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Show • LIBR.0 Diffinicionc, L'altezza di ciafcuna ligura e la perpeqdicolare dutta dalla ~ertice puer ~ima di que\la alla b.afa,. _ . '11 tador1ore1 E Xempli gratia,l;altezza del triangolo,a,b,c.non fc intende efl'crla linea. a, b.ne anchora la linca,a.c.ma folarnente la perpend1colar_edut1a dalla ver, nce,ouer cima di queUa,cioc dal f)Onto,a,alla bafa,b.c,cloe la lmca.a,d, Diffinitione,V, V na proporti~nc fe dice e!Ter compofl:a da _du~ prop_or~ioni,ouero piu, quando !e,quanma de a[cun~ prop~mom mulnphcatc _faono la 'luaiitira didccta proportion{, · · SI ache la quantitJ,a,b.habb!a vnadara proporllone alla quaniira,c,d, (co, me feril dupla,ouero rrip!a,oucr~ qua\unque altr~). ~ la.~,d,alla,e.f, habbia medefimamcnte vna data propamone, dico che ,. propornone dclla,a, b, alla 'e,f.e' ci5po(la dell a proportione della,:i,b,:illa,c,d&;della,c,d.alla,c.f,ouerofe la q~antlra dclla proporr!Ollf della,a,b, aQa, C, d, mulripl icata in !a quandra delJa .proportione Adla,c,d,alla,.e.f.fa la qu&utita della,pt'opbrfici~e della ,a,b,alla.c, f,fimilmcnte dico che b proportiom delladctta,a:b.allale', £ fc dice e[cr compo Ila della propon!onedella dctta.a.b.alla,c,d,& dcl!a,c.d.alla,e,f.& fia primame tela.a,b.moggiore della.c.d.& la,c,d.della,e.,£1& fia la.a.b.doppia ddla.c.d.& la ' c,d,ttipla deil.1.~.f.perche adonqucla'.c;d,e' tripla dell,,e, f, & la. a.b, e' doppiJ della.c.d.adonque fa.a,b.e' fexup!a dell, . c. f, lxfe dupplicamo alcuno triple fe fa !efuplo,& qi,clto dico effete propriamente fa compolirione, ouer in quefto al, . iro modo,perchc la,a,b,e' d~ppia alla:c.d.fia diuifa la.a,b:in j:,:mi equalialla,c, d.& qu<'fk tlano:a.g.&.g.b.& perchela,c,d, e'rripla al!a.e! r;&la,a. g, ff equate ~lla.c,d,adonque & 11,a.g.e rripla a!la.e,f,pcrlaqualcofa anchora b .g,b,e' fimil menre tripla al!a,e.f.adouque turta la,a,b,e' lefupla alla medefima.e,f.adonque la proponione delia,a.b.a!la,c,f,( compofta dalla .pportiOJ~e ,dclla,a,b,alla,c,d, & della,c,d,alla.r,f,)vien coligat1 d.tl rerminr di me.:o,ciqe dalla,c,d.& fimilme refe la.c •. d.fera minore di l·una & di l'alc~a delle medefime.a'. b,&.e,f.quel mede mo fe trouara, & per delucidare quefto ( de nouo) fia la,a. b, tripla a!la.c, d, & chela.c,d,fia la mltade del!a,e.f.& perche la,c,d,e la mitade ddla,c,f,& la.1,b.e tripla alla.c.d,adonquela.a.b,c'Tcfquia(tera tlella,e,£,(cioc vno tanto e mrz: o) & Ce treplicamo alcun mezzo fara pur uno e mez:o,f\: perche la,a,b, e' trip la al, .la.e,d,& lo.c.d.e' la micade dclla,t.f,diquella quantica(eqqaf klla~c.d.)della qua . ,l~!;i.a,b,e'.cjir~e,q[e de due rale e' la,~,f.p~c laqualcofa.La,J,g;,C: fefquialtera dcl f~,e,f.adpz.qu;J,aproportione della.a,b, a!la. ~. f. ( compofu, c!!:Va proportlone tltlla,a,b.alla,c,d;I.\: della,c.d,alla,e,f, vien colligar'a per'la:t'.i:l:Crermine di me: f zo )ma poniamo anchorache la,c.d, fia maggiore di l'un:i-& di llalcra delle due a,b,&.e,f,& fla che la,a.b.!la la mitad e di efia,c,d,& la.c,d.fia (efquitertia alla.c, f,adonquc perche di qudla talquantita chela, a,b, e' due tale, di quamo tale e la,c,d,& quella tal quantica cite ela detta,c,d,e" quattro talela, e. f, e' di tre tale, adonqi.di ll!'alqu:itita la,a,b,c' dl due talela,e,f,e' di n:e tale~adonqi vnalcra voli ~tl>i la prop~rrfotii·aeua,a.. b,alla.e,f,Claqual e co':lle di duoi_. '!•e )~le co!Uga ta dal · tt'tnriqe d,i [l)Czio,llmedefmo anchora feguira Ill plu proportfoni & In alrri cafi, '& emaiilrdto\:lie fcda vna comporla pcopordonefia caua'ta crafcuna dellecom fOnencc,geuaro vla vnode!IJ ellreml rcrlaral'.alrroerlrcmodellecomponente, » Ttadottorc II Tradott9rr, P Er lntelllgentla delleco(e dette nella foprafcritta dilflnltfone b!fogna notari chela qu:itita di vna_.pporuone II debbe.intcdm la de,nominatlon _di qlla,exe pli gratia,li quatica,ouer denominarioe deogni .pporrion dupla e dur,& dr ognl tripla e tre,& di ogni quadrupla e quattro,ecofi difcorrendo in_ogni altra ~ro portlone muldplicc,& flmilmente la quantita, ouer denominattone_de ogm fc, Cqulaltcra e vno e mezzo,& diognlCefqu!rmia e vpo e vno terzo,6: d1 vna fefqu! ,: ~uartae vno quarto,& cofi difcorredo in ogni altra fuperparticulare,& fimilmc teb quantita,ouerdenominatione diogni fuperbipartie ns rcrc/ase. vnoeduof rerti!,~ de ogni fupert_repartiensquartas e vno e tte quardfimil_mentediogt)I du, pla fcfquialrcra e duel e.me::o,e d'mu·rripla fefqula\cera e ere e mezzo,& c!•una' quadrup!a fupcrbipartiens terclas e quattro e duoi rertii,& d'una quadrupl.r fu1· pertriparriens quarrμ e quan~o ~ tre, quarp,6: cofi dif~orredo in ogni altra qua ljta di'rnultiplice fuperpart!co1are & di ogni n\uftf phce fuperparrlente,& ·que(le ta! quaniiu,ouel:o de\19min~tioni fiicouario per regola genera\e.parrendoog[J) aniecjX!cnte per ii fu'o conf1q'uence,o fia dc)la magg!or inequalrra,ouer della mt, not~tKempll gratia,la-i:lenbtltinatione di duol a vno( che c dupla)e duol,&la de, 11on1fnaiione di vna a duoi( che evna fubdupla)e mezzo,lequai denominadonc. {i rrouano partendo,l'ancecedence per ii confequepte,&coti fegulta nelle;alttc> fpecie, ailonque'vna proportione (efupli(la: den1>niinac!011e della qualc e .6.), fe,dira effer compolla da vna · dupla .& da Vlta tr!p\a·, perche .muldph~and<1._lc; lor denominationl,ouer quantlca (chec duote_rre)f;rnnofel, doe_la.quanrl~di detta fefupla, & fimilmente vna proporrlone vmttquadrupla(fa denom!naiionc delta 'luale:e v!ntiquamo)fe dira eiler comporlada vna dupla,& da..vna do.decu: pla,ouero da:vna quadrupla &'da vna fefupla!11che le decce denomination! mu1' tlplicate fanno vindquattro,anchora Ce pol du:e chc Ila compo!la da ire propoe tloni,cioe da una dupla & da vna!tripla 6: da vna quadrupla,pcrchc le lorfquaq tica , ouero denomination! niultiplicare,l'una fia l•altra,_& quelprodutro~al'alf tra fa pur vintiquamo,& que(lo e qudlocheln la d1ffln1tione.fe vol lnfcs:u:e • .• ; .. j Theorema prima: Propofitione prima. , Se l'altezza de due fuperficic rettilioe~ de la ti equidifl:anti,ouero de t duoi triangoli fera vna medefi_ma, la proportio~e dall'una al\'.altra , di quellefcra Ii come la bafa d1 l'una alla bafa d1 I alcra, ' ' LXXIX / R I a d n o· 11 11 1 1 1. Siano Ii duel paraldlogramml,a,b~c-d.e.f.de equal alteiza,dlco la proportl~ ne de quellielTer fi come,la,b,c,alla,e,£,lpouero quelli duol paralell(lgramn\i fopra vna linea,!aqual fia la,g,m,&'/eranno(perche fono de equal alcezza)fra li,f nee equidi(lance,delle quale l'altra fia la,K,n.dapoi'da!la linea,g.m,roro la,.g,<.', multiplice alla,b,c,(fecondo quenumerovoro)& diu!dero quetla In parti equa !i alla,b:c,in li pqn,ti,h,&.b.dalliqu~li 1k dal ponto,g,lCOndurole•Unee eq~idiftan tt alla hnea.a,b,iequale fono,g.K.&.h.l,& comp1ro le fupernde dccqu1cfiflantl lati.K.h,&,l,b.& fer a ciafcunadi quelle(pcr la trige11ma ferla dd pr/mo) equate alla,a,c,p~r. la qualcofa ti comcche la llnea.g.c,e' mult!plice a!la linea'.b.c,cofi c la fupcrficre,c.K.alla fuperficie,a,c,fimflmenre alla linea.e,f,toro dallallinea,g,m, la linea.f,0.1,multlplice(fecondo que numero voro )alla,c,f.& compiro la _f11pert liae de equicji!lanti lati dutra la linea,m,n,equidfitante al!a linca, d.e, &,{era lat foperfide, n,£,cofimultiplicealia fupcrfide,d,£,licome lallnca,m,falla linea,c f,!" perc~e( per la,36,del primo )fe la llnea,g.c,e'maggiore deUa,f,m,la !up.emf ae,l<,c,e maggiore della ft1perficie,n, f, & fe minore mlnore, &fe equalecqua4. lc.{era(pcr la diffinitione dellaincontlnua proportionalita)la mroefima prnpon alone della bafa.b.c.alla bafa,c,f,chc e della fuperlicle,a,c,alla fuperlicle,d.f. ~!to it JI propofito,dtUiula!)goUdecqual alt~ ilmedcJilllo:iu APPnil!.~~~ P~ g h b d ,.e M ., |
