90 equale,.x j llchora le alm:.ze delie pyrami1 , de,&, tl:.c.equale ( per la prima parte Ix feconifa ~ella fettima clel quint::, ) le ba fe.a.&.b.faranno mutue allealcez:e de Ile pyram1de,a,ll::b. La feconda pancfe approua per el comrar/o modo, Perchc fc def!~ bafa ,a.alla ba(a,b.fara conie b altezza della pyram!de.b,alra illtez:a della, PY'." )Jide,a,(per la !econda parre & prima della fettima de\ qulnto ) della bafa,,:a lla oafa.c.(ara fi come. la a!tm i::adella pyramlde,c,alla altezza della .pyramlde,a,Adonque ( perla fec~lld~ pme de qudl:a fetdma) le du~ pyram1de.a,)''f· fono equale P,er la qual cola (9.er comtJlUlla fcienria ). anc_hora I< due pyran,1ld~ , a, &,b, fono.equale: M:1 fcneluna ne. laltra cjelle propolle pyramide fara:mangola ma che luna e lal tra fii 'poligonia,uerbl gratia luna Ila pentltagona t l,lc,~a etragond e qu~/e. al pr fence fiano dette,a,l\c,b,fia fimilmente colro lo mangolo.c. r.quale,allo. etbgono b,fopra el quale fia fatta una pyramide eqpjll~ me ~lta aUa pyram1de.b,& le due pyramide,b,11:,c.faranno equale,e pero etlam1e due che fono,a.&.c.( per lacontettione•) fa~annoequ ak1p,el'-la·qu~l ~~fa licarpedella baf"':~ 11Ua ~,fa 1c cofi fau lalte:tr.a·di;lla pyr;unJd~ c• ,.all_a,alt~. 1d~I~ pytall!i~e, '. a,& que~ per au anti e (taco dlmoltraro.Adonque ( pefla fettlma ilel qulnro) d_e)la bafa,a., alla bafa.b,e fi come laltezza della pyramlde,b,alla alrezza della pyramlde.a,lo conuerfo e manifeflo pe~J9 '!11'.odo ~ otrar!i>,P.~£hc Ci, della' bafa.a.alla1 bafa,b, fara fi come lalrezza della pyramrde.b,a Ila alte~za della pyrawlde, a. ~ara an, g,9ra ( pe( la (eultpa d¢1quime)~~U, b,af~1J,alla~'!fa,l',com~ 1,1.\ts.z.za a~l\a py tal\'We •F••II.~ altezzi d~lh p~ra\11Jsle a,. E,.P~rb(f9'!'! e maqtfe(\'~ dalle prime) d~e pyrarhlde.a~&.c,faHn<iel'!tiale/perla' qualc'ofa ;ttial\t ( per i;ommuna fclen da•)'&:Jel:lue!eha-fono,a l!{.b ifaH,i11d elfarn equall!{cquello e.il:pFopofito,o • O<i,01·~ ( "'' ::.,~ 1'heorenu.vH1. • P r6'politionc.'viii1.,h; " V tJ l l1:,1f,hJJ.1' : I ·tC..IJ, ~lt).,* .I. 1,.,r .• , f, ,• (.d,' , .L fr W~l .,., •. ,.- s_g~~j<is~i,~pf pffa 'V_\~f ~miJ~tf~C h~~bi~~.o1 j~'h_afe tr_i~h.~O\~r~ la' S pr.oppr~1oqe dil,u.n~.aJ ~ftt~,t:.ft.'£omej ~ P.[@.B/;l,mone t_nghfftlitlul\ ia(O;di•lunaallato·relatiu.o.41,la,ltra .. o,,ro.ci.i,r.J .... ,· ;: ;;, n 1 :,.,"~t·.•,l'1 .. ~\u~iq1,c.:b.,dr-:., 'i ! ·,tura."' •rr,:~ L _:. :. ··· ~,d:·~· ·r:J fl ~o'polTe due pyramid!:' che habb!apo le bafe·tliang olarer ~rnllo., <ila:'}9ell/J ,Ffcoinpltre duoi!olidl par.allclogrammi fi comee detio in fa,-demouUr~mi~<:: della· precedtnte ti: queru tlp9Uo1idi far~mtOJftmili imaeroche,1!, PY~~n11!l:d > nelli-pol\e fiin11t' fra loto,P.ercbpl!,duoi apgoft!olicji aie.fono comiilJI •!I• P-.Y.t rawdde•lle,allirfolldi' paollcto~riw;fono .con1imud da angoll fn_pcrJicjih (q"~t licll numero'C.'quant11i:Et anchora II lati ~q cont!oneno qneU~:1JJgQlJ,f1!ff claltf<lno proportlona\l,Per laqu;d cofa-( p0e!r. la rtigeT1maqu~rta d~l'.P.fJnt • ) f rrefupn6cle di folidi pau~cl.ogramrnlu:Jw~1111lfi:s>n.o.ll a1Jit911·,foll!11.1!,?,!1.:!i mun!:fono cqu!angole,O.: delatl proeortlonall, e pero fono Ttmil~.(pcr)~ Ai~ VNDECIMO nltione de lie fupctficle fimile) per la quaLcofa ( pcria ~ gefimaquarra de~un, dccimo ) tutte I e fe1 fuperficie di queflj duoi folidl paralellogramri,i: fono ii1t1l1 II fra loro ~a.donque .{ per la.diffinirione di carpi limlli ) qudli foUdMat~ll!) fimili , perla qua! cofa conciofia chela proportionedi fol!di,tl: dclle p.ynml~ fia una medefima ( per_ la decimaqulnta de! quinro) perche Ii roμdi fono feli!\ pl! a/le pyramtde ( ,per la fella di quello) Et canciei lia-chela •propotdotredi fo~d1fia una medefima , fi come~ quella di {uoilati relatlui tripliμta{ P!( Ja mgelimafdla del undecimo) & h lati dillolldifiano anchora ii medefiml ddlc pyramiee: A.nch~ra ( per la undeclma del. qulnto) la proportione delle pro po Ile pyram1de Cara 'Ii come la propon!one tripllcata ell fu6ireladui laddie e',11 ·propofico. · ' ·- · : "' 11 Tradottore, P Er dTempio flgura!e ~eUa foprafcr!~a propolitionc liatJo le dette clue py~ mlde trlangolare fimlle,a,b,c,d .t\:,f.g,h.le bafe delle qua le fo110 11 triango~ b,c,d,lx,f,g,h,l\c la loro cima ouer angolo fuptemo,a,&,e , 111:li lore folidi liaf!,Or c.K,&,g.l,fopra le qua! figure arguenclo come difoprafacilmeme ulerl conclu fo II propoiito, · • · · . ' Ma fc qualunque due pirawide lat; ra~e faranno filllile ; la pro po~~ tione di luna a laltra,fara Ii come la proponionc uiphcata de! fuo lato allaro a fe relaciuo dilaltra. . · ... Fo, CC Slano due pyramidelaterate lin11lili con! delle qualc lian,a,&:,b ,.& nano (o, pra bafepenthago.nale, le quale (ono,c,d.e,f,g,h,K,l,111 ,n,D!co che la pro• portione di quelle e Ii come la proportione ttiplicata diluoi lati relat!ul:perche egUe manlfello ( per la diffinitione delle fuperficie fimileo.:dlcorpi )che II pen rltagoniche fono bafe delle propofle pyramide,llc ttltd II altrl trlangoli circon danti e!Te pyramlde fono fra loro fimili,ffano adonque d!ulfe ambedue le bafe In trlan.,.ol! limill ti: dinumero equali,fi comepropone )' la decimaocraua del fc fto) etrer1PofT1bile protratre in quefta le linee,c,e,&.c.f.6' In quella. h,l,llc, h,m,· Oleo adonque.quelle pyramlde_etfer dJllifein pyramide triangole limlle e dinu mero equale,perche parangonatefra loro le due pyraniide,a,c,d,c,b.h,KJ,del le quale Ii conl fono,a,tl:,b,tl: emanifello dalprefupofito) lo triangolo,c.a,d,eC, {er limile al triangolo,b,h.K.& lo triangolo.d,a,e,altriangoloJ<,b.l,Er perche an chora ( dal prefu polito ) lo angolo,d.e equale al angolo. K ti: Ii lati,c,d,tl:,.ci.e, ( comlnenri langolo ,d, )fono proponlo1,1ali alli lati,h,K,t\:,K,I,( cont!nenti Ian golo,K,li duoi triangoU,c.d,e,tl:.h,K,[.( pcrla fella de! lfelto) faranno equlan• 6 goli, e pero ( per la quarta deifello )la proporrlone dei,c,d,al,h,K,larafi come del,c,e,al,h,l,tl:conciolla che(dalprefupolito) laproportionc del,.:.a,al.li,b, & anchora del,a,e,al,b,l,fia Ii come del .c,d,al h,k,( per la undecima de! quin• to )del,c.a,al.h,b.& del.a,e,al,b.l,fau Ii come del,c,e,al,h,l.adoque( per la quin ra delfelto & per la dilfinltione ddle fuperficie fimlle)lotriangolo,c,a,e,l'ara Ii, mil,e al rrla~golodt,b,t.adonque ( per la ditf.initione di carpi fimiU) e manlfelto che la pyramide,a,c,d,e.e fimile alla pyramide,b,h,k,I, Slmilmente anchora e manife(to la pyramide,a.c,e,f,etrer fimtlealla pyramide,b,k,l,m,tl: ta pyramid!!: a.c,f,g,alla pyramide,b,h,m,n,adonque perche (pcrlaottaua) la proportione delia pyramide,a,c,d.e,alla pyramide,b,h,k,l e R come quella dd lato.c,d,il la to.h,k,rtiplicata, ti: anchora della pyram!de,a,c,e,f.alla pyramide.b,h,l,nf.fico me dcl,e,f,al.l,m,triplkata,tl:anchora delta pyram!de,a,c,f,g,alia pyramlde,b, h,m,n,(i come del.c.g,al,h,n,1rlpllcara:conciofia che( dal prefupofiro) la pro, portione del,e,f,al,l.m,tl: del,c.g.al,h,n,fia Ii come del,Cld,aLh.k.fegulta( p.i:r la decimatertla del quinto)che la proportione delle roiak pyramlde,a,&, b,fiafi come di una di quellc partlale ad una alrra:adongue(per quefta ocraaa & per la undecillla del quinto )e manlfello eR'criluero gudlo chc hauemo d(tco, ... |
