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Show ;· I d' {·~ ·1 r1 .\ LIBR.0 Tbeorema.xxxiii, Propofitione.xxxfii. ll.Sela proportioncde! tuttoal tuttofera maggiore, chcdd tagliato 0 al tagliato,fera dd refid,no al refiduo maggior proportionc che de! tutto al tQtto, Siano k due quamira.a.&:.b.datle quale liano tagllate k ,c,&:.d,&:li relidul lia no. c.&:,f. &: /ia maggior proportione della.a,alla.b.che della,c, alla, d, dlco che maggior Cera la proporrionc della,e,alla,f.che della,a,alla,b,perche fera(per la vigellma fettima) permurarameme maggior proportione della,a,-alla. c. chc della,b,alla,d.perlaqualcofa(per latrigeflma)fera euerfamente minor proper, tionedelb,a,alla.e.chc della. b. alla.f, adonque vnal1ra volta( perla vigelim~ fettima)permutatamente minor fcra del!a,a, alla, b, che della, e, alla, f. che e ii propolito, Theorema.xxxiiii. Propofirione xxxHii. ~ Se quante Ii uoglia quancita feranno com pa rate a ;ltretante altre, o &fcra de qualunque precedence alla fua rela tiua·maggior prop or, rioneche dcalcuna fubfequentcallafua, ferade cutte quellc·colre infie.me a tutte quelle tolte infieme maggior pro'pdhione die de al cuna.de!lefubfequentealla fua comparata, 'ac an~hora che de tut, te to~te mfieme a tutte to lee infieme I ma men or che·delfa prfma al, lapnma, , · · :·· V • • • Siano letre quantita.a,b:c.rcfmeaaltre tantc aim !equate liano. d,e,f, &: lia maggiorela proponione della,a,alla.d,che della.b,allJ,,e,&: dclla,b.alla,e,lia maggiore che della.c,alla,f,dico che la proportione delle,a.b.c,tolte inlieme alle d,e,f,tolte inflente c maggiore proporcione che della,b,alla,e,ouero maggiore che della.c,alla,f.&: etiam magglore che dc\le.b.&:.c.t<ilre inlieme alle,e;&:,f.tolte lnfiemr,&: che quella e min ore che della,a.alla,d,perche effendo delldia,alla, d, maggioreche della,b,alla,e,fera permucarameote della.a, alla. b, maggiore che del!a,d,alla.e,&: congiuntamente delie,a.b.alla.b.maggiore che delle,d,e,a\la,e, & vnaltra volra permutatamente delle,a,b,alle.d,e:maggiorei:lieddla,b, alla.e, perlaqualcofa(pcr la precedente )della,a,alla,d,l maggiore che de lie ,a,b.a!le,d, r,&: per ii me deli mo modo fe approua ell er maggiore della,b,aUa,e.che delle. b, c,alle,e,f.adonque maggiore propor1ione e della,a,alla,d,che delle,b,c,alle.e.f, perlaqualcofa permutatamente maggiore e della,a,aile.b,~,cJ¥,della.d,alle,e,f, & congiuntamente magglore delle.a.b.c,al!e,b,c,che ddte,d:,,f,alle.e.f,5' vnall aa volta,premutatamente maggiore delle,a,b,c,alle. d.e, f. che delle,c,b,alle,e, f,perlaqualcofa ( per la precedente )Jnaggiore.edella,a,alla, d,.che delle,a,b,e+ -.Ua,d,e.f,che e ii propofito, ' I ,[ fine de! qulnto libto+ INCOMINCIA· IL SESTO LlBRO DI EV.CLIDE; ME GAREN SE, PH[LOS OPHO PER.S'P'IC A, CIS 5 IMO , DA NICOLO TAR.TA.LEA ' Brifciano nuouamente rcalTettato &: integrato {econ dole duetradottioni, & per communa vt( litade dal latino in lingu• volgare tradotto &: illuftrato. Diffinitioue prim a. Le figure rettilinee limile (onQ quelle che hanno Ii angoli a uno. !..per uno cquali, 6G Ii lati ~he fono cerca alli angoli equali, pro, I .portiona \ 1' . Comefd trlaR,;olo,a~b.c.fera equlangolo al rtiagol,d,e,f, cloe che (•an;:olo, a fia equate all'angolo,d,&: l'angolo,b,equale all'angolo,e,&: l'ango!o,c, al l'an~lo.f et che la proportione' de! laro,a,b,allato,d,e,lia Ii come dellato,a.c.al lato.d.f,&:.dcl lato.b,c, al lato, e, f, eRI fcrannci limill, ll medelimo Ii debbe In/ rendere In ognl altta Cpeclc di ligura,fi paralellogramma come non paraleUo~ gramma, Diffinitione,ii, : Le fuperficie de lati mutui,ouero reciproce, fono quelle intra Ii lati '.i dd[e qua le f~ bauera la proportionalita rctranfitiuamente, Com, fe ,delli duol quadrilatcrl.a,b,c.&,d.e,f,!a proportlone del,a,b(lato dcl prime )al,d,e,(lato de! (econdo)[era Ii come la proportionede(.c,f{lato del fecondo )al,b,c, (lato de! prime ) effi duoi quadrilateri fe diranno delatlmurul ouer mute.1\e lia, ouer fecondo la feconda tradottione figure rcclprocc, Diffinitione.iii, L V na linea fc dice elfer diuifa fecondo la proportione haucnte il ; me::::o,6' duoi ellrcmi quand0 che eglie quella medelima propor, rione di rutta la linea alla fua maggiore fcctione cheedella maggior fectioneallaminore, . · 11 Tndottore. · EXcmpli grada,qoando che la proportione di curia la linea,a,b,alla iua magf , gior~ partc.a,c.fulle Ii come deUa detta pane.a, c, all'altra partc,c, 1,, ralll• ~ea re d1ria clTerdiulfa fecondo_la propordone hautnre ii mcio 6'duol dh:cml ,mponco.c. . , . • , ~ ~· .. ~l.._...\1 3[.:.' J. ~d C J ii c & 11 ·nor 1.-. r ,\ · |
