OCR Text |
Show . I G.-•--~-•="·'...,...-._J ;.;.... LIB1t0 P.e,llc!e limile alla data,c.d,e,f, & dilfere11te in quanrira, perche (e Ii;, ponero fa ihra line~ per longhezza la me dara minor figura che a ponn:la per larghe:ta ~ome a par in le duefuperficie,a.b,g.h,&a.b,K,1.che ~adauna e fatta fimile alla.c .i:.d.f.cioe la longhezza de cadauna e doppla alla rua larghezza, & fono rettan, gole) &nkntedtmeno la. a.b,Il,l,(per loprlmo correlario della decima nona di quelto)e quadrupla alla.a,b.g.h.& quetlo procede chc la prima Unea,a.b.e' po Ila perlonghe:za &la (econda per largh,zza de detta fupcrficie dcfcritta, & fe percalo la datafuJlficlefulTe de trelatl diuerfi fopra aua·data Unea fe potera de, (cr!uere trefuperficle fimile alla data e dluerfe fra loro inquantita,cioe vna rolen do la. data linea per ii bro minor de dma figura l'altra rolcdola per ii lato mezl ;ano, cl' altra.tolendola per 11 lato maggfore,& coli (e la data fuperllcie fufk de qumro lat! inequa!i fen< po1u defcrluere qua1tro,& (e de cinque cinque,& coli difcorreAdo,in (ei fmem10 &c,Se vede adonqu_eche la propofitione(fcn:oa qu(I lacondm.:ineche dke & fimllmentepolta)(et1amcndofa &haueria piu r1fpo Ile, ma con la detta cond1tlone non puohauerc falu<> che vna rilpolta fola,e non piu,perche la figura che fe haue_ra a defignare bifogna che la fia non folameme fimik alfa cfara,ma chela fia finulmente polta,ci1>e che la fe ripoffa Cul mcdefimo larodoue Ceripofala dara,onde la (uperficie,a, l>.K,l.quanrunquda fia fimile al, la ~ara.c,d,e.f.tamen la none fimtlmente p~lta,,perche la dara.c,d.e,f. fc ripofTa a: nen per bala 11 maggior lato di quella,c1ce,e.f.& fa.a,b,K. I, (e ripofTa & 1ien per bafa illaio minore,cioe.a.b,~a fa fuperficie,a.b, g. h, e veramcnre defcrit1a fopra al!,lmea,a.b.con la condit1one che (e recercha in la foprafcrl1ta propofil pone,cio.e firnile & fi~1ilmente polla alla dara fuperfide,c,d, e, f, pcrche la fe ril poll:aA: uen per bafa ti magg!or la10,e quelto e quello che volemoinferire. Theorcwa.xy. Propolitione,xxi. ~Seferanno due,ouer piu fuperficie limilia una fupcrficic quelle enc %t ,effario fra loro e!fer fimili, · Sia l'un e l'altro di penrh.a.gonl.a.b.~.d.e.f.limlli al penthagono.g. h. K, d!co quell I ,aerfra[oro fim1h, perche I uno e i'alrro de quegU e equiango!o al penthagono,g.h,K,(per la conun:fione della diffinitione dellefuperficie fimill) perilche (o~o fr~!oroequiangoU, fimilmente anchora per la conuerfioneddla medefima dllflnmone,la proportion del.a,b,al.g.h. r! fi co1ne del.a.c. al. g. k, &: del,g,h,al,d,e,fi come del.g.K,al.d.f,adonque per la equa proportlonalita drl,a, b:al.d.e,e Ji comedel,a.c,al,d,f.pe~lo m_edefimo_n1odo tn approuerai Ii altrilari d1 penthagon!,a'.b'.c'.~'d,e,f,( conrmen~ Ii eq~ah angoli)efler proportionall, a, dooquc(per la dilftruuone delle fuperficte fim1ll)efs1 fonofraloro firnill,chee ii l'ropofiro, Theorema.xyi. Propolitione.xxii, !!.Sc fcranno quattro rette linec proportion ale &elf en do delignato '•fopra due,& due fopcrficie rette linee limile & fimilmente dekrictc a~chor~ elfefuperficie fer.inuo.proportionaie,ma fo Ii limili fuperli.., etc co!l:1cute fopra due 8' due hneeferanno proporiionale ancho.., Qclfc ~ce ~ ncceliario elicr profortiooale,· 1 {' Jami qualtl'Olineeproportionalc.a,b,c.d,&lia la proportion, dcllp.alb,b, "J Ii 1»m~ .siella,walla!d,di"~ die cf{cndo colllliude fu2fiq~ fiml!c ,fllpra la.a.~ b,COlll& SE XTO Fo, LXXXVII b,(co~e dual pcnthagonl fimni)!\: .alrre linu1e coftiruide"(opra ta:c.&,il,( come duo! mangoll fimili)fera la proporuone di pmrhagoni Ji come di rriangoli ma dl'endo \1 penrhag<mi fimtli & limUmenre eμam II rna11goll fimili,& effend~la proporaone de! penrhagono al penthagono,fi come del triangolo al triangolo dlco che la proportlone c!dla.a.alla,b.fn:a fi come dclla,c,alla,d. perchedlendo Cottoglunro alle linee,a.&.b,la.e,& alle linee,¢.&,d,la,f,in continua proporriona lira,ficome ne amiltta la declma dlqudto, a: Itta ( per la Vigcfima feconda del qulnro& peda equa propor\ionalita) dcila,a,alla,e.fi come della,c,alla. f. per, c.he adonque(per I'? correlano fecondo deUa decima nona di quc!lo)la propor aone di penthagom efi conie dc!la,a.alla,e,& di triango!i fi come della.c.afla.f, fn:a adonquela proportion di penthagonifi come di 1riangoli & qurftoc ii-pd mo propolir~,.il fecondo cofi e mauifetlo,fiano!i duoi pemhag;,ni fimili &: lidui rrlangoll fimd1,& fia la proportioned! penthagom fi come di trlangoll dico che la proporrione della,1,alla.b. e' Ji come ddla.c,alla,d.perche fia ftrto detla.c.al• la.g.li come ddla.a,alla,b,(~ come qudl:~ Ji debbia fare e derro di frpra la vnf dcclma di quefto )& fopra la,g.fia far to ( 11 come in(egna la vlgefima di quello) vna Cuperfidefimlle a quella,che e coftirura fopra la llnea,c.& (era ( per la precle dente fimfieo quella , chee coltinira Copra lilinea,d, & fera anchora ( per la prb ma p~rre de quelta vigefima feconda) qua! proporrione del penrhagono a. aJl penrhagcinQ,b.quclla medefima de! rrlangolo.c.al trlangolo,g.ma la medellma eraeriarn dcl triangolo.c.ol rriangolo,d.adonque(per la feconda partc della no na dd quinro )lo rriangolo.d,e' cquale alrriangotil.g.& perche fono imilHera la linea.g,equal allalluea.d.(per la ptima parte della declma ottoua di qu~fto) • quando che Copra le Unee.c,d,&.g.fiano triani:(>11,ouer(perla fecoda parre del' la della dedmanona)quando fu[eno ftad qualunque altrc figure mulriangole , perclte la equal!ta none prodorra da alcuna proportlone duplicara, ouer rrl; pUcara , ouer plgliara C)llante volte fi voglia le non dalla equalt, adonque def la.c,aUa,d,fera Ji come della,a,alla,b,che eitpropofiro, II Trado1tore, . ~ tloncdil Campano pare~!~ opdofitione ficpme nellapallara,perche dl'cndo .t 0 Vella partlcula', che.inel foprafcrltto ttllo dice, & fimilmente defcrirtte 6 fc m>ualolumtn la {econda tradortione,fenza laqualeil cello di la rrador quartro rettdJnee propordonale,fe porra def.:riuere fopra due,& due Cuperficie ~ re~d1nedim11ilequall fer•11 coli condldonatc~he(non effendo'lirnllmenre de : fcrme)non Cetanno propordonalc , excn1pligratia,fiano le quattro llnee,a.b, • , c.d,c.f:g.h,propordonale & per maggior'il)telllgenda fia la.a.b,dupla alla,c,d, fl. . I - - l e fim1lmcnte la,e,f.alla,g.h.& fopra lc due.a,b,&:,c,d.fiano defcrlt.ti duo! 1rian1 g_oliC!Jlateri,&: fopraledue,e,f.&,g.h, fia defcritddue(uperfidemiigoleche la~ ( logeza de ca~un fia d oppla allalargeza &: fia cofi ?ditionarami're de(critteche la Uoea.e.f, vega a ef!'er largezzade I' una( cioe di qlli defcriua Copra di fr) 6: la Ii nea,g.h.uenga a efser longho:;za del'alrra( come apparc i le dlrre due Cueficie,e e,f,i,K,&,g.h..l.m,Hor fi uede che le quarto l.inee,a;b.c,d,e,f.g.h,("no ,ppordoi nale,&: Copra le due,a.b.&:,r.d.fono defcritti lldul rriagolia,b,n,8',c,d.e,lii~ll p~r, dfcr<Qlaterifono RmR1(11 la Qntadi qllo)5' Copra lealrre.:: ,e,f.&,g.h,fon def cm ccle due fu~cle,e.f,i.K, &.g.h,l,m .Icqle!ono ctia llmili(i! la dlflinirion e) & ta/ ~en qucfte quarrro liapcrfi1=lc non fono proportionale,immo el triangolo.a.b,n e 'qua~aplo al rri,mgolo.c.d,o,(per la dedma onaua d! qudlo )Ill la fupcrficle, fJ,K.e fedrcupfa aUa fuperficie,g.h,(.m. (per la decimanooa di qudlo) & quc, fta difpropordoualita procede perche [e due fuperfide.c.f,i.11, &,g.h,l,m.non f04 no fimJlmcn~ dekritre,OI quelt1> f queUo die p1>kt110 inforlre, ~ di quefto l!,ID!t ._ ___ ..,. toblfognaaduerdre In la defcriuione de fuperficlt firnill dt molrilitiineqaal4 ( ",{..· perclie io f~ 111i modllipuonno uariar quanto_t' ilnuiuero ddla diuerfitad• la ,I,' .r ,ii R |