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Show LIBRO ' foliemc,a tutte le fop.fide dd corpo de uinti bare toltc iolieme{ che fiano da una medtlima fphera circofcritti ( eli come la proportionc de) faro dcl cnbo( che circonfcriue la medefima f phera) al lato del triangolo di qucl medefimo corpo di uinri bafe, A Ccioche ogni dublrarione fiparra dal ,pcelTodella demoflrarione diqfla.g. del.14.bifogna prim,mire faper qfle,Che fe alcuna linea fara diuifa frcon1 do la pporrione hauire ii mezzo e duo, iltrerni,& d,lla mica di 9Ua: fia derrarro ranro qu:iroe la mica ddla fua maggior Jll< anchora ijlla medchma mita fara di uifa feciido la proporrione hauente ii me:zo e duoiifiremi,& la fua maggiorJlre ~ fl come la mira della i:ire maggiore della (ua doppia,uerbi gratia,Sla la,a.b.di, ui(a fecodo la ;pportl~ne hauente ii mezzo & dual i(lremi in ponto,c. & la mag, gior Jlfe di qlla fla la,a,c.& fla la,d,e,fl come la mira della,a,b.& la.d.f.fl ccme la mita della,a.c,Dico adiique che la,d,e,e diuifa in poto,f,leciido la ppottione ha uenteilmr::o & duoiiflremi & la maggior i:ite di qlla e la,d.f.Prrche per la.1), del.5.)e manifetto chela proportione della.a,b,alla,a,c,c fl come della,d,e. al!a d,f,(cioeeldopplo al doppio:e fl come el fempio al fen,plo)Per la qn.,1 cofa pre muraramete c!Jlla,a,b.alla,d,e.e ft comedclla.a,c.alla,d.f.adoque(per Ja,, 9,del quinro)della.c.b,alla,f.e,e fl come della.a.b,alla,d.e,adoque Ja,c,b.edopria al; la,f,e,prrche cc,6 ela.a,b.alla.d.e,Cocio lia adoque che tutta la.a.b, fla cioppia a tuna la,d,e,e coll ciafcuna delle i:i1idella.a.l·,a ciarcuna dellc !)Ii dell a, d.•.cai dauna alla foa relatiua,Per la qual cofa(perla.1,.del quinto:& per la.I 1.ddme. deflmo,& i:ita diffmltlone dell a linea diuifa fecodo la ,pportione hauete ii mr~:o e duoi ittremi)La linea.d,e.fua dluifa in piito.f.flcoe le ;ppone, Adiiqi al pfenre folicirrmo alla demofiratiiie diqllo che fu ppofio allo elTemplo del qlr /]a Jo cer chlo,a.b.c,( el centre del qua!, fla,d.)circofcrlbente un peorhagono del dodece dron & un rrlagolo de yoocedron,li quail uoa medeflma fphr1 a1! drciifcrlua & cocluda equalmete ambldul,Perche(i:i la.s,di ijfto)e manife(lo che1il mrdrflmo cpchio circofcrlue q{lo penrhagono::x qt triangolc;,,& lia la linea.a, b , Iara 'de! penrhagono & la l!nea.a.c,del rriagolo:& fia la llnea.h.fl come el lato del cubo circ5[crirro dalla medefima fphera,Dico adoque che la proporrione de rurre le fuperficie'del dodecedron to Ice inflcme a rune le fo!)ficie de( ycoccdron'ro!re in fleme:e Ii come:la line1,'1,alla linea,a.c,perche effeudo produtra dal centro:d, una 11pendlcolare alla.a.b,la qualmififca F fina alla clrcoferemfa fegando la.a, b,ln poto.e.& larco.di ijlla ln,p6ro,f,Er e rnanifelto qfl:a i:ipedicobre diuidere in due partiiequale fi la linea,a,b.come laroo di quelb,La corda.a.b.(Fla,?.parre delia terza del cm;,o )& larco di qlla(per la quarra dd primo,&per Ja.z7.dd rrr %0,adoque larco,f.a.e la declma 11te dell a circiiferentia, Sia adiique fotto a.qllo tltata la corda,a,f,la guale fara el Jato de! dec,gono e!jlatero di qi medenn,o cer chio,adoque(i:i la,9 del,IJ,e manifeflo che la linea ciipc,fta dalla,d.f.&,f.a.fara diuifa fecondo la proportione hauente ii me::;zo e duo, ifiremi & la maggior par re di quella fara,(a,Unea.d.f,(Et per la prima di qudlo)la·.d,e,e equale alla mica della,d,f,& alla mlra della,f,a,congionte dirmameme in liigo.Sia-adonq; la,d.g perpendicolare alla,a c,& !l el correlarlo drlla,ottaua del.13.)la,o,d, fara fl co, me la mica della,d.f,Adonque fe della linea,d,e,(la qua lee fl co;c la mlta de(,. la,d,f,a,( quando che la.d,f,&,f,a.fla una llnea) Sla cletratto una equale allar di' g, ( 11aquale e fi come la mitadella.d,f t ) La linea,d,e, ( per quello che fu ap, prouado auanrl quefla) fara diuifa fecondo la prop,,rdone hauenre il,me:ozo & duoi iRremi,& la maggior pa rte fata fl come la.g,d.fr ( per lamofiraione dell a 17 , delrerzodecimo )emanifeflo che fela ,lno!'.1., h, ( chee latodd cubo} fia diui(a fecondo la proporrlone hanenre ii meno eduoi !{lremi la maggi6r pane diquella £an fl come la,a,b.che e lo bro del'pemhagonodella figura de .9Qilecl1 bafe:Adonque c per la feconda di 9ucfio) l;i propp1Jione della,h. alb •. a,b.e fl COiiJ~ddla,d,e,aU..,g,d-pet.la qullJ:.'9f3;(pet la prin;~ p~rfe.ddJ,a ~~,t~~ DECJM.Q .Q.VARTQ del fdlo) qudlo che pcruiene dalla,h,in la.g.d.e equate a queJlo cheuien fauo, , · dalla,a,b,ln la '<l,e,Er( per el comlario dell• preced,nte)e manifdloche la pro 1, pottlone de rurte le fupertlcle del dodecedro( de! qua le ellaro e la,a.b.( tolce 111, neme,a rutre le fuperficie gd ycocedro( de! quale el laro e la,a,c.)tolte inlicme,c '. Ii come r;!i quello cheulmfarco daUa.a.o,ln la,d,e.a quello che ulen f.ltco dula a,c,in la,g,d,Ad~nquc(per la pr!ma pane deUa fetdma d~I quinto,&undetima dd med~limo)la proporcio11e;di queJlo che peruime dalla,h,u1 la,g.d, a quello . che peruiene d•l!a,a,c,i11 la,g,d,di come de 1<1tce le.(uperlicle di quel dodece, d.ron a rotce_quelle dJ quell" ycocedro:Ma di q\l"llo che peruienc dula~h,in la , g,d.a quello che perui~ue d•ll1,a.c,in la.g.d,(p~r la prlnu dcl feito) e 11 comto della.h,,alla,a.c,Adonque( per la,H •. del.~,l• proport1one di ruue le fuperli'cie di. quel dodecedro a tut<, quelle di quelto ycocedron 'e Ii come, dell'.' Ji , alla,a.c. che e ii propofito, Quelto roedecmo poteremo. prouare altramentc: fe auanci, quello pcneremo un ameced<iu,e neceffario el qu,al e que[to, < , Se; I~ qualunque cer,chio far a infcr1U00, Un penthagooo cquil~ccr~ lo remmgolo che e coreouto lottoil dodrancc del d1ametco d19.ucl cerchio 13G 10[[0 dexeant~ d1 quclla li111;3'ciier.cnd~'fotf~ al a?.gol~ pi quel penchagono depc:c;e1tita.~~~J{9_gn~ elfo -equalc al -~~di'.'J mopemhagono,,,, i, lr . ,.b : ·' r,•': 1,_· ,. i: I f 1..,. ':'j ·J J}'I I ·, .ti 1·{ 1,1 :}, ,I nofirl maggiori con lo inrelletco,&s;.o!l..l~ ragkme d!ulderpp qc!~l!C\9..lnr11 L gr9Jn dodec1 parn equali 6' rue re qlle-p art! lnlieme( cioe quel tuuo )lo chiaf morno,Mie (Ide undico d1 qilel~ par ti gli dilfonodeunce, Et 1ediece, dexrantet le noue dodraate,Jx le om, biffe,Jx Je, fetre,ffe'ptuoceouer feptan~~ ouer quinciil et: &-le fei:femis,lx le cinqoe qulncunce ·!!Cle quarro triemei& le U<j quadrantc• &Jedue[exrance,& la una,adima-ndomo ~11ci,,&quelle p!11 uQI.~ lonolb'uoua, tc,in Ii antiqul libri defigaate per lordi11~~ ta1 figure, · 'i', I l F · ··'· , i::-· ·:-..· I' ~ ("C'.C,>" ' ("O'f l, Cl!· ' l'r' 'l '.d ,. t ,, ;,, , '77T~. l: ?.'I} ; p :,;,- < 1 ~ 1 ~- . r • '., • . , '" , • A J'} As Deu9ee rt. l?,fl(t~ntc . i-,,Po.l!till:JtC Bm;e , Sep!'.'ncc~ , . ' ; 1·;./':J ;J_j'; .. ;i1in,1f,1 ·i~ •)'.'·· 1f , . .i1 . u.;jt · f ti , I ,, :l ! :. . 1 f , ... r, ,! r r a •. " !-~~mis, q,ulllC'ln~e. (. T~nte,· Q.Jladrantt Sexta~f• .~1,Jl.~cp., ib ., , , , •1 , . •. "1'1 r ·~ I' .,. ·' :t fA ' Ncfiora la onza )a qtiaU1atiemod, tto 4ouer clier la.1:,pir~e.de ~.r, 4iu I fiderno in altr~,11,fm1onl,ma I! unailj'a,ula,i!che Lt miu d'.ell~ on~•gll dill fpno,iemloncia,La ter:a parte du~lla,la quam licillco,l•fellJ~""!11!~ao~ua, dtagma' rl ~uodeciim em,!fe\a:lf,1 $,11eiμilfeJa,z~.ff[Upulo1\r,4S t~P.'", la, 7z.B)llll~qua.la.9 6,cerate~,(a.ul!fma chi e]IH'l~•l!'S dl~t~n,ci~ C, ,μotno, lill~ua,Bf ~ qu~<, t:,.fr~-=!io,i;il.delta onc/aJj P~ .tl~gli h.i11p,,glof9,<l.~, ~~j'. lie !~dr# ~ la,,92ile ~Ya,du!;la:del qu,al.agioqg(mcco_ Df iq 'jifJif.19,ch~ di~t~.o,n & et i:ll'apelj!F ~eUe /imph!)nle P,J, 1091 ~ lepi1tonl di";"',~ I! !~cru .;,-., di IJllelfe Jratt!onf,la denomlnaiione afcenddltOl\a Ce ellctmetj'e, P~~na a,! 1 ~~~~fl\Ol&ll!I!fi4"{!r~!!!!l\d Ii ~q~no.~~ndo lo(dfii~ ~:,,"·gur!- ! ' , .'. f ,. • "1); olqu11• , •sl:l uilf~ .I ~ sv, ·.':dll·,.,i,, rc.•11~ I. I ,,1 ,/h ,.,., J n61, 1"'f • .., ,{hh".":!J"l~ f ~I ~,,!q$emlun:b, Du!!lb;i ,1,:slcBlco,m!.> oragmii,;,<. 1smlrtllfmnwr, ,·.a l~"'l::J • •, ·J't4h_ Uolib,i.:..:, :~;·~~i:,·.·,11H ' l),,~·I r ~.•d.~ .i· tt1;1~~1 ·.~,r;J7t -;~r1•1um·• v.-1),. 1.a...•6t-obl~ .1·1~jc.l< ·1·t t1 <;ft''-,!, - , ~ all• ~cl° ,IJ ! ,.ilu,:lut. (om,,11,1· Jie1 ) ,,;, a,,, b . finl!lc ,,rupu1~. ,6 olo,_ li!ll q11z.. am\~,l~lllfJccati;"' ·, ,upnul,·:!J CCXXVI |