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Show i'lllXXJ:) , 1 OL l B .R · :_2_f J e d Ill .. ,--~ -----·=" 1 • ·, '•" ·' 1 Tli~oielfla id · Prof lifiobt c v f;u:p le rr i,1 I, J • l ' •,(.J / • '• ( ,, J • ~.~ J.h ,,l JI !If-St un~:ud ~era 2P~t>!e~~[octo a uno~f!&~i{,d~a Jn'dbJh9~;11~ll · Quale h nom1 fiano coqimen!ura bili alh n,gmi.d1l 4ccr0, rdidiio,ll' 1uuna medefima proponfone, la linea potemc in detta fub111ficie fe n rationale, · " "· · ·· .\ .. ; 1 ,.f "'•;, · 1 I·, , '-•'' w:, • , ... ,, ::, , .1,,,: Sia comprefa una a·rea Coiro ar refiduo,:lill.~al bliioh1io.c.·d, &: fiam\ Ii no· m! de quetb1uoa1io,c.e,e.d,(per la.ft 1/)queilo ) ,olnfoenfurabih' -alli riomi, •·•f•b,de quel refictuo Ix in urla medefima_pf~P<1mqne Ix fi.l lifglti lniea porru re 111 'lueua fuperfieir contenura fotto aelk;a:l\ac:d: dico che la delta line a .•g. , rationale percne eilendo pQtia fora la linea.fi,ratloual~ &: fi• r61!a Copra allJ lu nea,c •. druna fup<rficie •'l~a!e al 1'!•drac':' ;cj;clla.h,l1qu,al facc1a la larghe2u K, l,¥donquela,K.l,e vno rc11duo(prrla.11 ; .t\f\jue1io)11 noml d1l 9uale(1iono.k.m mil:):ommenturablli aUi nonu di qud bil1'0'1'Afd'Hqu,1i fond ie;c·.e.&,e.d, &: in na meddima proporrione pcrbquak~.fa lli:it 111e'dUi\ne.K!n1,l,m, (per la dri , tiilia 11: quefto)'ono conluirnfuraoit\ aile med(fi lm.a.i.f.b, &irl una medefima · P!~por11one,aqortq~fi c6,uee 1,.,a,f,aJla,f.b,cof, c la,K,m,alla,tn'.l,l'uua e l'al• ua.-.donque(perla 1eftid(c1ma. del qutoto)e'fi come la,i.f,alla.k.m,cofi.e la,b.f, l•f.(tl~.t,~l:·~~~,+~~?o uque eriam la rdt\iure.a:t!.(pd l:.tltc!mrnona del cjuinto ).1llare, fl c,oqie la.1a;f,aU~. k:lt.1):-lx la:,a,f;e fOmmc11lurabtle afla,k.m.ado11qi q~e~ la declnu quarra·ckquefto) :rtam ll.a.b;e'co~1menfurabile·afla,K,I,&: per la'.c'd/truttione II come e la',a,1i.ar,~.k..l.cofi e'W'ello che e coteouro forco ddJe.c d.~.a.l,,a qu<llo che coiltrnutch ono delle,c,tl,lr,K.I, a8on'!J etiani' quello che conrenuco lotto d<lle,c,d,tx.a.b,e cpm,tten(urjbile a quello cne co 1tenut" fouo delle,c,d,&:.k,l,ma quello che c6nti:nu10 Mtto deile,c.d,lr,K, I, e equale a)fqu, ,· draro de,h,adonque quello che co111enuco forro delle.c: d,tx,a,b. e commen1u,1 rabile al quadrato de.Ji ma q~eJo che co.otenuto fotto<1ellr.~(b~,_p,i;_eqpalc al ql!adtaro d~lla,g.adonque euam lo quadraro ddl1,g.( coomtenfurabile al qui dJarode,h,lxloquadratode, h. e rauooale,adorique eciam lo quadrato,d,,g. idon.quc(per la diJlioidone de quilto)la J(nea.g.e rationale & qq~lla e la pqre, .te II\ la ~re:ri:pntenura ti>uo deU~ due linee,i;,d,"1:,~·!:t.a.\ionqμc,~ 1u1)a area fee~· ,o~prefafl>uo a.vn~~q, tx _lo reftance,ctie fegu:ra che era:CI~ \ienio!lrJrc ~1 ·'>l "..I. , .f , , :. f , , r· , 11 Tradottore,i 1. • ·£,"'He la fμperfide ~oqte~u:? foJ1J ddle J~~ lir~e,a.b~~ •. c.d,alla f~pei ~de~~ ,\..Jteput~ fouo ,drlle due.k.l.~,c.d,fia 6 _come la linea,a;b,Jl~a. l[nca, K.l.fac1l1 meprc fe verfu{pcrA erjma del, felio)pep;h<:_tale fu11~r.fici~ n~1no v,~a mrcte Jimaaltezzalaqual« fa linea,c,d, ·· , .r.,,c • .,. • ... , Corr.elario, ,. . _ " .· o 1 ~. 0 ~~Jaq11alc~faa noi e f~ct;:·~anite~~I ~be.tglie p~IT~il~-~na atet ai;r~tionale eller eont~nuta fotto.de linee rettc: 1rratidnale, "' : · • •· l : ,~ .. •1:. J'~i0lettta.x£ii. l. ~"~pofi[i5?pc ..,c lvtu~~~~/, . ~ ! lofitait~ l{neejrta~'?nalc:i~rl}gon6.(~~ci;·da\l~ mc~i~1~, d'~!l£.9ra}'tnf 11S1m:i.aiqu~Uc:Ji1111lc: 01m ~{delima.a,ni1.111~A~q1J.~~.F'li~c{ap_P. rJF.: auanti.1 Vl .. !i'f V I • :.. ,JI ' '~ C..d. Jr r :. :q 1. :..1(;C.. G))',1; Slf!ti,t;una.linca medi~le,Olco che dilla,a, vmgono facre lnllui1e1i rr,,Wllt» le~nlunae.fimile ad ilcuna delle pritQe,ua~·rou, lalinea,b.raaonali:. · &aqudlo . DE e t Mb Fo, CLXX~ "a qudlo chfe.conrenuro fotto delle'due, a,•b,(perla dt?IIU'qtiuta ifel!r. condo )Ila equate alqu,draco.ddla., .adonque la llnra.c,.e irrarionale&.qu.eUb che5onrenuto fouo ~una lh1ea trradonalol!u una rarionalr(p~la lemma. dd la vigefima tenade<Juelio )• irmionale & none fimile ad alcuita elf qq_eU~ pi1 me perche polio efquadrato de alpuna di queUeprtmca,una,ratfo.nale Ls.lu }!hez~a Cara u,u medial<,hor 6, unalrra volra quello che contenuto fotto ~lie due,b.c.equale al quadraro ~ella,d,adoncJue el quadraro ddfa.d.e lrradanale§c fimflmentela.d.& none fimde a muna d1 q_uelle prime perche polio el quadrai to de alcuna fimtle fopra a ~na rarioha\e b larghr~za di quella feta fimtle all,, c.finulmente anchor• f~gu1tara 9.ueft-1 OflinrJprocedendoln inlinlto : adonhe e manffeflo chedalla medfale vengono fattelnlini1e irradoiule 8t'!iluna cli · d k' e 6milead·a!cune delle'pririie, c • " ., . • IJ ... • •. l.l"'1I:., • !,' Jf.1•1 ,,c.,. ... tJ~ttl I -- .1J.1.1.ra~ r:n:.:i .L ·(oil , I 'l'rad..1ttort:• ·~ ::.i.knl., ;..... :,. ~'""'~ I L ~roced,te g! quelh !fpofitionf ouero propo~t!onee fit111le a quetlo p~ 1101 polio Copra b. 11 l, propoflt1one &: e un procedere fchietto e chi.lro el q~•lfi puoapp\kare a~adauna :',l,tr~-~d!e; s;,.irratjo~alf! ... , 1 0 f,) 0 A demoflrareil.!tledelimo alttamente, ,,. - r •·'-',, ,, . . I h d .i .,;,,·,ui c, '1-. J SI a la hnea,a,c,m~d1a e:D1co c e ,lla.a.c,vengnnofattdnnnlre llnte!rra , , tion~k 6t nlu,1~ e fi.'!Jlle ad alcuua ~ lie pnme,fia ellratta .l~ liJ/ea+~ •• ~an, ii g1>,I rem(per la,yps/rG(~" dd prll'!e<)_.opra aVa,a,,,& l,a,a,b,,6~fat/on~le~ ,J!J l'"\Pf'iro 1., retH')goJ9.9,.,;.ado11,que.1!_il~rt,o re1;111golo,b_.~1(Prt la v1geflq1a !St :a dt q<te!lo)ejRauoq~le ¥ la i111q, 1J<l£eme \U guello e /fr•.9?\l•{~,aJ.lf~Or~ PE~ lo lemma auami l.a.~V,igs,μi11a rerz_a,41.que1\")la porenre in qqell9. 'fci la,c, d.·!t donque la,c.cj,O'irrarlo!i,li< Orno\l .~ fimQeaf alcuna dell;P,t(rtie perch~-po([, cl qu4~r1,1Q.d~Af.C!l!'I~ dt QU<lle ad ~la'.!)1• lioea ration JI Cara p~rJ)_s:'ghe;,;za0u~a. lioea.meqiale,yri~!Jr~.l!'ll.l<a 1,ia .c~"!P!!2 ~ [~!!angolo1e, 4,;i~9.nqqeJ..o. ~eimt~ tan golo,c.d.~1f~~i1?Hi!lf. Iii ~a line,a ,ROf~'l'e ltl quellq~ l~~·ti~p~lf II; fia 4,;ien:a, p~e11re IJ1 .q11tlJg 1.t4,(.a,jooq; la,d,f,e i(dtfonale,&n6_e,fimd¢ ,a~algi.'!~\~e!lc'. pr(ine p<t~h~e/fe11<J'1,P9itp el quadrA~o de,a\cuna di qul'!le'.i.f,i~~ d'~pa. li~'W:'.. fopr& vna raaouale Cara la lafglt~~,a i:n.• 6~.1le at1~c,.d,.a~q9qus g_a V!lMfl~o\ ~ e<ti~le ve.1go~otwe.i!lfi:ure 1m_t10'.1J!.f. & fo reftA,IIC ffi<, f~&l/lt•. cc/1•,Cf~,II~ d~Q.1oftrar(. I·.. \,. ·.1J1.,up 1.. .•• • : ;. . ; ,,.,. ~ .,~ .,r· ., ••. ·o·· ~u .. J •• J..J ,. ~ ur.· ," , 11 rradotrore. r~J· tin I JJ ,. · ,,, . J.1<JJJo;; Con queliomedefimoproctd~aie dffopra d!l1i)ll'pUo! dlitiofltltt'tll'f j,l bmomio vengono fatte i(lfinit_c.alw, llnee irrartonale del le quale nfu aadlquelle {era fimileadalcull& 'de!lc!llhclai'teil medefimole approucra de ~~c{!tP~d/,,sa,~~!!!Ji~9'~~~(1~~Uf.\l'l~P,~~1.1.e, dt•p'1G., , . , r. If ' \ \,d r r-·· I • I :'v~· ~:t '·1:.11i'l'grc'&i~.ic:i'l'ii'1 ''Pr'~5orifiont:/;~~f'·"' :J ', &.VJ. 0 r:t1"1 ... ,i..•:J.l'.J , I 111 (;;'l.;;.1 ....... T. I.!.i L:., :i~ . • ,. 1.¥.. .;..1.t;'i.J •. i;. _., ... J..11.1J. • I f,'c.Ogni linea c:omn,enfurabile allalinea minore e lin~a nif~i,;~/q •' ---~--- . ,. ) ~ • ' J"'ll' i ~ X · ~' . .,1 'f Sra,a, vna Unei'm'inore' 5' a qcieiu. a, li1 c5m n~n uu&Rda. b .'d•c>.cfte . la,b,e vn~ ll1)e, nti (lOrt lie per sfjW,>llr,i_re quelio,fj,t p\l.ft.ilJ ,.,,c,d. F.,!/S«:m 51, ra 1>ra qu~Ua(pa'GPy,1iWi1:11:t'onia'tt!Hft1t1,~Ga liofrt 1·,11ipernc1e~c:e:~\iu!i'l'q, qua4rfto.d11l1.a..dw:r:1tallar.gJdA1<Q:.ilatli:sfil:tueillt'.clfll!'vnllWfilH ·16(1(,l~h: 1 la,f,e,lu poa, i.J.g.equ•le al quaclu to delb,b.che faccla I• larghezz,.f,h.ado· .qu~ p~c9e !~tC~"!JllJ.'lWYl!~.!Rij~a~~ jq,qll,1.Qfat@~a;a1~1:~111yn {f~J;,a~~q~;l,~F9,il.,;l! .. !>/1' al q11A,t~wi~rM/l.J,<RqJ1Ald~fllil <tncle.c,g_ llt ,..9111!l<'f~':.'!01~!1?Je~~AlCAfl!B~~LliW»JUli;ie,.c,c._q_cp 4 1 t•J, 'jl!bol ., I |