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Show ! i : ' t I,·. LIB R 0 rarl~,ouer df nu1;11~rla, 6: In trela-fuprabonda, ~ qudla ~ qu~lla che edettapartt aggttgariuJ,ouer communan_iente derq. Aic\ino poma_ ad1mandar Copra.' qua! {one pane Ii debbe intendere la nona communa fenten11a,io rifpondo che · la fi debbe lntendere largamcnte (opra !•una e l'altra in genetc. Diffinii:(one.ii, J : ,. • f •• z"Multfplice e la maggio.r della·minore quaqo, la minor mifura q Ila, ,· "l.1 1y A part~vim_detra rclariuamei1te11l rutto,5c ~n que!Hduo! enremi cunfine Lia relat1onc d1 quelle fra loro, & per ranro hauedo d1ffmirolo minor dlremo In que(lo luoco diffinitre ii maggiore & ~hiam.a q~~llo maggiore muhiplke pe; quella caula che ii minor to!{ovn a;no nu~erodevolre colliruitre ii dmo magi giore,feranno adonque relatluamenre dem fra lore pane & mulriplice perch< ~ eaJ.l:C,i ~~l!Jl~P.licr,coll_!c fe nia11ifella per _la di!linlrione di·quell~ • .. ' 11 :i;:radottore,: · l'Brtlftttiplocll quefta diff'initlone tor,emo pur la qllantlra,ouer lioea a.b det la diffioitlon precedcme la qual linea.a,b.in C0111parario11e a cad;un;,de qll'elle-rueparti,cioc delle quanro l!nee, o,p,q.r,uien derta mulriplice,: &lafu:i mulriplicita fera denominata dalm'edelimonumcro che.denomina la m'edelima parttl"'!ffl'Pli gratia, in comparatlone della linea.o,feia detta dod,cup(a, & inJ i:ompar~rione ddlalinea,p. fera dettafefcupla, &In comparatione della linca; q,quadrilpta,,&!della linea,r.tripla,g,a della lineaouer qualJtira.t, non frramuk itiplicc.pa'chcllacdena ql!antira,t,non numera ouer milura la derra quati\a.a,b, '"J ' • ~ Di_ffu.1,itione.iii, :Lta propo~onee la· collue~ientia certa de due quantita at vno me; 3 cte~~l?:Se~erE~ell'qna ~U'aJ(tafiano de qμant~ grandezza Ii uoglia. ··~:.:i"C!;J-;: I ., • fr' ·A:pro)X'rilon'e c.la i:onuenlehtla-de due cofe d'un rnedelimo gen ere fra lo~ ~ro,ilf q~ che una de qur!I• e magg(or, ouer minor ~elblrra,ou,r eq\fil' lr.p~enon{olamenre in }e quantltafe ntroua la propomone,ma in Ii pcti•po tentit;& !oni,Platone nel T1meo dOlle dlmollra,del numcrodelli ekmcnri vole che In U p~frl\Cinle potenrietia·proponidne,ma llquidamenre apparedalla mu fica efTer p~oponio~e In li'foni, perche co.me vuol B~etlonel quarto, fe q ualun 1 que neruo (i,ra diuifoindue inequal parn,la proporoone delle parri &di foni (e ta VJ}a medelirna,contrarlomodo,'1'ain quelle·cofe in !equal vien trouara la pro porJfone·qu·elle pirtldpanola.narura,&Lt.proprieta della quanrita . perchela non vien tro~ara in alcon~"dlfe c~fe fe non in quello che voa de quclle e magi Riore'.ou.~mmorede!l'altr~,ouerequale; ii propri~ ~l;,_quanrira • ef!er dena i'econdl) qudlaequal ~er. mequale,come vuol Ar!llotile in.II prec!icamcnri,on• dee manlfel!o .. Ja..p~pbrtlcme. prlmarnenre dTeurouata In la quanrira, & p·er ~ella in lllff: le alrrccoie,Ne.p~o ef!'er proporrionc in alcune.cofe aUa qua le Ii, 1t11lc non lia m alcune qu~n~ta,per laqualcofa ben ha detto Euclide!a propori llonclimpllcemenre dTerm la quandta,conciolia che lui ha cliffinfdo quella per r conumle!'da dt due,quantira tra.lorod'un medelimo gcnere,Lo intellerro de!, J•quaa\i ddft!)liione c.che la proponlonec la conuenientla de due quantira fra '#• q°'le.[fe aduertllle 19 queftoche voa de quellee maggior ouer minor ii 1 ~ei:e11uak,perlaquala>{umanifcfto .~he'! bifogna 'luelleeffer.<!'ul) meddimo Q.VINTO medcfimogenere,come duol numeri,ouer due lin·ec, outr due Cuptrfidt,ouer:d duoicorpi,ouer duoiluochi,~uer duoi tempi,f?<_rchcil non puo elfe~edettocl).e la linea lia maggiore,oucr mm ore ddla fuperfic1e,ouer de! corponc ti tempo de luocho ma la l111ea della linea, & ta fuperficie deUa fuperfic!e,perche folamente le cofe ~11!uoce fono comparabile,ma 'luelloche dice cert~ conuenientla non lt1 rendere coli Ii come conuenlenri, nora ouer cognira, ma Ii comedererm!nata,il fcnrimento della quale e quello ,lafptoportione ela d~termlnara'connenientla de due quantita lo dico coli determinara,cke la lia quel!a & non altra,pcrche none necc[arlo ch~ ognl conuenlemla de due quantita lia cognita dl noi,nc anchor• dalla narura, perche alcun~ ptopordone e didlfcred come de numeri,& alcuna de continu~ma in li numm U minor,e pme,ouer parrl dd m~ggiorc,cornefe de mollra 'nd fmimo,per la qualcofa & in tutti quell! la conuem~n~a e cetra & no ra,malnli condnullaproponloneepi~ larga,pcrchc_inquelh c douela m!noc quwrita e parre,ouer parri delta maggtore, & de r~m1 quell! tall per mezzo de numerlla proportlone· ~ no11 laqual vlen detta rar1011ale1& tutte,quelle cal 'luaa tita fono dcttecornmumcanrc,perche qudk vna medelima quantita neceflarlaf niente Ii m!fura,onde & rued li numerl fono ~ommunlcantl, perch< la vnlta mio, rura tutti quelll, eglie anchora doue chela mmore non c parre,ouer partl della wagior,& tn•quelli tali non e nora la,pportione ne a n~i ne alla na_rura,& quell• proportlone vlen derra irradonale,&, quelle qumtlra 1ncommumc,mte,on~e Ii .fache da(caduna proporrlone,laqud tc·troui in II numerl quella fe troua enam in ognigenere de contlnui,come i(l le Unec, fup~rfide , coqai,1" tempi,ma non c cconuerfo,pcrche infinite proportion! fe rrouano in llconunul leqinU la natura di numeri nol patiffe,n\a ciafcuna proport1?ne uqual lia trouata In vno gen ere di co·nanui la medelima vien rrouara i11 rutrl \l ~lttj, perche, a qualunque n1odo fe rirroua alcuna linea a qualunqJe alrra {e rlrroua ,coli qualunque fuperficie ad alcunaaltn, & qualunque corpoad alcun a(tro, fim1lmente IL te~po,mr JlOll ccfi qualunque oumero ad akun altro,onde piu e larga la proport~one 111 I contlnu! chein!Jd1f.:rett, perilch, c rnal)ifel!o laproportione geomemcaelferc oe maggiot ab!trarione,chelt proportion< arithmetica'. perche,in_ogni propot~ done ccrca laqualeverfa la arithmetlca e rarlonalc,ma la geomcmca equalmc11 re confidcra la rationale,°' lalmdonafe, Diffinitiope,iiii, d.... .La proportioPalita e· l a lin:iilirudine dellr: proporcioPi. .. , C Ome fe noi diceff"lmo che la proportion< che e della,a,alla,b.quclla e aneho · ra della,c,alla,d,la propordone che e fra la.a.& la,b,e fimile a quella che e lrata,c.&,la,d,& queftalimilitudlncc;hc rcfultada quellc propotloni vleodctta proportionalita, . Diffinit:ione,v, ~Le maguitudine fono dette hauer proportione fca Ioro I,qualimal S tiplicate fr; po(fo110 i'unae l'altra eccc:dere. 11 Tradottorc, Q. Vella dilflnlrione fe rltroua (olameure (n la (econda tradotdonc,lHenf:: della qua le e que(to che le m1gnlrudl11e f; dlcon~:ere ~~r~r/' /p licme,lequalc IDwdplic:atcrc pol\OPO ~~cderdllll,' "'L. a,l' !! ·11 SIi Feti LX |