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Show • j 1/ . p., ' . . ; C ft Ill fl ! ' I • ,I· ~ . - .o';J -l:, IB~O T.heoreiiii:nivie ! PropoliriGne;x,wi: itoiiu/iiero;agl'cpalc la 111icade e difparo e parim~nte difiparo: '.( ~ Jl . S1a,a1vn n~i:uzro I~ '11lfade d,l 'luale(laqual fia,b,)lia diCparo,dico,a,efTere numero panmente dafparo, 8' per dln101lrar quelto fi.a,c.el numero bin a, iio,adon~uec manifdlo~he dal,c.111,b,vie,1 fatto. a. · Hor fta, d. qua! ft voglia ftumero paro,numcrante,a.elqual numerl quello Cecoudo.e,.&( per la feconda ' parre della vlgefima_ cjd fe!_rla~o )(era ~el,e.a!,b,fi co_me del.,;.al. d. adonquc, e, numera,btp~rcheenam.c.nlimera·d, ( perched b111arlo numera tutti nunml pari)fara adonque,e,num)!fQ A!fpaCI> perche enam.b,era numcro c.jifp:iro,a:lQn que per la cjilfinidone,a,e parlmente dlfparo,che ~ ii propofi10, . Th3orc:ma:.x xxvii, :.. Propolici1me,xiprv.. ii.. !?Og_mni !lun-im> non di doppi ~al binariofhda mica di 'luello lia p~ 14roif)'a'iimente,8'dif~rimc:~r~raro, · , • .o , .. · ~ .. S, ·r~et 11u~;i:o:;:11<i11 dopplo'da'£1ef~i,iM quale ta mlta(taqual tia,b,)!ia poR1 paro'.cilco ~11\1 elter paramente IX <iafparmenre paro, Hor per dimoatrar que llo,fia,c:f.1p111~il~~el9,u~\i~ man,ifelJo che_ ello_nume~a,a.Cecondo, b, & perche a,non,e.apppip.d~_cluif 111!.celfatipfc la nt11a d~quello(laqual e.b,) venga diui fa in alrre dl\,e in11a.& I~ m1ta deUa rnira in alcre due che finalmeme occom un 'ni11neroimprdienteH d1tiiftone;,1qual Cera ctifparo(per queito che'l non rm, pe la diuifionr)& fia quello !nelquale rdla I~ diudione.d.cmamenic e necefTal rlo la detta diu1fionel~ltart'in'un,11uqmo.perche fe la pe1uene1l'e perfina alla ~n~ f~ri.J1a;4i ~'lni~ri,dp11,1}!~\Jl!r11~i.o diq~~lj( per el prefuppofi10.) none ma del.d,e mamf~{t9 che ~IT'? num~ra.,;/pir qurlta fecientia,ogni numero nu · meunte yna!tfO numel:I• og~h1rld ou,nittarodJ que\lo )numen adonque quel fecondo,e,&,e.(era paro::Al1rame1)1~ ,.oncio!ia che.d,fia numero dafparo fegul ria(per la trige!ima),a.e!Ter, di(pa~oadonque perche.b,(numero paro )nume, _ra••:fe~odo.c.tlquale anchor~ eparo(perche eel blnari1>)&.e.numero paronu meta elmedefimo fecondo,d.elqu~l e dafparo e manifello ( per la dilftnltione) -cl numero,a,eller parlm(nte A'. difparmente paro che (el propofi10, Theorema.xxxvjii, ptopofitione,xxxyiii, ~~e. derfe~~ndo etiam de! ultimo di numeri concinua~enrc:propot 35 pq~a.ti fia C~!lado fora el pr-imo,quanto eel rimanente del fccondo alpt1μiodfeapprouanecel'fariameate ,aere ·tanto lo rima.l\emc de\ ulu~o ;lllo_aggrc:gato·dc: tutti Ii precedenti, l·I i,;1 • .•t , ,, Srano·corin11amerteproporrionali,a,b.c.d,e.f,g.h,& !ia leuado dal, c,d,una parrc equala al,a,b,laqual fia,c,K,8' fimihμente dal ,g.h,laqual Jla,g. l, Al prcfcn!C dico chela proporrione del,K,d,al,a,b,e fi come de,l,h.al compofito dt,e,f,c,!l,&.a,b,& perill_mollrar quelto fia tQlto dal,g,h.vna parce equala al,,e, f,(laqual·μa,g,m,)&fimil~ento vna equale al,c,d. ( laqual fia,g.n,) onde,i,n, frra rquale al.k.d,8' e manifolto ( pee ·la duoded111a1del fetdmo conciofta cofa che lia'.drl.g,IJ,al,g;m,fi come del,g.m,al.g,n,) che el refiduo, h, m, al refiduo llloo,f,n 11-cqme,g,h.al,g,m,e pero & fi come,r,f;al,c.d.anchora per fimel mo llol.!,,Jn,waU;n.!era fi-oome,1=,d.al,a,b,adonq11e permutaramente del,h, m, al, ~.f.~dtl.PJ1n;al,c.d,fct'& ft.come del.n,1,al.a.b.adonque congluntamence ( pe, la ~dedma ddfa:ailUpl~d:~h,{compc!lit1> de.l.h,ro,111,n.~ ~l,l,m )al com# :t ;, pollto NO NO polirode,e,fc.a:f.~.a.&.fcralicomedelJ1 · 1,a. o8lR~- K,d. 1 b,che e II propofico. _ _ • ,_., , Theorema:xxxilc, propolit1one:xxxi~G J ::.: i?<i, u.and0;feran~o a~etta~i ni'tmeri:Jdlalla-&iiiti eon1iiiuaibente dop J6pu,hqua!1.cong1unri fa<:ctaM.nu~er,'! P!i!lJQ,qi~ltipJicato !'ultimo de qudh m lo aggregacordd·quelh pr.ad~ct ni.lmero perfetto, • , _ ., ' w l \10".f C" I ~no.a,b,c,d.~alla vnlta cotlouamente'.dQppii,8' fia,e,loaggregato de quel ~ gh & delta vmta elquale tia polto cfTer numero primo inel quale. e. fia mull tlplicato,d.& peruenga.f.~.dico,f,g,elfer numero perfetto fian adonque tolti,h K,l,contlnua3:e1_ue doppa.l aJ.~,fa.lmenie. ch~,pntl termini fiano,e,h ,K,l,quan ri fono 11 roltlcot111uameme doppli dalla vriitii,&c( per la equa proportlonalita) (era de.1,al,e.{i come del.d.al,,a.perlaqualcoCa(per la pri~a par1e della vig,;fi• ma dtl fenimo )del,a.in.l,perukne.'f,g, perch'e eilo,f. g.vr,ukne-det,d,in!e,& er, che,a.e -~1 bh1ario,f.g. vi~n a. eller-4pppio "-(,I, ~d9nqu~,e,h.K.l,&1ftg.fono:cAA_ i:i , rigu,a~ente prop~rtiof,la!i,!ii adonque feu~do rI~ d.a).~ •. Yai;P.iWt<fl>feq~ale al', e~lqual fia,m,h.~ lo re~duo:~·n,(elqualearicliora\[err,e;quall'.lt,e;-') &'«iii~ mete dal.f,g,fta-leuado via vn numero pur-equale a1 irleiltnili~,flqdatfiii,f.111&: (per la precedente).n,g.(era quanrolo aggregate del,e.& del.h,& del,K,& del I.& condofia che.f.n,fia equale al..e,e,q\lanto'fo aggregato del,a,&,b,&,c.&,d, & de/la vnita,Et fimilmente,rutto,f.g,e quanto lo aggre~aco !le tutti queftl doe a.b.c,d:1ll: della'vnlra,& de quelli.e,h,K,l,delll quail ruttl e maril~o;che,'ft~Jfe ranrroel detto f.g,& che.c,lo·nuihera fetondo.h,&.b,fecodo,K,la:qaatcofli!lill!n conuenraEpel)<la prlma parrcdelli(vlgeftma del fettllifo,idluran'ie pei<t:i"'CJli!i •propordonalii~ fe In alcun luotofera blfogno )peri:he come' del;ct.al,l:;coft'e-iltl h,al,e.& come del.d.al,b,cofi e der.lc.al,e,(per la equa ptoporddh:ilita JJ'l!rbt -qualcoCa,&. daf,c.in,h,& 'dill •ll.in,~.e riecefl'irlci'peni_enire.f,g.eJqual prr trpa( Cato fu produtto dal.~.in.e,adonque prouando che nluii'altro ('fuor·de'4Udli) numeu.f.g-(per la dilfinirione)fera n,umefo perfetto, Ma che nluno alttonu, mer! quello fe manlfella in que!lo.modo~perclte fe quelto e poiliblle ( per (•act. uerfarlo )fta,p,elqual numerl quellofecondo,q,& ( per la trlgefima quinra prOI pofirione deVealmo) !ft.il ~tli;&,n11iu.edJ'11110 de lQtdugl,&'Jiapakwl »111..: merl,p,8f peri;hf(per la,~~of4 pa~te ~la vlgefi~A pr\'.110G1,IP.n.5~~fettlm.o)c: dtl,q,a1.a.e fi'comeder.e.atp.f~gUitaclie.q.numeii:a;'f,erlaqua(cofa' conctelia che,a, (elqual feguita la vnira)fia,P,rimo(per~he eel binarlo)per la terzadeclma di quelto,el.q,fera ouer.a,ouer,B:ouer,c.& ellendo el,q,vno de quelli,El,p, (era ooer ,l,oyer.~,ooer,h, p~rc;(ide,q ,fera,a,e !llan~e!l0;che1R,lf!~,I,& fd ~:,I>,+_ p.fera,K,.& fel fura,c.anchora,p,f~r~1h,Adonque eL.11,, n.'!..~.e ~j,i,erfo;~ 11,l!!_I !om8e_fa(lat9 P.oll'?,ri1lla9e ~d1>nq11eche,f,g,lia1q~o peJf~i:'1mefu ilm po ~~.dem~fftare. un,, ••. "'c1 ., 'J 1mrh1:0J. ;_" :i _ .1 ... .':.,~i ;;,7i:;ii;b ··· ... , r w rllilae1iJI,i·riono. , :,rJ.'1~!,!J t · l"(J tJ!i<fo•,1:,1 ,11; C)D.'3J,fio~ 1sffif:iJi ~J JIJ!'IDqu, "~ i •. i!Il .. a! :,rb :,n;J l'FJl .C!lUCIJlt.10:> £1,.:t:>1£ 1:,l ilg ,3L3up 1b 3lr.1b cxxx~ f n , la , ' |
