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Show ' .. llSR.O ;r •.!ti mlnore deUa,a,g..(per dler plu pr~pinqlJa ·aUa dttta mlninta,il,I<.)limil lncnte,a,g,fera mlnorddla,a,f,Dlcoanchora chefel fara dutta la, a, I, talmenrc che quella &la,a,h,equalmi'te di!lenodalla.a.K.cioe che l'agol.K,a,h,fia equa te all'angol~.l.a,k.ferannoequale,& per dim~flrar.queflo lo produro dalce11tro n,le linee.n,e:n.d:n,ctn,fm,g:n.~,Et perche h duo1 lari,a,11.&,n.c,( dal mango, io. a,n,c,(per la vlgclima de! pnmo) fonomagg1on dd lato, a, c, ma perche lj detri duol lati,a,n,&,n,c.fono equalialla linea,a,b.pere[er la,n.c.equalealla.n, b,(per Ii quartadecima diffmitione dd primo) feguira adon9ue che la linea,a, b,fla eriam magglor1del dettolato,a,c,& per la medefima rag1011e fara magglor de tU!te le alrrea vna per vna, che eil prime propofiro,Anchora perche Ii duo! Jari.a,n,&,n,c,del triangolo.a,n,c.fonoequali alli duoi lati,a,n.& ,n,d,del trianl golo,a,n,d.(pet la declmaquarra diffinirione del prime )5' l'angolo,a,n.c.c' ma giore dell'angolo,a,n,d.dilche la ba{a.a.c,fcra magglore (per la vigefimaquar, ra del prlmo )della bafa.a,d,lx per la mcdefima raglone la,a,d,fara maggior del la.a.c,chee II (ecodo,1:'pofiro.E anchora percheli duoilari,a,h,&.n.h,( del rrian golo,a;J\1h,)/ono m:tggiori(per la vigtfima de! prime )del lato,a,n,& per etrere la parre.n,k,equale allaro,n,h.lo laro folo.a.h,(per communa fcientia)fara mag giore deU'altrorrfiduo.a,K,& per la meddima raglone ciafcuna delle altre linee parf!ale di fuc,ra fera maggiore della \inea,a,k,ch e e U !erzo propofiro,Anc?ora prtche le due llnee.a,h,&,h.n, fono mlnore ( per la Vlgefima pr1ma del pmno) ddle due linee,a.g.&.g,n,&.la,h,n.fie' equale ( per la quarradeclma diffmirione del ptimo)alla,g,n,feraadonque(percommunafcient1a)la.a,g,maggiore della a,h,& per la medefima raglone la.a, f, fera magglore della, a, g, che e,il quarto propolito,Anchora fe la,a,l,non e equate al.a.h,( conciofia che !or lian:equalme re diftante dal.a,K,)l'una fera maggiore dell'alrra(per l'aducrfarlo) hor ponia.. mochela,a,l lia maggior della.a,h,io ponero adonque la,1.m,equale alla,a,h, & produro la,n,o,m.perche adonque II duol latl.m.a.lx.a,n, ( dd trian golo,m, a.n.)fono equ.Jialli duoilati,h,a,&,a,n.(del triangolo.h,a,n,)& l'angolo,m,a, n.e' equ.Je alfangolo,h,a,n,dilche(per la quana de! prime )la bafa,rn.n. fera e• qualealla bafa ,n.h.& perche la,n.o, i anchora lei equate alla detta bafa. n, h, (per la quartadeclma diffinition del prlmo )adonque la.n.c, (per la prim a coni cettlone)feria etlam equale.alla detta bafa, n,m,,faqualcofa eimpolfibileche fa pane lia equal cal tutro, adonque le dette due liner. a.l.&,a,h, niuna puo elTere maggior di l'altta,f<guitara adonque che l'una fia equate all'altra,che e ii quinl 10 propofito,& fappich.e la figura de quefla propofitio11e e: detta cjal uulgo co, dailipalionc, · · '.t'beorema, viii, Propourione.iie, t..Sedentro.a' un cerchio ua lignato un ponto,&da q11ello liano dutJ '9 te piu che due linee alla circonfcrentia equale1 qud ponto e' neceflo fario.effer ccntrodi qud cerchio, S.Iailponto.a.fignaro dtntro de! ctrchio,b,c,(j.dalqua! fianoduttelerreli~ nee,a,b.a,c,&.a.d,alla circonfrrentla, lequale pongo,che fiano equate, oleo che'l poato.a,e' neeetrarloche lul fia II cenrro del ditto cerchlo,& per dimoflrar queftolo produrole duelinee.c,b,&, c. d, &dluidero l'unae l'alrra in due pard ·cquale(per la decima del primo)doe,d,c,ln ponto.f,&,c,b,ln ponto,e.& prodlll. ro,e,a,&,f,a,lequale applico dall'una e l'alrra parre ~Ila circon.ferentla, & per•, cheli duol liui.a,e,ll(.c,e,del rriangolo.a,e,c.fono equale alll dijol lati,a,e,&,e,b, del rriangolo,a.e,b,& la ba(a,a,c,e' equate alla bafa,a.b, ( dal profuppofiro) dill 'Che(perfaottaua de( prlmo)l•angolo,e,dell•uno lera equale all•angolo,e,dall'al 'rro(~ p.t(~~ .teflii~cQtD1_d~l.prj~o).lidcttl~oj aagoli'l,llali_1crmina~1cl po,.,.. TtiR.ZO Fo, xun Ponto. e: ciafcan di !oro fera retto,limilmenre anchoral'unoe l'alrro delli duol angoli che fono al pont':' ,£e' retto.adonque perche,l,h.diuide la.c,b, onhogc, nalmrnte & in due parn equale nd ponto.e,quella per ( lo correlario dell a pril ma di quello ) tranfira per lo cemro del daro cerchio.d.c,b, fimilmente anchora la,K, g, per lo medefimo correlario ) tranfira per lo medefimo centro del daro cerchio,adooque fd ceurro del cerchlo.b.c,d.e' nella linea,l.h. & nella linea,K, g.le necetrario che qucl flail ponto delta mrerfcgarlone delle dette due linee (cioejl poto.a,j? etrer vn p6r~c6munoin l'una e l'alrralinta) che e' 11.Ppofiro, Anchora per vn'alrro moda 1e potria,far quella demollrarione,hor fia ilcerchio a,b,c,nel qua le fia rolro ii ponto.d.& dal detto ponto,d.pono che ne cada le ere linee.d,a,d,b,ix..d,c.equale.D/co chel detto ponro,d,fi e ii crro del dato cerchlo a,b,c,& fe poJllbile fu[e'(per'l'aduerfario) che'I derro ponto.d,non fia ii detro centro,e nece[ario adongue che lul fia in qualche altro loco.her poniamo che fia ii ponto.e.io tiraro dal pomo,d.al ponro.e,la linea, d, e, & quella slongaro in direuo da ambe le parn'fina all, clrconfereotla, toccando quella nelli duoi f ponti.f,&,g,adooque.f,g.fera ii dlametrodd cerchio,a,b.c,& perche nel dlame t----·""'----, tro,f,g,/ .rolro ii ponto,c!, ii qualrnon e ii centre de! deuo cerchlo ( per fatili fat1io11edef aduerfarie,),O: dal detto ponto,d.fono tirare le linec.d,a.d,b,d.c,d, g.delle quale, d,g,(per la fettima di queflo)(era la pin longhiffima de rutre le al m, e la IJriea,d,c.fera maggior della,d.b.& la,d,b,fera magglor della.d,a,laqual cofa (eria cotra ii prtfui,pofito; !)Che fu profupf>otlo che le,d,a:d,b:d,c,futreno tquale,dilcfle feria impoiflblleche eliendo equale l'una pofTa efter maggiore del l'atrra,fegulra adonque che'l d<tto centro'( non po[endociler in alrro locofu01 ra dd ponto',d,)fil il P,roprlo ponto,d,che e il propofi{o• The~rema.ix, Pcopolicione.x, !!:.Se uno ccrchio fegha un'alcro cerchio, cg lie n~cclfario che quello ' 0 -lo feghi folamentc in duoi1uoghi, Srano (fe glle 'po~blle) per t'aduerfario Ii duoi cerchii che fi feghino in piu che 111 duo1 luogh1,poniamo foprali ere po11t1.a,b.c,10 produro le due ltnee,a, b.o.:,a ,c,lequale d1uidero in due parti equati in Ii ponti.d.&.e,& dal ponto.e,pro duro la linea, e,f. perpendicola~ fopra ta l/11ea. a.c. Ix dal ponto.d,la Jinea-d,f, perpendicolare Copra la linea;a,b,&feghanfi le due linee, e.f,&,d.f, in ponto.f, jje(perlo correlar10 deUa prima diquelto) il ponto,f•ferail cenrrodell'unoel'all uo cerclilo,laqualrcofa e impolli1511e (per la qulnca di queflo,) " · 1 • Theorema.x, i5t"o'p~ficione.xi, . ' ti)'!~il-f: · :-,'" ·• ;· ·.. ...... ·, ·1·... 1 : .; : , j tt Seuno cerchio roccara•di dentroda"fe un ahro cerchio 1 & cbe da ul'un cen~~o al.1'.a'ltr? lia, conducta un~Ji'iu,:i mca, alongando qu~lla gre,!ca,m.~tite 4~rf 9,I~j>~ne cj9u~· 11 cp;;ca'a9: le necelfario ,be quclla tranu1ca.pcr:ilponco.del coccamcnco, .•. r:.;, ..... · r ., •. 1..,, ,·,J i. 1 • i'S ifan liduoi'cerchif,a,b,c.&.~d.e; liquali fi rocchln fra loro di denrro via nel •' . ponto,a,& lia,f,iLcentrd dll' \l<rchioia,b,c,&.g. fia ilcemro dilcerchio,a,d.e; &•II• dptto.dalcenrrq.f,a1'Cl!mto,g.la linea,f,g, Dkoche alongandola dettal!, n'~a,f.g,verfo,a.le ne~ll•rioche ifuella tranfifca pef lo i,onro.a.& fe-poffibile fof f!(per l'aduerfarlo )che quell~ non rraufifca per lo derro ponto.a,pbhiamo ch'e 9.uella ROlfa rranfir• 1101J1e fa la Unea,f.g.h.( della feconda ligura)produro le due ltn~e,a,g.&,a,I.& perche ti ponro.f,e 'ii centro del «rchlo.a,b,c,ledue linee;f,ai lllf,h:(,pa:~ diffiidltone'<lcl cacliio )feranno , .quale,& per die-Ii dubl lirt:c.g.~ ,,, . . , '' r~ qJ!J,i!Ut l J, ,., ,._i' ,: fl 1 ~ 1 f ·fJ ... .... -.1.,,1.,·. |