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Show i h I LIB R 0 --~Ma una 6guta retrilinea uien detta eA"erdefcritta ·cerca a un cerchie 4 qodo ciafdi latodella circofcrirta rocca la circoferecfadel cerchio. SI come ac_cade ·at quadrato. t, f, _g.h.il qua!~ ( l:'erche ciafcun faro di quello rocca la c1rconfere111ia dclcerch10.a._b.c.d,)u1 h quattro poori.a, b.c,d.vien derto ellerr defcrmo cerca al dmo cerchio,a.b,c,d,& coli veria derra oo-ni alrra figura rcnilinea, " Dilfinitione.y, ~ ~i~ilmente uno crrchio uieo ?etto dler defcritto in una figura ret 5 nlmea,quando la c1rconf erent1a dcl dctto cerch10 tocca ciakun 1~ co de quella cal ligura in la qua! c defcritto. SI come accadeal_cerchio,a,b,c,d,( ddla figura precedence) ifqual vien cfw to elTerddcrm,lln lo quadrato,e.f.g.h. ( perche la cuconferentia di quelio cocca ciafcun laro del dmo quadrato,e,f,g,h,& coll veria dcrro quando coli fur,· Ce in ognl alrra figurartttllinea, ' Dilfinitione, yi. 2.. V no cerchio uien detto elTer debitto cerca a una figura retrilinea 6 quandoladrconferentiadel detro cerchioroccaciafcu1,10 angolo de quella ral ligura cerca laquale c d~fcrirto. SI ~1elnterulen a.J cerchlo.a.b,c.d,ilquale(perche la fua cfrcOnferenriaroc, ca c1afcuno angolo dellafigura,a,b,c.d,e,f,rettilinea)vien dmo elTer defcrirl 10 cerca a elfa figura rettilinea, Diffinitione,vii, ~ V_n~ retta linea uien, detta _conuegnire in un cerchio quando li ell:re 7 m1 d1 quella cadcno in la circonfcrentia del derto cerchio, S I come appare all~ line_a,a.b, laquale ~en d_etta conuegnire In locerchio.a, b,c, (perche U fuo1 dual eflremi , cloell duo1 pomi,a,6:.b, che fonoil fine di queUa)cadeno precifamente in lacirconferendadel detto cerchio,,,b,c, Prob!ema prima Propofitione.prima, !_ Denrro a uno dato cercbio puotemo accommodare una linea ret" .• ca eq le a una data rettalinea !aqua! non fia maggiore del diamerro, Slall dato cerchio:c,d,t,(i( diame'!o de! qu~Ic e la:d.c, )e la linea data.a.b,la qua I non e,maggtorldd d1amerro;d,c.vogbo dentro dd datocerchio accom ~odare v1u linea equate alla linea,a,b,laqual fe'la fera equale al diametro. d,c, gta e fatto quello ch'e propollo(perchc In lo cerchio ,d,e ,c.c' flara adanara la ll, •!ea ren~.d.c.equale alla data linea.a,b.ma fel diamerro,d,c, e' ruaggiore di elTa hn~a,b,ha 10!10 dat ~lametto,d, c,la parte,d,f,(per la cercia de! primo )equate al la linca.a,b,e'_ Copra ii ponto, d!Cecondo la quanrira della, d, f,fta defcriuo ii cer1 · chlo Q.VAR ,TO chlo.f,e,gJeghantdl detto cerchio in.Ii duoi pontl.g.6:,e,all:unod!qual! lia dur ia(dal ponto.d.)una linea mra co~ie \a.d,~.oucr. d. g.~ l'una el'alrra di quelle (eraequale alia linea,a.b,(pcrchcl una _e I altra de.fiehnee.d.e.&,d.g.)(ptrla dilfinirione dd cerchio )'ono equal alla hnea.d.f.laquale fu pofla equale alla der calJnea,a,b,pcr bqualcofa hauemo II propopotico, · Problema,ii, Propofitione,ii, ::t Oentro a nno daco ccrchio puoremo collocare uno triangolo equi z angolo a uco rriangolo allignat~. la to afl!gnato triangolo, a.b,c:& lo affigaato cerch!o,d_.c, f. vogllo dentro a 1 queflo cerchio colloc,re unomangolo equiangolo,al rnangolo.a:b,c,(non c neccllario clTere equ1h1ero, mac ben po!Tib,le o tlTere) produro la linea,g. d,h, rocc:ire ii cerchio in ponco.d.fopn llqual facio. l'angolo,h,d.f,( du eta la llnca,d, f,) (per [a vigefima rmia dd pri~10 )equale all'angolcJ.c.& fimilmcnre l'ai!gc,lo g,d.c,dutta la linea.d,c,equale all angolo.b.&: nro I, lmea,r.f.& ( per la rngefif mafrconda dd rerrio)\'ai golo,e.fera equale all'angolo.h.d,f.& l'angolo. h, d.f. fu coftituido equale a U' angolo,c.adonque(per com mun a fcienti.1 ) l'angolo.e,[e, ra equale all'angolo,c,6:( per le medclime ragione l'angclo.f.fera rqualr alt'anf =lo.b.(prrbqualcofa l'angolo.d.)tmio de\ ttiaugolo,e.d.f. fer_o cquale(per la ~ioefima feconda del primo)ail'augol.a.ch r. fim1lmente 11 rerno,de\ mangolo a.b.c,perlaqualcofa hauemo il propofito,cioc lo cerchio,d.c.f. hauen,o colloca, ro II rriangolo .d.e.f,che Ii fuoi triangoli {onoequall a\h tre angoll del lflango!D a.b,c,cioe ciafcuno a{fuo corcefpondente come voleuamo, Problcma.iii. .9ropofitione.iii, i}ntorno a uno affignat~ cerchio,puotcmo defcriuere uno triango .. ; lo cquiangolo ~ uno mango lo daco. · S 1a lo affignato trlangolo.a,b.c.&: lo affignato cerchio_.d.e.f.(il centro dilqua le c ii pomo.g.)h11orno a queflo cerch10 voglio d~fcr,uerc vno rrlangolo <!jl angolo al ttiangolo,a.b,c. ( eqmlarero non c necelTanoma e polfib1le) produco la bafa.b.r..da\i'una e l'alrra pane acciochc ~ano fatti li duoi angol! e_flrin?cl• ~ dal centro,g.produco la linea.g,d.fina alla e1rconfercn11a &: conflumfco I, ango lo,d,g,e,( dutta dal!a linea,g.e.)equal all'angol.b,eflr1nfico & fimilme_nrel ango lo.d.g.f.( dutta la Hnea.g,f.)equale ali.'angolo.c,e(trintico & dalli ponu.d.e.f.pro ducoin l'una e [•alcra parcelelinceorrhogonalmcnce l~qua!e(prr locorrdar/o della fefladccima del rertio ) feranno roccanre 11 cerch10 lequa!e lince roccand produco da ciafcuna pane fin a tanto che concorranno in Ii pontl,h,k,l.(il qual concorfo approuaremo di(ouo) pcrch~ adonqu~ in loquadrilatero. h,d, c, g,11 duoi angoli,d.&,e.fono rem !ennno It duo! ~l!!l angoli. g, &. h, cquall a duol angoli recti ccmciofia chc ll quamo angoll d1ctafc~n quadrilarcrofono e'.luali a quauro angoli mri (come e dimoflraro Copra la mgefima feconda del pnm<?) & perchc li duo! angoli,b, cioelo incrlnfico e lo cflrinftco fonofimilmcnre eqoa Ii a duoi angoli retri(perla rerdadedma del primo) ma l'angolo,b,elbinfico fa pollo equal a l'angolo.d.g.e.{rra adonque l'angolo.b,incrinlico ( per communa {cientia)equa\e ali'angolo,h.anehora per timile ragionc l'ango!o, c,intrlnfico c tquale all'angolo,f,elfendo adonque Ii duoi angoli,h.6:,1,del mango(o,h.l. K,e, qualialiiduoiangoli.b.&,c.del trlangolo.a,b.c.de necrffitaanchoral angolo,k, (per la,;t,dcl prlmo)(era equate all'angolo.a.equ!agoll,adon'll Cono U duo! rri~ .6. k ft a I I A " "" |