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Show ~~:--· --~~--~~·. ·~:: -'"!)""'" "_,,,=.,,,,,__, - ....... ~~~ ............. f - -e d -·' , _ &. , • __ <l 6 k II ,. J l'be,m:ma.yiii, J?ropoficione.viii, '-~ .... ' 'l..)" §. Seferannopi~-~_umeridalla ~nita contin11ameme proporrionali: S el tcrzo dalla umt~ fi,ra-q,u~slfafl'.>,& da,H in dtil'.> fem pre intermeff~ uno,&il quartodalla uiuia fora cubo &rda Ii in drio fem pre inter; n:i~m ~poi ~an~borail (ettimodalla uni ta e·quadraro cubico & da , l,mdr1ofell}plc1,11ccrl,Jle(Ii einque feguitara contin11ameute qua, draco cub1co, C" t ario.dalfa vnlra.a,b,c,d.e,r,g.h,K.f,ni,n. condnuuantenie proportionall di l:J co;b elfep IJOadraro & el,d,(interlaffando el,c,)~ coli Ii aim fem pre lntcrlaf, ta,1do vno,onde"femplicemeiuelhtti'qudU che (tan no in Ii luochi d1fpari fono quadrari,tomeel rerzo,el quinto,el lercimo,Anchora dico,c.efferecubo & fimil Qteme,f,( c!o~ lnrerlarTaqdb duol):x coli in tuttUt altri;a: ogniuno femplicemen re e c11bo,el luoc? del qua le fopu bonda dalla vniu per,tl 1murio,ouero quat fl uoilia mulciphce de effo cernarlo,foP.r• la vnira come fono cl quart.> el fmi, rno,cJ d,clm.o,el rerzo:lecimo, & it·(ertodecimoJ, perche in qu'elti conul~ngono rum quelh en~ lmert.lfano Ii duol,l:r anchora d1co.f,dalla vnica fertimo, elf ere !l~~dr~,o~ui:/jcQ,i!ecrchc 6:fimilmen~e vie imerme)Ti_. ouero interlaffad1 cinqi tJUlller~,tl niq:ldimo feguila ne~i ~ltFi & fempliceme111, dico quel!o cl luocho del qua[c.fo.Jl abonda dalla'.vnira per e1 nuii1ero fcnario ( ou'ero pee quat fi vo, ~1~:11fultlpli'cc dl Jfo Te.B ,Io)come fono el fettimo,el ter-ojecimo, el decimal' nouo,&_el',irlgetiml1'quinto,•fler quadrato cubico,eglie quadrato perchc el loco de 9uello e dafparo,i:,c cubo perche fopra el mufriplice dd ternarlo auan:a la Vtuta certamente tutti ll multlplicl dci fenario e necelfario eiler anchora muli 1'1Eli~~'lbl(er1J~A'1>:li! ume,;quJ~c co(eche fon 1lare prqpc,fte fe manifeftano in , quefto JUPtlQ,p~rcli~(dal ptefupp~\l!(!), a, e in,b.gu111rn volte e la vnlta in.a, ;idonque.b,(perla d11flnltio11e)e quad,,io,perche adonquc,l>, c,d,fono conril, nuamence proportionali ellendo,b.quadraro e lll>nifello ( per la dccima· om 1 ua propor.t1one,ouetovJgeij9ia-pr!Jllai del 9111\_uqJibr,i) ~:4.· ell ere quadraro 1k ,per la medefima r~g!one,t,perche:d,e,f,fono conr111uamenre proponlonali&:,d ! ,qua,drj l9'.fl 1Piig/1,mo 11'( t,tlJd Ii a\tr-l"d•ll'uno,internlello, adonque ii primo proJ?~lifp,~ l!lilij {~Q, Jilfecondo ,ofiJenianife!ta e1Te:1do.~,fo.c, quame volre 11: ,a.ill.~. C dll ~r (uppolito) feguita(per la dtfflnltlo1re)die dal.a,itid fuo qua '' f~fc.o,~,jja f~tt)';C.a~,?Q'),Ue ( per b..dt/fmitio1u: di numcri cubi) , c, e cubo, ix r--•~~.c4'\;t,rop~i:\>1ltln~am~1lce prop(?rtionali; & fin1ilrμ enrd.g,h.k, &, c. l:,~t:,!lblt~)!Jtceratlqt per (a Vigefi~I~ Oi VJgefil\la feconda ptopofitione del Orta•' u , l6fo ·ch~.f,atl~pora Ii? cu~p,e pero eliam,K,&: el 111edellmo In tutti Ii altri d\l .. ~Ill 11\~!~rTa\!), perla~ua\cofa /! m,_anifetlo el (e~orido propofito,Er perc!Je· Ide! ~rnlnto terhiine,f,& Iner rerzodectmo. ~· & flaltri lnrerla1Tando li cinque medu & fimpbcemenre 1n tutu quelll d1quall el luoco fopra qdal ·fi voglia mot lipltce delfenartoa~lpng~ l~;VJ'}f• lf ,cO,l\p!!lationi louo..terminate de ·qual drali& de cubt,de quadraB per l~rerm1fftonct:dfvno rcrlnine de cubi per la tJ1er~!IT1~r,e;.d~. du~~ fegutf_a ad~n\l~e ~uej/1 efler quadrat! ( per la pri, ·pJt!li ·il~·qu,•tfp Iii: _l!i!'b1ci-{'per-la Cccon'da,) p,rla qtlalco(a1 le-•cteue A codempuca1tomfo11,Q;.1emi10a1cidi lquadra10 .111?ko ,i\.cjop!;l!Jlltlo.q1uUoc!Je.s . no e manifello, ' ,u ,n'l :> ~_:, J O,rn~ ~- 1Y{ :fJ..-J.r( .;.j~u111,,1 '.U1'l..fl o~:io;i ·1 J O't'JIDCrT.t.cJ") ~in .,:J 1 ••.. , ,, , · rore111a,ix, P1op.olia.one.ix: ,.1 " ~ :1. ,.._i t: ·b.. :l;)~ri~~-r, )1 l ;•}. 'l!J.) . ...... ~ • .,() ;-i. ) .,. J~ t!J.S:~ii;c"J f ~~~f~!~~j{~~"Jll~~~~~!~~li uoglian,di contin11a, prop~nionallra N O N ()- I -' Fo~ cxxrm proportionalita;fc quello che feguita"la unit:1fara-guadt:1~; !bni'li a.Im anchora faranno qaadmi:& fo quello cbe fcgu1t':1la"yniia"fara -------' ,ubo,tutti Ii altri anc~ora faranno cubi, ,.. • l S Ianoque!li medt!iml~erauantl polli dalla 1.1nita conrinuamenrepr,gporl • riouah,11( fi•,a.quadrato,dico tutti Ii alrri ell"er quadrati,ol!er,fe e.l·medcmo Caracubo fin1ilmente, dko tutti Jl,altt( effer cubi,perche eglle manifrlto,b,dfore quadrato(per la .precedenre) p,;,rche adon.que del,~;al,b,e li.,ome del,b.al.f,(11 la uigefimaprima deUottauo) [egulta,~,effer quai!rato,el metlem1> a.nchora(per la decimaoti.ua ~ uigelimapr,(ma,dd medem9)11J pijol ,i rgulre,delli [eguenli ii medemo,& 11 1lmedemo modq,iita.ql\alcof~ e 1t1anifefto u;primo,,ppofito,& lo Ce cond.> (e ma,nfelta in quetlo modo,conciofia che,b,lia fatto del.a,in fe medeli mo,[e,a,fara cubo effo a1tchora(per la rerza fara cubo) & (per la premerTa)e ma "" nifetlo,c,erfrr cubo, adonque (per la:ulgelimaquarra de! ortauo) tu approuaral d.& turd It alrn k gucnri effete' c;ubl,perche e .del,a,al,b,fi cdme del,c,al,d, el m<I demo anchora cu puolarguire(per la ulgelinta ouer uige!imafeconda de! mede fimo)percne,a.b,c.d,~b.c,d,e.~rolti ~adau_no a quattro contlnuamenre, lorio £onm1uamentepropo~io1tJ1!_. . ) > 0 , ·r Tbeorewa;x, Propolitione,x, 1 o Se dalla uni ta faraano difpofiti quanti ft uogliano n umerl de co nti• ionua proportionalita,fe quello ~hefcgaita la unita non fara qu:adra._ to,alcuno delli altti non farirquadrafo,eccetto el terii:o dalla unita1 & da quelli cbe da Ii in drio da uno'internselfo Ii trouano quadrati. & fe ei fecondo dalla uni ca noa fara cubo niune delli alcri fara cubo; cccerco el quarto dalla uni ca, & da Ii-in drio quclli che dalla, inter~ miffion de dL1oi fono formari cubi'. _ , QVella (dal:oppolito fubietto detlapreccdenre).lntrodurle la parce del!a op po!lt• p,nione,(l(dico parre,perche r:lallaottaila e manif(llorutrifi luochl difp•rl elf er quadratl,&: tutti qurlli di quall el luoco fopra eltemario,ouer qual ft uoglia multlpllce di quello auanzala u11l1a tlTer cubl,liano adonqi quelli me/ defiml pee ,uantf po{ll continuamenre proportional~&non lia,a,qu~drato, ne eriam cubo.hor dicoche dcturrUl'!frrlniunoe quadraroouero cubtcofenoo quelli che prop one I• otcaua, perche quaf Ii uoglla altro fia polio quadrato, Cc• gufta(per la uigelimarmia ddlottauo ),a,efl"er quadrato,& qua I fi uogll~ altro lia pofte cubo.(egulra (per la uigefimaquarta de!,medelimo),a,effec cut,e,·dl_quah luno e laltto e concra al pre&Jppoliro,adoaqu~ e manlfcfto d:propolito, . t..J, Theorema,xi, ~ropolidorte.xi, , 1, ,1 II Sealcuno numcro pri1110 numerara !ultimo de qua.nti numeri fi uo ii gliadalla unita difpoliti di contiaaa proportionalira,e ncceffario an ------•· - --------...... I II -----=r,- I e d · - • - I, - • l, l ,1 ' L ij - e 01 ,_ -~ " Ii , ~ =- Ii i • chora numeracc quello.cbe feguita la uai ta, 0 • -- -- S Ianodalla unit3t'per fin al,d,eo~dn11a1~en1e'p~onall,8' ;~,;.~·u~~ prlmo,clqual Ila pollo numerare.d,dlco che'd K1~fmo.e,numcrar3:a, p'er che fe non lo 1U1merafara,a. cll"o primo (per la ·lrigtlima'quun·del fettlhlo- 04 bro)& perche dal,a,ln Ce uien fano.b,ft1,?U!ta(per la ul~nii·ottaua'ddn!ell~,i fimo libro)che eft'o anchora liaprimo aI:b,li:(per'ia uigeimtftnim.rdel mede' limo) feguira qucllo eltere prlmo al,c.61 al.d,impero che da.a.ln,b.alen fatro,c . I, ·6' dalmedelimoin~ulenfat10,d,adonqlie'qqel·rion~riido'prim8 - . . . "'lill - • - le . r.~ -.._. .-l C --ft r---; ~I- |