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Show Il " / .IX ., ., ' t1 l 1 q1icllochc IJ{en c~teblit':) fotf~ de:\:,:c•,.a.g.e c~[ a f11el!o che uien fa~9 fQtt~ 4~i'.~+e,G~a.c,ecia1I1 i1f tj: i>rjlije cbe:ilfi~I~\> ~pe c·onte,111 JQ JQCtPdcl,c,(:i.~p. 4,lj~ cqu!lle ;al 'JitaclracQ Q,f>.• a. J;,. percbe 1Qet t:riangolo rfttarigolo pal~aniolo rctco 1u la b,1[,te ducca ,a per pen .. d.icQlare~.q.adon1ue(ptr la .otraμa dei.fe!lo;)11 cp~&jold.b.d, ~ , ~4,~foqo(lmil~~!.cμriy eciamfi~ loro,~ pcrcJ:lf(RI:~ .. i.~on1witJ:1 JIC dell.a dilftnmoqe del fello ) lo.niang9lo.a.b • .c,c 1m11le alc_nango~ llj;a;d,b,aqon~ue ti'dome c dd,c.b;at,b,a,co!i e iiel;a,b.al,b.d, auoa ~ifc quellQ re~cadgo1o che COQtj:DIICQ fotto dd.t .by&,1:,; d .. e cqualc' Ai.q,11iclratoA.ci,~;l.1,$~fJ~q1Ja~ 9(4 ~ncliora qufll1> ~Ile ~ontequc' fotto del,b.c.~.'C.d,c.cquale al quadr;uo dc,:\,C,tle perche fe in cl tri ;bt~?.l~.f~tngol9~alangolo_r_F.tt0Jn .\a baia lia1dilfra la perpend1,. 'i\>Jftt:-1.i'd~t~ r,cr2e.n.dicpJar~fa.PJ~di~ proporttonag fra lfctuoi le cu;ieDti de Ila b¥a(per el cor-cela11Q..dejla ottau~.dcl lefro) 1don,qu~ jj·co!De,~.d,al.41a1coli e.a,d.al:dic. adonque (per la decuna lctoma ~ci,fdl.o)1~¢J,h> ·~b~ i::~c1,:nucp ~O,~~ d_~l._~.d.&,.d.f ;'e e~e al-cjdraro de .a.,J,ap~bor ~ili9 .fh~,!il(~ ch1,: .'f.!~e,i;i.g!l.9.,f 9ttll 4e!J?,s -~;a1a~e-~qnall\;~ 4i.\o.che e C.O[~Dato.l~~o dd.~.a.&.a.c.Fche c.om1= ~auem.o dettQJQ tr\~,n_golo,a,r,,1c:c fo~(!~ al ma~~~!~!~~·~;·adon,qu~la-eo~c-e' c!,b;c; a1.•F1 %,coli G.i~l',~!~·\ll,a,d_.~ re (ef,atJtt?..'l~accro'lili,cc mcc propoi thi pale-q,ucll\> .die COQt.cnucb f Ot[O 'alli e;trcmi per la, T~(JaO!iClmaAe.( {e~o,e J9.uate a que~~ c~e e concen~co focco aUi mcdil adonq;,que.l ll)~he contell~to,f~tt~de,,b,~;dG,a,~r\1;_equale.~ quc~l? ch~ come~~ c9J:octo dc.~~.~~·l=iPucc quan~o /lll~'1,orc1r~p~f~riμ,~~ lo.p~ra~ l11Uogramm11·reuagolo.e,c,1%cbc; comp1emQ lo.a.(.an_chora !Q,e,ij p.er-la quadragdil'na-prima del,primo,lera eqaale ~·c!fo;a,f. perchc }'UDO e i'altt~'de'qtteJfi C doppro'9ctlfo triarigoi•o: a,b:c,& lb,e C•,e: qucllo chcu1en facto deLa.ct.m.b;c,8' lo.a.f.e quello cbe co.m:nu• to focro dcJ,b.a,&,a.c.adonciue iucllo che comenuco fotto dc.b.,; ~,a,.d,e C~ua!c a queJlo cbc t'onteaitiof Otto dc,b,a,&,a, C, pcrcbc, ' a,'1,cc~ualcal,e;b,.> , • , ,. : ....... ,,. :< 1 .• 1 ,nb r,,; ,-( ''PI 1 • 'I (j ' r'r t . ~ I ,[ , '):,,_, _,,., . 1,. .1.- .... Li .,._ ''.,\ . Jlrradot_to'r- , . . .. ,•u, ·'·ff:·.~ ' ~ • - Y',1.~_H , Ht .. J , . ! ' ·.; f.r .. r- .._1 r, 1·.i1 ; }. , ,; 1 • :.( • 1 i../:·~· .'/ rf 'J:, : .• n, 'Vdlo t~n:~ f~ tl~oua{ofammk riella !econdo ti-aclo~~c,';e &-; 'ri,~rrg ~ al propolito ~et d1molb:arel:t11r!!P.'l!i.!lon che fequita, doe doue fe~rgu Ille per la 'luarra °' felladecjma del (dto re verifica per lo,prefen1e,lemma, "' -•1 ° ff p • l I :. ,,. ·. :.; ;~<: :; P,~obleni~I',lci>~licionJ,tili1.: -~r,r: .: . , .:2 !:. 2~· .. ' '\.., - 6 ,, .. _... - · - ~- 6 ,._ .... 2. .) ( fJ J.U , ' "· 'J •• l _;,'~'J:, :J :.11!·1 OJ<~· : () IJ!'' :ir\• JJ;·r,,f .t: · PuOfflrlo tioa1re d11c lfoee 'portntialinentc incomm~urahil.e..BC chc .~ontenghano·fuP.erficie. 11)cdiale",delle.itual~ Ji iduoi quad~a~ ~lci~c~ lianoratiouale1b.fac•Js· , ,)J~:·1 , ~,, ., ,,r.,,.1 ' ~-- -- --- -- ' ~pr~pofite OECIMO Poi EL propoliro e '1irrot1are dl.Jelinee lncomm,nr~.ra~m,)1'111 potenda o>mc i11 lo11ghezza lequale comrngano fuperlicte mediale & II quadraude am, b • .,u~ tob1mliem~ tai;cia110 fup, rticiMa'!onale,(l:"aJl~!!i !~S~f~I: Lt v1g~ • m• f<~Otida)\c due Uqee,a.b,d<,c,d,ratlonale fo\aqieme, m pomrn• commun{ came delie qu~le la plu longa(qual fia,a,b,)lia piu potent de,c;.d,ind quadca, 10 de alcuna linea mcommenfurabde con feco iti longhe:ita,& lopra la b/lca, a, b,del\:liuo el me;;zo ~erchi1>,a,e.b,& diuido la linea, c, d, lll due parti equa1i in ponto,f,& diuidola linea,a,b,al ponto,g.ialmenrc che 1a;li1iea,c,f,cada ud ue.~ :.o luoco,proportiouale iri. la,a;g,e.: la,g',b,& qualmcnte quefto (i faccia e lbw deti-> in l• d<cinia(eicima ii.: poni;o die la fupe,ficie,b,h,fia f:ma del,a.g,in,g.b &(per la prim a parte dell a cteci,ua fertima del fella )el quadrato deUa;i;, f,leri equ, le alla !uperlicie,b,h,.& petche cl quadrato della, c.'f, e equale alla quarta pme del quadmo della,c,d,(p<r la quarra del fecondiJ )~ perche la lupetfic1e b,h,manc11a • comp'ir lalinea,a,b,vna fuperficie quadrua,concio!la che.a,~'.ita equate al,g,h,& pecc.,e la linea,a,b.e piu poceme della llnea,c,d,inel quaf1ra10 d'uua bu<a a (e 11,commeufuraliilein lohghezza(dal·prefuppofiro)lalmea,arg, (pet la (econda p•rte della decinla ottaua)fera incom,ueufurabile alla U11ea,g.o ·adunqu<d•l pol1to,g:conduco vna petprndkolarefoprala linea,a, b; per tma alla circ->nf<r<mu n<I mez:o cei:ch1olaqual lia,g,.e,& protraho le ltuee;e,il ,&,,: b,lequale.d1co elkt 'lud1e ~he cerca'P'l•.P~!che l~,.e,g,[m J 'l.Ua\calla,c,f,impet od1< l'una e 1' , lcra tade ne\ mez'.::o luo~o propdtrlonaie'fritl:l,a,g,&,g.b,La prl m•(per la prima pane del correlarlo della octaua del (eilo )x la ieconda(per c <pre!upp1>,uo) ,ierlaqtla[i;ofa,el.~lfa;Cjfato geij\ma &"q~ll;ittta. de quelk ll:'< 1a,_ • .Prima p•• cc .iel1l.a,c1ma l<t<!ma def (elt~)~.equalt alla fup~m~e 1.lel:~,g,in.g\ _. b,laqu.,.ee,b.h,ado .1que df,.to110'equak,ma pl:r~tic (per t'a quarca del fet!o) ta ~ 'proporciune ctel\il.~,e.alla,e,b,e fi comedclla,a,g,al,g,e,6''.a/g,&.g,e.!ll.g,b,lof 110 comu1uameute·proport1onale pmlchc (era la pr1>po1uo11e deua, a.g,all;t,g. • b,ii con,e quella della,a.c,alla,e,o,dujlplicata,perlaqualcofa(per la dectniajotu f ua,del felto f l quadraro delta lluea.a,i:,al quad~ato delta lin~e.b.fera Ii come la.a,g.aUa,&,u,etlen'do adonque la\a,g,incommunlcame alla,g;b,(per la fe'-oOf d• p.ute dcUa de.:ima,quarra) e~ciuaauto della, a, e, fer:1a incommumc;inte al quadr. o della,e,b,peu,quolcofa le due linee;a,e,6'.e,b.fono lncc,mmen(urabt le 111 po1encia,0<-percilc(eer la penulcima del primo)d quadraro deila:,t, b,e c, quak alll quadtatl dclle due llnee,a.e,&,c,b,1oln mueme & loquadrato della, a,b.e ratioua1c,c011ctoμa chc li,a,b,e rationale 1n,pgcemla (/per d prduppo~ ro)rnchora Ii quadrau(clelle.due llnee,a,e,&,e,b, toluinfieme ferannorano,~ale &,1c quelle due lmee cQmeneno ful'erficiemedialcbateroo hauuro clpropi;,lup. ~ perche.la )jnea,<;,d.era.rationale m po.tenna_ 6' ID queUa folamen1e commu, meanie alla llnea,a.ii,peclaqualcofa e~iam la lmea,c,f, ( e.per,o _eaam lallne~,g. ~.a le<quare)leraraaonak,°' folamente in potenua c,or,11m.urucantecpnu.a.o, c per tailto(p~r la vigefima mza propofitione)I~ fupccfl;;1e del,ia,a.b, ln.g,.:,c mediate, aqQ:1que perchc(pcr la quma propolldon~ deHel~libro) le ( per la prima parte d<lla (elladec1ma pt9pofidbne del ~edeijmo)ltfuper11C1e ddla.a. e.ln,e,b,e a ·quella ( cl'\>< alla fupe~cie ,della.a,b,Ul,&·•·•)eq~~le.Le,due lincee.'.a! ,:,&,c,b,e mai1i(eltOfff<t quelle che,volcmo,& nora che le·tl~e line ch; ln[egna · <11,uuouare 'jl!<lti ttigefima fecimda l'~opofittonet~ompdntno la~n•a.magf · :g1orc 1 6: la mi11ote Qe ciueUe ta,uara0dalla n,iaggt~ <JU<lla:du: ~~cle~ linea _mtnoce. ~ . ... . • . r . .._,'-; ••.• ac. • •· .J :J ... rrrt,n ., J.;7r:.f£~1~ . , J l Tradottoi:c.• rl...,. • · .••• , •• '1- , .• ,_i• ... Ol'J . 11 '"l',£ffi'310: J. CHe ~ fuperiide della,a.e,ln. la.i:,!>,lia equale'aUa w)l.t ilidedelb~;&;lf·!· , g.e,~manlf.cll?,per l9,fq~\t,rPle1j11ma,m0aJ?'1fChc)!corpm~n~ • la prim a tradotdone non lo crouii tu sfor;acq a co9.clu~r5 ~.., Ct/fa(Pfl'l~~ 'l • ra.~I fclto )5' per la l'eftadcdnia del·mcdefuno comc11f foprnpp~ ' CXLIX ... - |