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Show ,; , I (LI, 'L·' .g ~ ) b . :r Tlieorcma.iiii, ' Propofitione,ii{i. :: .. ' ·j 4 Se 13 proportione de! primo al fecondo fora fi come de! tw:o ;I 4 q~arto, & liano affignati Ii mulciplici told equalmence al primo BC, a\.mzo, & limilmence Ii multi plici tolti equal mente al fecondo & al quarto, feranno Ii aflignati mulciplici nello medefimo ordine' proporcionali, • S Ia la prnpoit!one del,a.prl~,o al,b,(econdo Ii come del,c, ter:o al, d. quarto, & llano tolti,e,al,a,&.f.al.e,equalmenle multiplki,& anchora,g.al,b. 11:.h. al d,equalmentemultiplici,dicoche la proportione.dal,e.al.g.e fi come dal,f.al.h, llano tolti.k.al.e.&.l,al.f,equalmenre multiplici,& anchora.m.al.g.&,n. 21. h, el qua(mente multiplk~ll:,perche.e,'.&,f,fono equalmente multiplici al. a. & al. c, & /imilmente.K,&,l,equalrnente multiplici al.e,&.al f.(per la precedente) .k,& l.feranno equalrnente multiplici al,a,&.al,c,(per la medeflma )anchora,m.11:, n, feranno equalmente multiplici al,b.&,d,per laqualcora el.k,a(.m.&:,l.aJ.n, (per il conuerfo della d1fflnidone_ dd{a propordonalita .:lilcontinua ) quelli feranno· fimill nel aggiongere,mb,mre & equallare,adonque perche, K,t\',l.fon0 equal, menre muldplici al,e,& al,f,& anchora.m.&:. n, fono pur equalmente multiplici al,g.&:.h,(per la difflnltione della prcportionalita dl(continua) lapropohione d~e.al,g,e' fi come del,f,al,h,che e ii propofiro, · . Lema,o.ueroa!Tumptionc; . • .•. • ..... t . ..... . I. • ' - . . l '• !..Adonque per clfe~e'll:aco dimollrato.che fela, k, eccede Ia, m. Ii, 4 milmentela.!.eccedela.n.&fe eequale,eequale:& fe emino, ~e, e ininore, & per quello dalla,g,alla,e.fera coli C0!1Jedal~ ' la.b.all~. . ·· · . Correlario, I ' r• 'I ' ? ~Oa quie manifeClo cbc fe quatm~ grande:z::z:e feranno proportio~a 4 le ancbora al contrariofcrannoproportionale, • i .. ~. Propofirione,y,I LSe fer~nno due quantita" dellequale una lia parre dell'altra, & lia S fminuido clall'una e l'alrrala medefima pane, ii rimanentc;,,1J timi, nente, & il tutto al tutco, feranno equalment~ mulriplici, oueio in qu~~.~ al~o modo, · f e la fera aliqgota il reftaote delreftante ,fer a ta · ·' k parte Q_VINTC> le partc qual~ e ii tutto del tutto; · · r.{.,."1._. SI a la quand11.a,b.tal pme della quandca.c,d.qual ela."t,b'. della medcflma a.b.&fia cauata la quantica,a,b.dalla quantlta,c,d,& fia ii reflduo la,f,c.onde la,f,d,fera equale alla.a.b; fla anchor a flmilmente cauata la, e,b, dalla quanrita a,b.& fla ilreflduo la,e.a,dko che.qual parte e la qua~tita,1,b. della quanrica,c. d.tal,e la quantita,a,e,della quanura,c.f, perche conc1ofia che Ia. f. d.fla equate alla,a.b,la aerta.f,d,fera cofl multipllce a.u •• e.b.fi come che e la.c.d.multiplice alla,a.b.ponero adonque la,d,g.cofi mulnplice alla,a.e.fl come che la.f,d.e'mul dplice a!la,e.b.(&: per la pr!ma di quefto)la quantita.f,g.fera cofl multiplice al la.a b.flcome chela,f,d,e'multlplicealla,e,b,& perchela,c,d. fu fuppolla cofi muitiplice alla,a,b.fl come la,f.d,fu multiplice alb.e,b.l'una e l'altra de lie due quantira.c,d.&,f.g,fera equalmente mulnplfce della quantlra,a,b,per la qualco .fa(per com mun a (cientia)le due qu~n.tita.c,d.&.f,g,fo!'o equale fraloro, ado111 queleuado via dall!μn• & dall'alrra,d1 qudle la quaunra,f,d,rellarala,c.f,equal le alla:d.g.& perche (a.d,g,fu cofl multipllce alla .a,e.fi come che e la,f.d • .alla,e, b,e pero e fl come la, a, b,.a!la e,b;perla qualco(a, & fl comda.c,d •. alla,a,bJel ra adonque la,c,l,cofi multiplice,alla,a-,~.fi ¢me che e !Ulla la~c, d, d1 rulla la,a, b.che ell propoflto, . · . ii Tradottore: ' ' "' ::·, ... r..,. ·;,, •· !b!. • f.,, (,, • h:1 I , 1,·:,1.i'!: .J • , ·.E I\ ·di quclh qulnta propofitlone In.la fecoda tradottlone !ilceln quello Lie O m• ltudine de vnaltt3 magnitudlnti fer.1 e4ualmente multi . moder: v;;. .tr. tolta a vna parte tolta,il refiduoal refiduo.{era cofl mu! .phc_e,fi come e,il nirto al rutto, la q~I propolltlone e piu generate delta (o.pra, ~~ice comhe queUa non aftringe ohe la',{,b.fia la •medefln;ia pa~te,c;l.e,a, b, qui ,c rra,perc ll d urcnefa detta,e,b. fiatalpatteddlaparte,.(.d.qua, la e la, •·{ deb •cit~:t~ la,c.d,condude che'I refiduo ,e.a.fera'. la ,medeflma par le~ 1ri•6J-~· f 'c laqualcofa medefimamente Cedemollra toll~nd<i pur la,g, d. ·~~~e diio~r~.'& arguice (per la prlma di quello~ Ce conc\udera la.f;d, eRere . • equate alla,c.f, · ' Theorema.yi, Propoficione,yi, 6 Sc feranno due quancita cq11almentc m11ltipl(ce a d~e a]tre', & 6 liano fottratte ,le dui: mips>.~~ ~alle :~~e ;~_agg!ore , c1oe I una ~ l'altra dalla fua multipltce; It duot r1mane~t1,f~ranno de que~ le rnedelime parti I ouero eq1Jalmente mult1phc11 oucro a qu~,"' . . leequali, ' . ' - · .· • ·~ . ~ · .. · _ .. , · , . ' ' .. II f equalmmtemuit!pllce 1k Siano le quantira,doe la,a,b,alla,y& 1•,lii" d •• 8' fiano Ii relidui· della; :I, lianofotrattela.c, dallaia,b,&(a, f. t •. :r,ra equalealla,c, &< la.h. b,la,a,g.&:(della.d,e.) la,d,h. per llche • •• g, 6: d h ouero che !eranno r, equate alla ,1f. dico che II duel refidui • ~ g f era:»i~ .a' quelle ~q',lalme11t~ equali alle .due qnantlta • c • &< ;f, ouero e 1, a\la,c,dico'clicla,d.'l\!~'tqu:t; multlpllce,6aadcinque p.rl.ma\llentcla,a,g,equa c ·" · ·· • ' ; Po~ LXIX II I b ,· ':i I. L |
