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Show LIBR.O. nlfeftoll ,ppotito,ma fefarano lnequale fia,a,b,magglo re & fia rofro la.a,e.equ~ Je alla.c.d.& fla (egara la colonna,a,b.dalla (11perficie,e, equidillanremenre alla bafa,a.cll quella:&(per lo premeffo anrecedence)la colon11a,a,b,allacolonna,a oe,fua fl come la alte%:a.a,b, alla altezn,a,e, e pero ( per la prim a parre dclla Cettima del qulnro)lacolonna.c.d,all• colonna.a.e.fau fl come la alrq:a,a.b. alia alre:za.a.e.per la qua! cofa(per la feconda pa rte della fmlnta del quinro) 6 come la alrez:a.a.b,allaalrezza.c,d,(per la precedmte):X la colonna,c,d,alla ,::olonna ,a,e.e fl come ii cerchio,c.al cerchlo,a,Ado11que(per la undecima del quinro)la altez:a,a.b,alla altezza,c.d.e fl come ddla bafa,c,alla bara,a, adon, que e manifejlo la prima pme,la fec(\da fe manifelhra(per ii modo concrario) ftante la medeflma di fpofltione,Hor,fla come de Ila bafa,c.alia bafa,a,cof\_lalte: za ,a.b.alla altez:a,c,d. oleo che le i:Iue col<111ne.a,b,&,c,i:l.fooo equale, perche (per la feconi:la parte i:lella fetrima i:lrl quinto )la altez:,;a,a,b,alla ahe::a.a.e,(a r;, {j come i:iell~ bafa,c,alla bafa.a,Etperche(per la precei:lenre) la colorma.c.d, aUa colouna,a,e,e fl come de Ila bafa,c.alla bafa.a,1¥(per lo premeBo antececleoi re)lacolom1a,a,b,alla c9lonna,a,e,e fi.con,e la alre:za.a.b ;alb alre:za,a,e , fe1 guita(per la undedma del quinro)che la colonna,c,d,alla colonna.a,e.fia fl co; μ,e la colonna,a,b.alla medeflma,a,c,adouque ( per la prima parre della nona dd quinro)le due colonne,a,b,&,c,cl,f9no equale,, per la. qual c9fa e m;mjfel!o. ~iaa! la fe~oncla pane, · Vro!>lema pri!IIO• Propofitione,ir;iii, ,; Q.uan~o feranno propo{li duoi cerchii cfrconduccifopra uno me" ;i;di:fimo centro,eglie poffibilc dcncro ii maggiore defcriuere una fu• per6cie de molci angoli1de laci pari& equali la quale non tocchi 11 ~ercluo minorc, · · Sian!)liduolcerchl!,a.b,c.d,l!c.e,f.drcondurtlfupra uno comun ~cnrro elql fla.g. Oleo che drento al m1ggior cerch!o( qua! fla,a,b,c,d,) rglie p oilibilc titer dtfcriito un pol!ngonio che Ila equilateto , c':he niuno de fuoi la ti rocchi ii cerch!o mioore el quale e, e.f,& per far quello flau o d1uill quell! duoi cerchiiin q~arro parrl equill cja dui dlametri fra toro fegan,doll. ortliogonaln,eute fopra ll~entr!) di quegU U qua Ii flano.a.c.&,b,d,lx iia,e.f,( doame!ro del ounore)par• re del diamerro.a,c.che e d!armrro del magg1ore,& coii adoque dal1ponto,e,fla dutta( da Jun a e la\tra band a per fina a Ila circonferenti_a dcl maggiore) _una Ii• qeaonhogonalmente fqpra del d!an1etro,e.f,la qual fejncontrl.con la c1rconfe rentla del maggiore di qua in ponto,h,e di la in ponto, k ,' &.( ,p_erlo. correlarlo della pecimafe!h del terrio )\a linea,h.e,K,e contlngente 11 cerch10 nunoce,& da pol diuide ii quadrante,a,b.del cerchio maggiore in due part! equali, in ponto, l.(fecondo Ia dourina dclla uigeflmanona del terrio )dapol unaltra uolta diuide !arcq,a,l.in'due partl,equali in ponto, m , & condo _iia che facendo qudlo pi~ uolte di necellira tu peruenlrai finalmente a uno arco 11 quale fara min ore di'lar co.a.h.& fla In quello loco,a.m,percioche quell<> e nccelTario !!Che effendo due quantita inequale,{e'della maggiore di quelli iia cauado la mita di queUa,'1< Ii•. milmente dal reflduo la mira eglie poffibile far quello unre uolre,pcr fina a• can t<>cheijnalmente rimang,una q11anrira minore delia minore di_quelle,fi come In la prima del decimu e llato dimo!\raro.Q.uando adonque( diu1ctendo coii).[e fara }'eruenutoauno arco(quanto ii uoglia)minore ctia.h.del qualmodo t in quello lo.:o )e.larco,a,m,fla tolro lo,arco,a,n,equale a larco,a,m.&,flano duttek due l(nee.a,m.~n.m. Adonche perche larco,a,K,e equate al arco,a,h, el qu;ue per lafecond• ~te):lella-3,del, 3,&1! la,4,del primo,8' per la.2g,d~ltmlo)_e ma iu!'cllo,"t 11ccche_lar',ll,a.11,c c'lualc_~.ui;o,a.111.(pcr ~lll!llUna Cc1enr1ak{ ~~co .n, ,1ara D · V 0 -b E-C I M O Fo,· n.K.fara equate al arco.m.h,adonche le due-linee,m,n,&.k.hJono equTdilbnre · ,danque la lin~a_,m,n,non pqol roc;hare i( cer.chio,e, f , per Ia qua! cofa molt~ piu fom ne la hnea.a:m·_PU!)l roccar quel)o-Pe,ch~ adonque ,e ma11ifeftoilcer, ch(o,a,b.c,d.efle~ di\J1fib1(e per archi C<J.U'l.li al a'tco,a,m,e,pero(per la Uigeflma l, ottaua dd ter~o 1nfle.tue)emanifellodentrd\:li-clfocerchlo polTer'clier coap~'-' do c~ntinu':'aenre cordctre equale alla cordm,.a m , cordante clfo cerchio di mv_lr1 angoh peril che ~nchora en,anifefto dentro fl cerchlo maggiore poffer ef fer tn!ctltto un pohgon!o equil arero de! quale unolatoe Ia linea.a,m, & perche. _ la ll1~e~,a.m,non rocca II cerchiominore,e manlfello ( per Ia prima parte della dec.maquma ~el tertio ~ per!• d1ffon1t1one delle linee equa\mente diflate dal centrodclcerhoo , ~he lo 1nfcrmo poligonio con niuno di fuoi lati coccail cer, · , cb10 mm~re che e 11 propoflto.Ma tu dubiti In quello,le due linee.m,n,&.k,h,d : f:r equ1d,llante effendo Ii duoi archi.n,k.&,m.h,equali,ma quefto. per ferma ue,, mac profegmdo per ~orte:pcrche duelineehr uno cerchio:Je quaienon Jifcghf . no fra Ioro:fe dalla corconferentia equali Jrchi da Juna e bltra banda nano fr, eBe Ii nee faranno e9uidiflante& per dimo[lrar quello dal cr.ntro,g. conduce ~ , Unea,g.p:perpend1colare alla linea.m.n.la qua! feghi l'a linea,h.K'.ln ppnro,q, .• & ma le lmee,g.m.g.n.g.K.g.h.& alll duoi uch!.n.K,15,:.m,h,tirarai fotco le due , co,de,le qua le etiam ~ano dette,n,K,m.h, ·&_( per Ia uigefimanona de( terzo )' , quelle corde. n , k, &·. m, h .faranno equale,tmperoche Ii archi (aranno equa, I! & ( per la [econda pane de Ila terza delmedeflmorerzo) la linea,n.p,fara e, quale aUa Imea,m.p.concio fla adonque che Juno elaltro di duoiangoli che fo no al,p.lla rmo ( prr la dilfonitione dell a perpendkolare) langolo.n.g.p,(per la quarra de! primo) faraequale al angolo.p.g.m.& per la.ottauadel-pdmo) • lmgolo,K,g,n,e equale al an~olo'.h.g,m. Adonque ( per communa fcientla, la quale e fe a cofe equale ru agcong1 co(e equale le fumme farannoequale) Jango lo,K,g.q,faraequale al angoio.q,g.h,& pero( pe~ la quarta del primo) lalinea lC•'l,fara equale alla Unea,q.h.per la qua! cofa( per la prima parre della reru del ter:o) la linu .g.q.fara perpendjcolare all a linea.k,h, t\donque ( per la pr! ma parte della u1gellmanona del pr1mo) le due llner.n.m,15,:,K,h. fono equfdi, ftance:& quello equellodoue tu dubiraui.Q!leflomedeflmo anc~ora fepuol df moftrare per quello altro rnodo . Sia durra la linea. n. h,& ( per la ultima def lel!o)langolo.h.n,m,fara equale al angolo,n,h,k,imperoche larco.h,m,e equale aJ·arco.n.k,e pero ( per la uigeiimafmima del primo ) la linea,m.n,fara equldi ilJntealla linea,h.k.el conurr(o anchora fe uorrai tu loapprouera(per lo couer fo mcdo,perche fe la llnea.m.n,e equididante alla Iinea.h.k.larco,n;k,fara eqila le al arco.m,h,perche( per la prim a pane della uigeflmanonadel primo)li duoi ango\i.h,n.m.<\-.n.h,k.farannoeqqali e pero(per fa ultlmadelfefto )lii:iuol ar chi,n,K,l!(,m,h,faranno etiam equall, . · _Correlario, ~ gt da qui e manifdlo che la perpendicolaredutta dal ponto,m,al, 16Ja.a •. c ,non tocca il cerchio. . Problema, if. Prop'olicione. xiiii, '! \>ropo!l:e due f phere ch~ habbiano uno medelimo cetroigliepolJ! 17bile dermo de Ila maggiore di quelle_co!l:ituire ligucalmc~tc un foh dQ dt mo lee bafe, ii qu, te,non coccht la fuper6c1e dell a mmor. fpbc ra. Etfatcoque!l:o,feinla minqrfphera,ouer in qual~nchc .alua fpbera fia conllituido intelligibilmcnte 1111 cQJ'pofinifle, la pr~po,r CX-CV1 / ..... |
