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Show •LI B R.O· rarphera)reci'idola pportlone haucnreil mrz:o eduoi Ulremi in pfirc-i:--& r,,.p b.la maggtor pre di qlla, ,.dfiq; e ma11ifetto(pla demoftratlone d_rlb preceden; te)che la,p.b.e ii laro della figura del.12.ba(~.Adonq;fono 1rouat1 h la rl dt.s.i,re cedi:ricorpi dal diamerro della fpheu a no, ,ppoflo,Perche la,a.c.e 11 \aro dell a pyramide di quarro bafc:la,e.b.ellato de! cubo,la.f.b.to latodel octocedro'.1 & la.n.b,el faro de! ycocedton}< la linea,p.b. el taro del duodec,dron , q~ial de queRI tar! fiano maggiori de Ii alrrl, (e hauera in quetto modo,Perche eghe ma, nlfetto chela,a.e.e'maggiore della.r.b ( perche larco.a.e.e ma~giore def arco f.b,) Et fimilmentefa.f,b,c maggloredelta.e.b.& la,e.b. e magg1ore che la,nJ,. Dlcoanchora b.n.b.elfer maggiore chela,p.b.Perche condo fia che la.a , c,ffa· doppfa alla.c.b,( per la quarta de! f<condo) loquadraro della.a.c.e quadruplo :II quadraro del!a,c,b,tit( per la (econda pane del corrdarlo della ottaua del fe fto & l)rl correlariodella declma ottaua del medefimo ) e manifetto che ii · gn• dr;ro della,a,b.e trlplo al quadrato detla,b.e. Ma ( per la uigefima feconda de! fefto ) lo'quadrato della,a,b,al quadrato della,b,e.e fi come el quadrato dell,. b,e,al quadrato della.c,b,per•qucfl-o che la proportione della.a,b,aliJ,b.e.e fi co medella,b,e,alla,b,c, ( per ta (econda pam del corrclario dell• ortaua del fdlo) •dongur ( prr la undecima delqulnto) lo quadrato della.b.e.e rrlplo al qua~ draro della.c.b.Et perche lo quadrato della,a,c.e quadruple at m_rdefimo qu" drato ( come etta dimottrado) lo quadraro della.a,c.( per la pr1ma pone dd, fa declma de! quinto) (ara maggioredel quadrato della,b.e, E pero '3 linea.a, c,e magglore detla linea.b,e,e perola.a.m,e,molto piu ma~g!orr delta.b.e. He manffello ( per.fa non a di quello ) che fe ta lmea,a,m,fara d1t11fa freon do la pr? portione hauente ii mezzo e duoi ittremi1;1 maggior pa~te di ~u,lla fara la IH nea,k,m,la quate eequale atla,m,n,Et qu,do'che ta.b,e,ha d,mfa fec_ondo la me deftma proportlone dor hauente ii mezzo eduoi ittremi: la magg,?r P''." di quelta e la \inea,p,b.Condo fia adonque che rutta la.a.m fia m,gg1ore dt !u\• u la,b,e,Sara la,m,n.( che e equate alla maggior pane della.a.m,) magg1ore de la.p.b.(che e la magglor part< detta.b.e,) t\'. quetto e, manifrll:o ( per l~_fe, conda propofitione del deci1•10 quariolibro ) la qual cofa fenza aglurto d~ all cuna diquelle proi,ofirioni chcfeguitanonon fettabilifTd erm,demonftratJone adonque ( per la decima nona drl primo ) pet·for:a la. n. b.e maggiorrche la p.b.per la qua! cofa e manifetto Ii lati di queRi.cinque precedent! corp :ecceder ft fralora quafi~n quettoordine che frl io1·0 fe feguit,no perche folamente 11 cu bo Ii: lo ottocedro preterifconoa quello t perche ii lato del ottoccdron eccede 1)· lato de! cuboa benche ii cubo antecrda lo orrocedroo,Ma metreno el cuboaua ti al ortocedroperche per la medefima diuifiooe de! diametro de!la alTignara (pher• fe rirroua el lato della pyramide ( che ha le quatro bafe triangole) & ii lato del cubo . Adonque la.a.e.( Jato de!la pyramide) • maggiore delh lat( de cadaunodelli altricorpl , Et da poi quello la.f.b.latodel ottocedron e magg,ore di latidi!eguenti corpi, In lo o,edefimo ordinein grande==• feguira )a:c.b.(la rode! cubo )II< in to quarto tocoe la.n.b.'(la10· de ycocedrcn ) clo muumo de turd e la,p,b,( laro del duodecedron, II Tradottore. I N la feconda tradutrione : la conllruttlone del·ouocedron e anciana a quel la det cubo: per ii che Ii latl di detti corpi fe ueneriano a eccederfi [econ do U medefimo ordine delle loro conll:ruuioni, Il Tradottore, A volrr dimollrare 'che la linea,n,b,( latodel uintl ~afe) "' magglore dell la !lnea.b,p,( taro de! duodeclmo bafe )fenza agiutto delta feconda de decimoqumo libto me da altra propofitione chc feguiti ( come uo! el . deblto) Argu1remo _ D E C I M O T E R. T I O Fo; CCXX( Argulremo in quettomodo, Ptrche la linea,a.c.( da~pre(uppofiro) e do fa ~lla,b.c.adoqque tutu la.a.b,fara rreppla alta medefima.b.c.Et ( per la' tlf6, a parr1del correlario della ottaua.del fetto Ii: 11er ilcorrelario detla d•ctnuo~ ~~i' t ~edefii10 ) el quadfato della derra lin~a.a,b.(ara trepp!o al qdadrat<> e a. ,e. perc. ~( peril correlario delta d•cimafetta di quetto) ii quadrato ~~~la met efima,a.b.e qu!ncuplo ,\ifquadr. d~ del!a.k,m, & fimiln'iei11e al qua. rode_ la,m.n,( p,er ell'er la,m.n,rquale 2μa,(ll,K,)fo~ulra adonque che clnque ~uadrat, del(a,m-,~, ( tolr! 1,nfi8!'1e ) {iano e'quall a rre qu~'drati della.b·; e, told ;~!~~~perche lutit e lalrra fon1m~ e_equale al CJ.Uadratb dellu.b,Hor perche golo di rut.ta fa.e,b,nelta P,a.rre,e,p.gionro con It rmangolo della n1ede fima.b.e,ne laltra p~rte ,.b.p,la der(~.fomn,a ( perla fecond.t de! fecondo) eel quale al q~adrato della,medefi(ll~ l/9ea,b,e,Et perch.~ ii rertangolo della.b,e,nef la,p.e.e nnnore di queltoddla.b.e, nella alrra p3rte,b,p.( per efterla parte,b,p ma~glor_e della parte.p.~,E perocluoi rettangoli della,b,e,nelta,p.e,faunno mi non _dell'. duo! rer!angoh detla1b, e,nelle.due parti,b,p,&.p,e,ond<( per commu na fc1rn11a )h dett1 duoi rettanitoli f~tri'cfalla.b.e,n, lla minor partc,p,e, faran, no minor! del quadratodelfa.b.e.& perche ii retrangolo della,b.e. nell• detta ml:1?r parre.e.p.e equale al qqa,drato de lalrra '!'~ggior parte,b,p,( per la dif, ftnmone della linea _cofi diuifa ) a_don,q,~e duoi guadmi ddfa,b,p.faranno mil nori del,quadraro_dell~.b.e,per ii_ che 1ft!: PPio del!i duoi quadrali delfa,p,b.fal ran no anchora mmor1 del !" PPJO de! 11u•_drato del[a.b,e,cioe che rrel quadratl della.b,e,faranno ma~glon de Ce! quadran della.b,p,Et perche cinque quadra• ri della,m,n, ( eome d1fopra fu d1mollrato) fono eguali all! ire quadrati della b e , frg~ira ( per cqmnmn~ fententia )the le, dnqur quadratl della,m.n, fia~~ magg1orl delli fei quadran delta.b.p,11< fe ti c10que fono magglori delli fei mol, , ro P!U un quadrato folo della.m.n,fara maggiore dun quadrato folo delta.b,p. & (e 11 quadrato della:m,n,e maggfore de! quadrato della,b.p,etlam la linea,m, n, ( per communa fc1entla) fara magg!ore della linea,b.p , Et fe la tfnea,m,n, f maggiore detla.b.p,molro piu la liilea,n.b, fara maggiore delta medefima,b. , p.perche la detta,n,b,(_ per la penutrima del primo ouer per' la declma ouaua de! medefimo )e mag~o.redella m•g;:iore doe _della,n,m,epero Cara motto piu maggfore della.b.p,che 11 propofiro (enza aufiho d! alcuna delle ptopofitionl che feguirano come e ii douere. Nella feconda rradurrione credo r.he uoglia ar4 guire prr quella medefima uia,m• tal argumenratlone e ruttaconotta, fin~ del ter: odeclmo libro, .1 '\ |