| OCR Text |
Show ,o :\ / 1·: a~.--I- \ ; . j , .-.L ' IB· I\. 0 lr( ptt la 11ltima collctttlont(~hf la parre fia tqualc al tutto ,ft>gt,ltudonqlir che ll ddti duoi cerchii non puonno hauer bt unomtdefitno ccn rrochc &Ulla commun ad ambiduoi ma _lllutrli che c Ii propofiro. . Theottma.\l', Propolitione,vi, " - Gl"ctntrodi ctrchH chc fra lorofi toccano,l'c occelfaria chenonGa 6 un meddimo. S tano llduol crrchli.a,b,lk,a,c,chc fi rocchino fra loro nel ponro,a, oleo che ·Ii centrl \:le qudH duoi cerchii fonodiuerft,c!oe che non puonno hauer vno crnrro cite gU fia commun ad amblduol,& fe pur ii fulfe polllbllt(per l'adutrfario )che ambiduoi Ii dttti cerchll habbiano vno fol centro che gll fia commune t ruiri duoi quello fara net ccrchio minort,qual pontmo fia ii ponro,d.hor dal etntro,d,produrro le due llnee. d,a,&,d,b,c,.& perche le due linee, c.d.&,d.a. van no d,I cmcro all a circoferenrfa de! cerchio.a.c.Carian equate (per la decima quarra difffnitlonedel prlmo)fimilmenrt la linea,d,b,feria pur equalealla linea d,a,)per la ditta decima quarra diffinirione del primo) perche ambedue vene, nodal cenrroalla circonfermria de! cerchio,a,b,per elfer adonquclr dudinee ( dotsd,c,& la parre,dJ,, )ciafcuna equale alla line a , d, a, feriano eriam fra loro rquale(perla prlmaconcatione)laqualcofa e impofl'il>ile chda parre • d, b, fia tquak al tuno , doealla,d,c,(per la vltima concertione) adonque Ii detri dual cxtchli non puono hauer Vn medefimocmtroJeguita adonque che ftan diuerfi, c:he e ii propoft10, &fe Ii detticerchii fofJeno cogionti dalla parte difuora ii pro pon1oferia da (e manifrfto,perche ciafcun haueria i1 fuo centro In mez~o _per la diffmlrione delcenrro,ddche non haueunno vnmedefimo cenrro ana aa(cun di li,ro hauera ii fuQ dren10 di fr, · • Tbeorema.vi.·,, Propo6rione.vii, z.. Sein el diQmetrod'un cerchio Ila lignato un ponto,ilqual non liail 7 centro,&daqndlo liano dutt'e piu linec mce allacirconferentia, quella chc cranlira fopra 11 cemro fera p1u longh11lima de tuttcle al ere.& quella chc cop1ra il diametto fera piu breudlima di cutte le al tre:,e qudla che fora piu propinqua al cenrro fcra piu Jonga de Ile al tte che: manco fe cgli acco!lano, & quanto piu fcranno remote dal crntro, tanto piu c0nucngono elfrr piu corcc,anchora le due Jincc colaterale equalme:ace d1!lance alla breuillima i nccdfairo dfer equale, S utkerchlo,a.c.d.il diametrodilquale fia la linea,a. f, &ii cenrro di qudlo fiail ponto,h.&Copra,a,f .fia fignaro,il ponto,K,fuora del centro,h,dal qualc fiano dune piu II nee lequai fianc,. K,a,K,b .K.c.K,d,h,e,K.f,K.g,alla circonferm da,& la,k,a.tranfirca Copra ilcenrro,h,& la,k, f, fia ii compimentodel diamell'O. & 6a.K,e.&.K,g.equidilbnle a'.K.f.doc chc Ii duoi ponti,e,&.g, fianoequalml I te dilbnd dal ponro.f,ouer chel'_angolo,e,K,f.fta equale al angolo.f. K, g, Dico c:hcla,K.a.e' .piu longhllfima dictafcuna de lie alrre( per dl'er quella che palfa fo pra 11 oeenno,h.) &la.k,f,t la piu breuillima di cadalina ddie alire perlelfer qu~ la che compilfe ii iiiamerro,a,k,f.k alrre linec tanro fon plu loghequanto Con p!U' propinqae al cenrro.h, verb! gmla la.k.b.e' plu longa de,k,c.&,l,c.e' piu Ion go dc.k,decJ<.d.c~ plu ~ de.~.c;&,K,e.&,K,g.fono cquale,Er e dlmollrar ~ TERZO a,fefotiraro dal cenrro.b,le linee.h.b,h.c.h.d.h~. &pttche11 duollati;b,h. lie h,JC,dd rriangolo.b.h,K.fono magg!ori (per fa vigefimadel primo)deliato.b.fc A: perche .b.h,e' equale al.a,h. (perche ambe veneno dal cemro,h, alla circon# ferentia)giuntoli communami't~ ii lato.-h.k,tutta la llnea.a,k,fera equale all! der ti duoi !ati,b.h.&.h.k,&: perche.h dettidu1lari,b,h.&h.K.fono maggiori(comec' detto )de! lato,b,k.feguita adonque che mtta la linea.a.K.(percommuna fcien, .ria)fia maggiore della linca.~.K.& per la medefima ragionekramaggioreetiam de cadauna delle altre,che e ti prm10 ptop_ofiro,Anchora perche It duoi lati,h, l<,&:J,,e,( del rriangolo.h,k,e)fono m~ggior1(perla detta vigeftma dd primo )def laro,h,e,& perche ii deno iaro.h,e.e equate alla lmea.h.f.(per la quartadecima del primo )adonque Ii duoi lati,K,h,&,k e.(per comm?nafcientia)feranno mag giori della delta linea ,h, f, cauando conuuunament~ tilato.h, K, ( per fa 1ert1a concrnione)il la10 folo.k.e. fera enam maggtore dell alno rimanente,cioe dc.k, f.11( con la medefima ragionr le dimoflra ciafcuna l:lelle altre linee elf er maggio re dell'altta mcclefima linea.k.f.& qudl:o e ii fecondo·prop.ofito, Anchora per, che Ii dui lati,b.h,&h,K,qel triangolo.b, h, k,fono equali alli duoi lati,c,h,&,h.k, de! trfangolo.c.h,k,& l'angolo,b,h,K,e' maggiore dell'angolo,c,h.k, (per la vi• geftma quatta del primo)la bafu,b,k.Cera maggiore dell., liafu,c.K,& per la me deftma ragione,K,c,fera maggiore de,k,d.l.'t.K.-a.Cera maggiorede.k,e,& quetl:o r iltertio propoftto.Anchora fe le due linee,k,e.&.k.g.oon·(onoequale(per l'acf oerfario )l'una feramaggiore ddi•aloca,hor poniantoche la,k.g,lia maggiore del la.k.e,della detta,K.g,ne fegharemola.parte,K. l.(per'la terti~ de! primo )equate alla.k,e,& produro la,h.l.flna chrlla fegha la circonfe,remia in .ponro. 01,,& per, che l'angolo.g,k,f.e equal all'angolo.f·k.e.( d1l preCuppofiro )&(per la tertiadc cima de! prlmo)l'angolo.l,K,h,e' equaie all'angolo.e,k.h.&li duol lari, l,k,&,k. h.del triangoio,l,k,h.fono equali alli duo1 la1!,e.k.&,k,h.del rriangolo,e,k,h.ad6 que(per la quarra de! primo )la bafa.h,t,e' equale •!la bafa,h,_e:& perche l~.h,m. e' etiam lei equale alla detta.h,e,(per la quarradectma dtfflnmone del pri(!tO )fe guita adonque(per la prim a concettione)che la,h,l.fta equaic alla.h,m,la qual cofa e' impoffibile fono adonque le due linee, K:g. /lo:, k .e. equale,che e ii quarro propoliro,& queila tal figura dal volgo e chlamata pe diocha. · Thcorema.vii, Propolitiom;.viii. t Se fuora d'un cercbio Ga fignaro un poncci,& da quello alla cir con S ferentia Gano dutte piu li?ee feg~nd~ 11 cerchio, quclla chc tranli~a fopra ti ceotro feta p iu longha de c1afcad11na de lie altre ,& le p111 f:op inq ue al centro feranno piu longhe delle altre piq remote. E,r q uelle linee parriale applicate alla circonferenria difuora uia queJ.,. la che giace in direcro con lo ~iattie~ro lia min ore di ciafcaduna del le altre, & le piu propinque a quella feranno piu cone de Ile piu lontane,Ed e due linee che dall'una band a, e' l'altraequalmentcfe ~ppropinquaoo alla breuiffima fono equale._ Ia ii ponto,a,r.gnato di fuora del cerchlo :b,c.d,e:f· ii cenrro dllquale lia it ponto,n:&dal ponto.a.fianodutte piu linee alla ar~onferenria feghandoil. derro cerc~to,lequal fiano,a.k.n,b.a.h,c-a,g,d.&,a,f.e,dtco che la,a,b, che tran, filTe fopra ti centro,n,fera piu loghilfima de tune le_altre a !"a per vna:ancho1 ra '!ico che la,a,c.e' maggiore della:a,d,per dl'er pm propmqua al cenrro,n,!lc ~milmente la.a,d.fera maggioredella.a,e olrradi quefto dtco chc delle llnee par tiale di fuora de[ cerchlo la l inea.a, K, fer a piu breuilftma de-mtte le altre a vna ('Cr vna per ~ queUa che giace fn dlrctto con lo'dlimctro,k.b.Cc dlc<1chc la- .. - f. Pe. XU |
