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Show II • .1 .e b\l \ I p ll C OLL t;. BllO .;·. 111 Prol1lema,v. ,Propotitione.xxvii;' L ·~ r II , I- , !7S0pr1 a un11_ alTignata line~ puor~~o cofiituire uno folldo timilea 170110 daco fobdo de fiipe~6c1e equ1d1fhnte. S'la la aR!gnara lluca,a,b;del fito de! quale ouer glaccla in piano, o'ucr fia in alto elleuatael non impcrta niente, & fia lo corpo, c. d. lofolido paralellol grammoalflgnaro alquale Copra la Jlnea.a.b.defideremo fabrkare uno Coli do limile,fiano adonque le tre linee continente Ii angoli fuperficiall dalli quali vie compollo l'angolo,c.folido delleinfcritre lirfrre.c,e.c.f,c,g, & ( fecondo Ii prel cetci dclla pfecedente)fopra el pont<l,a.della linea.a.b,fia collituido vno ango1 lo folido equale al.c.fia contenutodalle ire lince.a,b.a.h.a,K. &con lo aggiutto (della vndecima del fello)fia la proponione drlla. c, e.alla, a, b, 6: della, c, f,a[ la,a.h,6: deUa.g,c,alla.a.k.vna medenma proporrionc,d•pol dalU rre ponri,b,h k;fia prorrartefeilinee cioc,h.l.equfdillanre alla linea,a,b,&.h,ni,equldillante al la linet,a,k,anchor,b,l,equldithire alla line a, a,h,&,b.n.equidinante a Ila linea,a K,anchor fia tirata la linea, k.n.equidillantr alla,a,b.&.k.m.equidifianre al.a,h, &1p!u fiano protrarre.m.p.equidillante al.h,l.&.p.l.equidillame al;h,m.ancho, ra fia protrarra la linea.p,n.& frracompido·el folido p2ralellogrammo.a. p. el qua! d1co eiTer fimilc al (olfdo.c.d.& quello (per la diffinfrione) d die fupetf1cie fimile,&(per ladiffinitfone di corpi ftmili)£acilmenk tu concluderaife rote arl cordiral de quelle, ' Theorema.xxiii. Propoficione.xxviii,' :_S Sc alcuna fuperficie fegara dno fo(ido paralellogrammo fopra qua lS!edue,oppolice fupetficie ce,npinale di que llo fi uoglia·& fopra Ii d11i diametri di qudl~1quella medelima fupeJ6cie e necdfario fegbare quel corpo m due p.arti equate , .... • . . . , ·. SI• cl corpo,a,b,(olido paralcllogrammo de! quale fia C:ippollo che la fuper~ de.a,b,c.d.feghf quello Copra Ii diametri delle :due fuperndeoppofire rm rnlnanre eflo (oHdo;l.rquale fiano,,.d.&.c, b. Oleo che la detra ruperfic!e diuide •, tjllo folfdo ,ppollo in due-11tf equall,11che eglle manifello ~he qlla diuidequef fol '• Udo in du! ferarilidi <jualf le due e due-fuperficie quadrilatere comparate ,fra la loro {econdo che elTe {ono Ii larl opj,ofirl de! propollo folido ( prr la vigefima ciuartade quefto)e manifeno e!Tet equale,conc!ofia che'I folido dd qu,1 parla• mo e·pollo elfer parafellogrammo:anchoJ•(per la medefima,& p(r la quadra• gefim:i prim a de!-primo )e manifeflo lduperficietrllatere di dmi leratiie ell'ert equalc:adonque(per la dlffinidone di folidl equal!)e ma11ifello ii propifito, ~1,.. , )1 I._ f; ; • _ , L "Iheorema,xiiiii, , Propotitione,xx!x•; . • L,. •' ~ r 2.,TuttilifolididefuperficieeqaidiR:anti•equalmente alci & in una z9mcdclima bafa,& co{lituti fopra-uria linca· fe proua110 cCfer eq uali, • , , •• Jl,ulu. •. ! _,,.._ :. 't T Ero e che II folldl de lat! equidlllantl ~ ualmente alti collltu id! fra fuper .' V fide rquidillanti & fopra una medeftma bafa [ono £ra l?ro e q.uali, Ii come dcUe fuperficlede'rquidillanri lat! fopra·vna bafa & ccillin1reita \!nee eciuidlflan d,comein larrfgefima qulritadel piimo e llato dfmollrata,miriir taifolidl alcu :; nifonodetti elfercollltullli·fopra vqa l!nea,lltqu,m tal!Tc/n!\'ltllt;'dl quali l!dul bti oppofiriddle fu11reme· !uperficle- pro1raul fecando la'ttriltudine fono vna lol UiiQ!ec de qumi'uli.qudla V lge'fima DOlla·propeliedcdrmoftra~e tutti qut J • ., ; • ru etlere / V N D Efc f M 'o· Fo, CLXXXIX ff! cfler eguall fra loro,ma Ii alrrl de qu~{II fonoqtfell!Uql(al(Aon fono detti er, ' fer collituldl Copra vna lfnea &fono quetlidl quallqua!un_gue duoi/atlop\;lqll & d deUe fupreme fuperncie che fianotolti fecando la retdtudlne:viotmrtlh&I fo a no una fol line~.~ de tali la /egue~re propone da ~e\tloflra~ wtti qucllf;1nclil't> i 1---- ra efl~r.fra loro ~quali,S!ano adonque [I duo! foli,di paralel~l'!:'!!lllJlli e.qu;,.!~1,e!l I re alu ouer co~1tuid! fra fuperfide eqtifdillanrl:a.h,&,a.n;fdpra' vna hara laquaf' -· '!3,a,c.di quah le fupreme fuperfici;( quando fi,no prorrarri fecondo la re1t11u clne)vna linea,& quelll fiano.e,m,&,f.n,D!co adonqu.e che II folidl,a ,h,&, a, n'· fono equali & quefto fe fabr!caral la fi&11ra de q_uello ~c~ndo che bifogna ju 'iii 1 to,ouer con la mentc,6:che tu proced1 Ii ~ome m la mgefi~a qu!nta de! primo facendo ii medefimo qui di feratll! ,ome m quel luoco di mango!! tu po1eraffa cilmcnre c~n~ludere,6: la medefima diuerfita ate occorre In quello luoco in Hfo k 1/--..L-- Udf,che hai v11lo effer accor(o luiln le fuperlide, · Thcorema,xxy, Propotirione.xxx, ~Turri I( fol~~i de fuper6de equidi!lantiequalmrntc alti che fcran ... 3° no co{hcun in un~ medelima bafa,& non fopra una linea I fo appro, uano eflerc equal,, (ch al l'.refente duoifolidl paralellogramml equalmente 'alt! ouer I!] fuperfi, 0c1ee,id1illnte15' fiano fopra vna medem• baf,,nu non collituidl fopra vna lmea denouo :Olcoqlli dl'ereijli,hor fianoli du! folidi paralellogriimi.a,b, !j.,, a, c.equalmente alri ouer intra fuperficie equidiflantl collitutl fopra vna bafa la, qua! fia,a,d.ma non fopra vna Unea '& fiano le fupreme fuperficle de'quelll.e,b &, f, c. delle quail Ii lari oppofitl prorratri fecondola rmitudlne non,feranno l'lla llnea& condofia che etfe fiano(dal prefuppofito)ln vna fuperfitle lmperol che II propoOifolidl fono fra fuperfide equldlflantl, c necel?arlo che U·duollarl de vna di quelle prorrattlf econdo ta retritud!ne,feghino II duo! lad dell'altrade quelle prorratti fecondo la rettudine,adonque fiano protratrill duol lad opp a fttl delle fuperfide,e,b,llquali fiano,e.g,6:. h. b, Ix II duoi oppofiri della fuperfi#' de.f.c.liquall fiano,k,f,&.c,I,& leghlnll fopra Ii quattro ponri,m,n, p, q.& la (u,, perficle,m,n,p,q.leradelatf equld!llantl,equalc a cfafcuna delle tre fuperfic!c; delle qua le vna e la communa bafa dell! propolli folidl & gueUa e.a. d,& le :iftre due feflante Conole fuppreme fuperficfe dl medefimi folid~II: qudle fono,e,b.&' c,f.adonquc durte le linee dai quattro ponri, m,n, p,q, alli quattro aogoU della bafa,a.d,relfert! fecondo ladirerta conuenlentla lequale iiano,n,a,m,r,p,s,q,d, Cera vno perfetto folfdo paralellogrammo,a,q,in la medefima bafa con l'μno r: l'altro di duo! prim!& e'lualmenre alto & fopra vna Unea con l'uno e l'allro d~ quelli(per la prec~ente)adonque qualfi voglia di duo! propolli folidi llquali [ono,a,b,6:,2,c.eequale al folido,a,q.adonque(per la eoncetrione)el folido,a,b, r equate at folido.a,c,perlaqua\cofa e manffello el propoliro , p2rendori tu pof anchott prouare el conuerfo di quella & deUa i:irece4ente, ducendo allmpofD, blle,perche ponendo qua! fi vogUa duo I foll di pualellogrammi dl'er equ:ili lit colli1ul1fopra vna medefima baTa & tu demollrarai quclll dler equalmeqre air~ & quena e la prccedente feranno el mez:o dell a wa demollra rione.~ fo impof• fibile a\ qua! tu ducerai,fera la.part,e a!Ter equal~ al fu.'?.!Utl'?•!•qualco(a eulden• temenreappare,{ede quel!olldo(.elquale menrilfe l'aduetfarlo clfer plu alto) gmclofia the ambl liano poll! equall ,6:'colliruri Copra vna 111edcma bafa ne ta, gllaral vna {olid<l pm\ellogrammo equalmentc;!\lt9,al:J?i\l pajfoJ(,q!l~ll.9,t!(gl@ ~ tu conuen~al ('perquella & peda pr~cedente) elT~.reequale.al plu bp~?f i • . pero(per con1111una lementia ) etlam a qud tulto' ilat qiiale tli hauctal t~!;r T, mqucUo. •. -: ... . ::~. i) •• 1: ·~•I ... ... j·, • rhcorema d g II) I·: I Cl, n |
