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Show • .. ~ ,i:,I.) I ... • 'I LIBllO' --------- a.Vella e conuerCa della prima,cioe che fe dal.a,in,b,fia fmo,c.~ ch~,c.fia. quadrato feranno,a,"&,b,fuperficiali limlli,Hor tla,d.il dutco dal.a,in fe &• (per la dedma ottaua propofttione de! fertlmo_libro )fera del,d,al,c,tl comedd ': a,al,b,(per la decima fettima propofirione de! omiuo llbro) conciofia che,d,&' c, llano fuperficiali fimill ( lmperoche fono ambiduol quadrati) frra fra quelli vno numeromedfo lecondo lacontlnua proporrione adonque ( per la occauat propofitione del medefimo )el ne[era anchora vno fra,a,&,b,adonque ( per la .. • II b ,, dedma ottaua propolitione del medefimo) ,a, &.b:fonQ: fuperficfali limili,che '. c ii propofito, ·. Correlario, '. ~ Adonquc per qudlc dimoftrationi f;tte c manifcllo chc fe un ~u-; o mcro quadraro fiadutto in un numero quadraro 1uello chc da que" gli Cera produrco e necelfado elf ere quaJraco. Ma fc del dutto d'un quadraro in alcuno numero,fia producto nuwero quadraro quello tale numero e necdfario elf ere quadraco, J,:t anchora fe d~l d.ucco d'uno numero quadraco in alcun<;> numero, rion fia produrco nume ' ro quadrato,queltal numero c necclfario ciler non quadraco, Ma fe un numero quadrato fia ducro in alcuno numero non quadrato qudlo che da quellifera produtto e nefclTario effer non quadrato, \ - . :- ;· \. .. 1. \• ,1•1',10 ·· I .... , LA p_i~ma partc_de que!lo cor~elerio e manife(la ( per !a premell'a, perche rum lt quadrart fono fuperfic1al1 tlmill, La feconda e manffe!la da quelb conctofia che Colo il quadrato e fi!llile al g,udrar.o , La ter~a parre e manlfe!la daJJ~ pri.m~ partf ~e elfo correiarlo,per de!lruttionc dd con[equente,Et \a quar ra e manife!la per'.la feco!lda parted el n1edefimo anchora per 'i:le!lrurdone de! ccnr~~uepie, . 'I" • ---- .' '· Tltc:ore~a:iii. propofirionc;iii, ,; ., (' - ~ Seunoumero cubofiaduttoin fcmedefimo,qucllo clic fcra pro,. · ·dutco da quello fera_cubo,. l " S.la.a.numer~ cubo dal qualdutro in fe lia farro,b,dlcho.b,ell'er cubo perch_e elfendo,c.!l l~tocubico de,a, ~ dal,c,in fe , fia fatto, d, e manifcll:o adonque , ,. che dal,c,in.d,Vien fatto.a.fono adonquela vnita, c, d,,a, contlnuamente pro"• portionali,laqual.ofa ( per la dedma otta'!• propofitione dellettlmo libro & 1, per Ii prefcnri prdupp1>!iri)emanife!lo,Et perch~ dal,a.aLb,e fi come dalla uni • .......,,.~. ra, a\,a,imperoche quanre volte e la vnira in,a,tante volte feri, a, in, bHeranno . ----- fra.a.~.b,duo.i numeri medii !eco1,1ao la p_roporrlonaUca con~nua ( per la occa• u.a propoftt1en_e del[o ottauo hbro) concto!ia adonque che, a,'fia cubo ( dallo preli!ppofiro) Cera anchora(per la yigeljn\a pdma del medelimo),b,cubo' chc . bllognaua dimPJlr.a~e, · . .. . . . , · . .· . '. C l,'heorcma,jiii , Propolitione,iiii, .! ~ ancubofia,diitto iqunalrro cp~o,<Jgclloc~~ ~ ·ta! muldplica, ~ e!l~C~~Ja~f~~~~'.~f~~~~ ,oir • , • , , • " Siana ~ON.Or po; cxxn~ Sta no.a,&,b,tubl .-~ dal,a,111,b.lia fatto,c,dJ~!l,<;.dfer cq~.~ !)tr !11111af&are . ttl cofa,lia dmro,a,in,fo medelimo e fia fatto,d.(per la precedente)el dttto d.fera cubo, &(per~he per lac!ecima.orra propolidonedel fettimo)del.a.al,b, efi come del.d,al.c,(per la vlgefima:'luarra del ottauo )e manife!lo,c, eil'ef e1,1, ,. 1,Q che e ii propoliro, .. , , , , " , " -~ . Theorema,v, Propoficione,v: '. ;,,., :. ·:: ~ • , t .,1, ......... • Se uno numcro cubo fera dutto in un altro numer;, & ~he lopt'O S durcofia cubo1 lo numeroinelq,ualc tlaroduttocne~e!Tarioclfcr c:ubo, •'-··Y . ,'J: Xempll gratia lia.a,numero cubo.& q11el ~urro nel n umerc, d, pro.duchl.c" '.[:,qual.c.fia nun1ero cubo,d!co.b,ell'cr cubo Et per dimo(b:are quetlo lia fut to,d,dal. durto.del,a,in fe elqual(per la auante della precedence)!era cubo,per,. che adonque(per la dedma orraua propofitione del (ettlmo ), a.a!•t,.e Ii comef, 'd,al,c,&.a,e cubo &,d.&,c,fono cqbi ( per la vlgelima 'luarta.del, ott1,110Ubro.) J.>, Cera .:ubo che e U propolito, . " • • ; ". Corrclario, .... !.J , Onde e manifeClo chc dal dutto di uno numero eubo in unonum~ 0 ro non cubo uien produtto numcro non cubo > Et dutto ii cubo iq alcunom,nnero ff quello che uien. proqutto . d.~ quellirfe!i n.P~ cubo,qucl numcto incl9.ualc fera ~to dutto c.pcc~ffariodler poncubo. ~ CV ... I. •~.,. (.; I~ ,[ /LA prlma parte det correlarloe manlfella·peu1uella qulbta dalla. deftruttl. ii ne de\ r.on[equenre , La feconda per la prcmdia limilmente dalla del\rutf Cione del confequente • ~ . _-, ·'.. . - • " J , ,I. ' • T,hcorema.vi, ---Prop.ofitiope.yi •. 6 Se dal duttode qLJalchenumcro in femedcli.mo lia·p!odu~onu~, 1 ro cubo el fc appfqua <J.UCl num~ro·nccdl~r,1amcqr~ clfer ~9~oi • S•' la che da\,a,in fe medefimO fia farto,.b,& fia,b,cubo,ho~ diCQnC~efl'a~tQ , re.:i,elfer cubo,& per dimollrar que\l.o lia ,fa,tto,c.daha,mJi, ~ ( per la digi.f nirione).c.fera 5 ubo,& J'erchee manife(lo ( dalla cjeclmao~a_~a Pf'!PO~ti9!1.f del fettimo )che fia del,a,al.b,fi come det: b, ·~~~ conc;!ori.a. cl\f, ~ •• ~\ c.Ji~l) cubi,!egu_lra(p er la v_!gefi~a q~arta. propoliti~nf ~~-' o_nau9Ji!!~P / t}t tffe.i c!!f bochecilpropofito. .. ., .. , . , , . ;.., 1 _Jt ""1,..,·,1.1 r • • ~. • ·: .,. (Jl..~ I J.. ,. :, .,. Lt.Jo • ... .d·.b_:>:> . ...._,, .. Tc!)t~l!;la,y1•, .11\'!P.P?~~(?!lC~l(,IJ_L ... , n· • .1 !~ 10 Se un nume~o·cQ~po~tQ ua.811~0 in.qq~fo~~~~,li~pg'Jra;qqeti; 7Z che da tal multipliGatione fera ptodgtco ferafohdo. .o:i. .c '"''·"'u,cb.~ . r.,;J:mnlinl~CI~~.: Sia,a,numero compolito,elclual li~putto !n,b,& pefU,•{l~·c,dlco, c, eRer nuf mero folido perthe eoncil\tia che.a, fiallUti!trCl!tOOlpafiro Vien nummto da a lcun numero elqual fia,d,& n_umcri quello fecon~o,e,pe_rche ad'/i~~~~ rJn.a.llcQ ~a,~-dal;a;in,J>1Vltn f.4!t9f'~~.~~'"-wr"='· ~ 1;..i~ •i.s.v.~ ... ·..: . ... i - n 1,1 t • 1.---- :1 11 ., I, , .. ' ·, . - _ _!_.-- " • |
