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Show ! , I ~ \ ~ ~ f , " ;. ' _, J, ,tH.l Q le a/l~.f.~ pq dimbllrar!! qu~rlo lo toro1a quantita, e, K, equalelalla, f. & perij precedend prefuppoflu fegmd, che ran re volte la,f.fla 111 la,I<. h, qu·anre volte ,,,c,c I~ l~,a,b,per la qualcofa fl comeche !a,a,b.e multiplke alla.c,cofl la,h,I<. ,< muluphce.alla.f.& cofl anchora la,d,c.'era•multiplke ddla mcdelima,f. adori, quc(per communa fclentia)la,h.IC,fera cquale al!a.d.c,adonque tolta commuf nammtc all•una e l'altra la qua~tita.h.e.rerlara la.d:h, equate a Ila, e. K. per la ,qualcofaferaequale alla,tchc c ti propoflro.ma fe la.a.g,lera mulrlplkcalla.~ po.nero la.r.K.che fla flm,lm~ntc equalmentc multi pl ice alla,.f. &feguira come pnma chc ranee volte la,f.fla m la,h,K,quantc volte la,c, fla ln ta.·a, b. & tame volte era anchora In la,d.c.adonquc come prim a fera la,d,e,equalealla.h.K,& la,d,h,~lla.e,k,pcc laqualcofa fl come.chclu,g,c' multiplic, alla. c, cofi e la, ct. .h.muluplfce alla.f.che e ti propofiro, a demorlrare ii medefimo alrramente cii1 doflach~ la quamlta,a,~. contenga Ia:quantita,c.per quet'mcdeflmo nun;m, {econ do 1lquale la quant(ta ,d. e, connrne la quantita, f. leuando adonqae via da qucl tat 1mmero la,vmta,remanera ouerla vnita ouer ii numero fecondo he l~,a.g,contlenela.c .• & che la.d,h.contiene la,f,ado1;que eglle manifeftole ~an ma,a.g, & .• d,h, ouero effere equale, ouero equalmente muldplice alle quinu, ~a.c,&,f, , , · " , . • .. ,1 ~., 1 rJ ~\l"E' l ef (d ue• 9.uanIt ita·, a.b.&,,. ,·d ,e..f mnno· e·~ almentc •d opp!e all•· ·du equanti•t a,c, • , ,.., • _cqmene pnmoe11emp1oappare fotrattoledueminoreda!leduema gtore( ci~c l_a,c,d,3lla •. a_.b.& b,(,da\la,d,e.li'duol rimanenti,cioe.a,g,&,d h Cera~ t?~ti t•e t~e e arn,cioe loritnanentc, a.g.fera equali'alla quanrira • & lo d. . :• a. ,ma. e dctte due quanrira,aJ;,&.d.e,feranno put equalmen ,c, .' ti ce alle dette,cll:.f.ma ln alrra maggiore mutdplicitache do I r. re mu1leP1 norcdallc ma· gg 1o r·e II' d uo1· r lm anentl (emprefrranno equPalP a,,ott rat. te1 ··e· m11 ·f1 allcdette duepard,eicemplfgratia fe !eden d . men e nm np c itarcequa,lmenre trip pie allederre due,c.'&.f,(~o:cquanma.a,b. &, d, e, fuffeno pare)fotratte le dettedue minore dalle dctte due 01;:~~~lid~a f gu!,cini°r,' ap noequalmente·doppii, alledertcduepartl.cioe loreflduo :i ore I u eran, c.& lo,d,h,aUa,f, ( come neUa detia feconda fi ura . ' ,g4,ra doppio alb 'r" ogni ~tra maggiore mulriplica,mmpli gr~tia,f:~~d:rrr:~~~:;:t:~ria offenouatc equaimenrequadruple alle derredue c & ti d . • • • • ,r, &,d.h,frrla~o ftatl equalmenrc rrlppll alle deue.C:~ & J ~',,,1 rlm~enri, a, g, pU U dcttirunanentf fcriano l!ad quadruplii , • .C eno d qnlncq .·i· Z..S'e du,e quantita equaie feranno ' comparate a q I Ii • 7 q~anma ,,di quelle a quella fera ~a-medelima propU: e. a_oglia ~ilmente', da quella a quelle feta una medelima prortlo~e, &r .. . . . · . pow.one, Q.. VIN T ,O r da\la, b, a\la,c.& limitmentefa proportioile che e dalla,c.al!a,i, e limDta qud la che e dalla.c.aUa,b.la pr Ima. parte fl approua in querlo mo~o, conciofla che (a,c,fla confequ~nrealla\a.(prima ) I\: .alla,b.~ rerza ) quella ferain ragione di feco dae quarta.pigltaro adonque la,d,alla,a,pnma & la,e,alla,b1 rerza equalmen, re mu!tiplicc,& pigllaro la,f,per qualc mulrlplice mi pare di muldplici della,c. laqua(ee feconda Ix quarra, & perche la,a,& la, b, ( della qualc Ii fuoi muldplld 1olri equalmentefono,d,&,e.) fono poll! equalr, feguira qucfto chefda, d,fera dluifa fecondo la quatita dell a.a.& fimilmeme la;e.fecondo la quantiia delfa,b, chele patti dell'una e dell'alrra fiano di numeio & di quanrita cquale di numei roper ii prefuppoflro per la equalita della multiplicarionc dell'una e !•atrra ma di quandra ('per querla comuna fententla repetira tame volte quanre blfogna)i qudle cofe che a vna medeflma cofa fono equate fra loro !ono equale,perchc a# donque la prima rielle parri della, d.e' equal alla prim a delle parri1della.e, & la ftconda,alla feconda,& le altre allc alrre,& fonoltanre parri In la.d.quanrc (ono In la,e,(per la prim a di quello)la;d.fera equate alla,c,per laqualcofa Ce.due quand ta equate ferauno co~parare a.vnaltra cer~ q\l'\.~1ira ( per com~1~na fdemla) ouer che-ambedue lequanma,d.&,e,fono maggtore della,f,ouer muiorc; ouero rquale,adonque(per1afer1l~1l diffmirione)la,proponionedella,a,primnlla,c. {econda fera_come queUa che e dalla,b,tcrza alla._c .quarra,che e il propofiro, "la {econda pa rte tu la approuerai per l'ordiue cohuerfo in quefto modo,fia pofta Ia c,comeprlina & terza & la.a,kconda & la,b.quarta,'& coni;lofla.che la quantlta f,laquale eequalmcnrc mulripllce alla prinia & alla ttrza fia fopilc nclauanuit ·ouer in maucare,ouer in equaliare delle quanrita,d,&.c.lequak (Qlloequalmcn te mulriplice alla feconda e·quarra,fegulra,(per la medefim( di~nltlon, )lchc ila proporoone dclla,c.prima alla,a,f"o11da Ila II come ddla,c,tcrza' alla,b,11ua{ 1a,che,tilfccondo propoftto, · · · · 1 • o·, · · · ul ;J ;; .. ~: · Theorcma,viii, Propolitione.viit, .I~ • ~ ;.;· j .;~ ;:~i ·:; s Se due q11ancita inequale feranno pr.oportionate a ~mt qu:antita~ . g certamencc la maggiorc ottignara maggiore proportione,& la mi, nore,minore,ma la proporcione di q uella a quelle cercamente alla ininore faramaggiore,& alla maggiorefera minore,. : · . r.. • ·sl•no duequandralnequale,a.&,b,c,lx flamagglor Ja.b.c.& flano ,pportlona re a vna n,edema quatiralaqual fla,d.dicoche la ;pportione dclla.b.c,alla,d, e maggior di qnellachee dalla,a.alla,d.& ll ili rrarlo maggior e qucUa della.d, ,alla.a.che della.d,alla.b,c,& ll approuar la prima parte lo p!)nctol~,e,b.equ1le alla. a,& multlpllcaro tantevolte la.e,c,che ne !!Uengavna qu:irira maggiorc!d la,d.& quella fia la,f.g. & roro la,I<.f,cofl multlpllce alla,b. e,& flmllmenrela,ih, cofl muttlpllce alla,a,1i co.mclla.f,g,e; mulrl,P,lice alla,e.c,&(per la prim a di guel llo)!a,h.feracofl mulrfpUcc a!la:.a:ft comedie'la,k',g;c muldpllcc alla,b. c.fera anchora la,h,equale alla,k,f,per qut Ila caufa che le fubmulripllcedi qudle(le • quale fono.a,e.,,.Q:e,~fono flare pofte eq\lale, au~hor~ ponerbdicla, !i, 1!9.1!. fla ('. . mlnore della,d.ma equale,ouer inaggiore,perc/ie muldpllcaro tanrev9)re cacfa .; unadetle tre quatlra.e,c;t;,e,&,a,equalmente chc la,f1g,(mulilpl{~e dcl(a,c.,{) 1 ' 111Jenga maggiorddla,d,lx ch'cfa;h,(mulripUce de!la .. a)hgifI1e'rutng:i·riifnore dellamedefima, & dapol quefto mulriplicaro ranee yofrc.la,Jl,,li_enc pcruenga quantita magglor della.h,& fla la,m,la prim• quaritadi m'ulrlplicl ddla,cf.che c magglor delfa,h,fotto della<1le rorol'alrra maggiore mulripllccdella.d,( ouero :,taequaleaqutlla{c pm;afola,in,fulf«ila,prima.,inl'o.rdlnedi1muldplkidel>. ' la. d,) la .quale fta .laJ'.lk .~g\lira,~c la,.l,,nbn·(ia m~iJilorc-drll1ih Jbt, 1: • •• J. LXX 1. J, I. |