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Show A Y ( ~ ,1 ,0 cl L. I BR. 0 , Ia i! daro triangnlo.a.alquale no! uolemo defcrluere uno quadrato equalc . S defignarounafuperlieiedelati equidiftanti, & de angoli rmi(per la quad~ gelima feconda de! primo )eq~le .aldaco triangolo,a.la_qu.al pongo fia la fuper fick,t,. c,d,e, & {e per cafo h tan di quella fuf!'eno·equah ,c1oc, che lo .lato, b.d, fl!ff• equale al lato.d,e,nol hauerefTtmo quello checercamo.perchc la ~etta fu perficie perla dilfin!tioneferia vn quadrato, ccme fe ad!man~a, ma feh lat! fei ranno inequali allhora ag1ungero ii lato mmore, allatomagg1qre lndiretto, & fla,c,f,cioe che,c,f,fia equale al,c,e,{uo minor l.110,ilquale <' aglunto indirmo a\ b,c,fuo maggior lato fecondolarettltudine, hortutta quefta linea, b.f. dlu1deto in due parti inequalein ponto, g.& fa!to.g, centrofo pra la linea,b.f, fecondo la quantita della linea, g.b.deferiuero ii mezzo cerhio,b,h.f.& lo lato,e.c,allonl garo per fina a tanto che'l !eghi la circonferenria in ponto.h,hor dico che'l qua drato della linea,c,h,e'equale aldittotriangolo'clato,Et perdimo!lrar-quefto !o tiraro la linea,g.h,& perche la llnea,f.b,diuifain due pmi equali in ponto •. g. & in ctue·pani inequali in·ponto,c,quello che Vien fatto de! dutto della,b,e. Ill la 'C,f,con lo quadrato della,c.g,(perla quinra di que(lo )e' equale al quadrato del la,g.f,& perche.g,h,e' equale alla,g,f,(per la quarradecima dilfinitione de! ptll mo )pe.rche ambeduefe parteno dalcentro,g.c' vannoailac irconfeientia,adon que qtiello chevien fatto dal dutro della.b,c,inla,c,f,con lo quadfato della,g,C: Cera equaleal quadrato della,g.h,& perche ilquadmo della.g.h.fi~ equale(per la penultimactel primo )alli duol quadrati dc11e due llnee g,c.~,c.h, adooque Ii detti duoi quadratl de.g.c,&.c,h.feranno equal! al derto quadrato,de,g,c,in!ic me con qucllo ch' e' fatto dal dutto della,b,c,in la.c,f,leuando adonque commu namente da l'una e l1ahra parte ilquadrato della, c, g, re!lar:r il quadrato folo. della,c.h,eqt1,lea quello chc vienfatto dal dutto delfa.b.c.in la.c, f. &'perche 11 dutto della,b,c,in la,c.f.e' ,equale alla luperfic!e,b,c.d,e.perche, c, r. e· equale alla,c.f, adonque il quadrato delta linea,c.h, fera equale alla fup,rficie,b,c.d,c. 8(.petche laJuperfjcie.b,c.d.e,e· equale al triangolo,a,adotlque 11 quadratodel la linea,c.h,feraequale(pcrla primaconcettione)al triangolo,a,che e' ii propo lito,Et nota che per que(lo modo fe troua il lato tetragonico l'ie qual fi voglia figura piu longada vna banda cheda!l'altra,&fimplicemente d'ognifiguraco renuta da !!nee rette fia come Ii voglia, i'erchc ognl ta! figura la refoluemo in td angoli, & de cadauno di quegli triangoll, rrouamo il lato tetragonko fecondo la dottrina di que!la propofirione, et dapoi ttouamo (per la penultima dd pril ·mo) una linea la qua! polli in tutti queilati rerragonkl trouati, exempli gratia~ voglio al prefente trouar ii lato tetragonico delta figura irregulare ,a,b,c,d,eJ,re foluo quella in tretriangoli,quali fono,a.b,f .. c.d,e,&,c,f,e . 11nchora fecondo la dottrina di que(I~ rltrouo Ii laritetragonic! di que!li tee triangoli,quali fia~o.g, h:h,K,&,K,1,& r1go la, h,k,perpendicolarmente Copra la.g,h,(!r tlro la,g. K, on• · de(per la penultima del prlmo )ii quadrato della.g. K, (era equale alli quadrati delle due linee,g,h.&.h,K,& lo terzo lato,K,l.lo co!lituilco 11pendicolarmente Co pra la hnea,g,K.e tirola linea,g.l,e la linea.g.l.(11 la derta penultima del prime) (era illaro tetragonko di tutta la figura rettilinea ;ppolla,ch'e' ii no!lro;ppoftto, · 11 rradottore, Elteno di queflavftima propofidonedl queftofecondo libro,in lafeconcla rra~ donione dite.in queftaforma, Puotem.o con!lituir un quadrato eq11ale a un dato rettilineo, LAqual propofitione e' piu generale delta Copra fcrltta , perche Id propone tutto quello,che agionge il commentatore nella Copra fcritta,ma non la con clulie, per-il.modo dato d1 Copra, anci la con~lude per la quadrigefima qul~ta &!I pnmo ( dellaqual man ca Ia prim a rraodmone )doe lui vol che Ila coftitmdo vn paraltUogramo retrangolo equale al dato retrillneo (I! la detta quadragefima !lnra dd prmjo )dapoi 1'cede come di Copra fi fece del paraldlogriimo,b,d.c.e, • fine del r.:ondo Ubro, .1 SECONDO F~; I N C O 'M f N C I A .JL T.ER.2'0, l,.'IB~qP,;'.L.~I PRINCIPU l ·DI ,f VCLr'li>E ME GARE' N.5-E-•.M& T H'E MA·T I CO ; .. ~'''~'., prdbntitr/mo Jecon~ol~duc.:tfaqp~ioni,da N!c~lo Tarta " , .. : . , lea Btifcl~no.ccn diligentj;i;i,ja!lo latlnoJn yo • , .• , '. ~, · · , . . gare uadotto a.: diludd•!\' , · •H •• ~ .., :..1.. ,H tJt',11:1 .f·J~.1: ,. Diffinitione prim a, · .!_Li cerchi fe dicono eCfer eqllali,q&arido !i'diametri,ouer Ii meizi dia 1 mecri ~i qu_el( i f o_n°. e~~~!~, ~ "/~~i'!~! 9uel!i ~i..q?tli Ii ~i;t~i dia~ .• ~errJ,o~er ~ez1z, ,r~1,a ~~tnf~n_? -'l1~_&~'.~f_l_8' ,~ll~~r~! J,Ue!1£9 t '{U,~~, : ,ono ·mmori- ,'" ~ ·•· ' • · ") ,J,.:..#1 ... :,·.!1 Ji. . Il Tra<lotiore . · , · . , ,1J.:., :.,L'.-.,, r:-;:1~1,·1•'.:.i .• .11 iJ -'' -. :·1 ... u .- -. 1it:, . ~." a. V~lb dlffinid6n,~¥f fJ~~ofid9,fie'~' af!a! rlla~!fef.b-~~ tJ,~p~~ ll cerch\ clie hanno lilot dia.metri,ouer \I loqnez:z:l dfamem equal!Jol!O £ca loro cf. qtiau,& quell! che U ha.nqo· m.~~giorl.fon~.!*aggfo~i r,& eco11~erfo, e qudfo &a,: Ila fenza addut eftmpfo,ytfO,C Cho ',ludq C piu rr.~ fuppO!itlQne,OUer perido. neched!lf!n!f!oiie; ·' " ' ' , ... • · · ·- • . · . , ~1, ., • ' Diff~~itie~e:ii.-; u ; V n~ Hnea fe dic,e tocc;are up ~erchio,qu,aqiq ch1ala.tocca ii cerchfo ralmente che alongandola aa lliina el'a,l!~a 11,arte guel~ n~n feaba licerchio, • ,."."-;; ·>:i .. .tr u Il Tradortore; l r ! ·: 1 j\ ·• .!_ I •. I N, l:rp~fenkdllflnitlone.vien.tiotlficado come vn• llnea vltn detra roccal , re vn cerchio quando quella tocca ii detto cerchio talmente che along.al. dola da l'una e I' altta partela non fegha ii detto cerchio, per =mpio, fia ii der to cerchio,a.toccadodalla.litrea.b,c,in·ponto,c,tli: dall:i line:i, e. f, in ponto. t,6' perche chi menalfe;ouer producc!lfela llnea.b,c,dalla p•rte,c, verfo,d,ouer dal• la parte.b,verfo.g,ld non fega~a.U·detto 'cerchio,com<' al fenro Ii puo confider al. re,pero fe dlra che la.detta llnea,b,c,roccail detto cerchio in lo deito ponto,c.la qualcofa non fi puo dire della linea.e.f, perche chi duceffe quclla dalla parte,e, inuerfo,a.fenza dubbiolei fegafja.il detto cerchlo comcda te puoi confiderar,pc ro non Ii intendera che effa linea,c:f,fta roccante ii cerchio ,a, aiw (era Cegante ii detto cerchio,~la.b,c.fera toccanreil detto cerchio, · ', -·· L .J ~ .. t l. • • · . D.iffinitionc,iii, J Q. uelli cerchiifi dicono toccarfc inffcme .liquali rotcando4 fra lo 3ronoalifcgbano, . _ , · . ', · ~ - , , · .•• t J - ~ -. XXXVII ' -·-' 1 ~'E9 ' / I \~~ IY ~j \;:_)' |
