OCR Text |
Show :44 C3943" nes AQEC, 8!. GC fi'nul ad carum fublimitates DC) ct HC fimul fumptas . QLO-i erat oftendendum. Lemmata pro mu- 1‘: , {gulis obhqué tra« henttbus . AC ad vnam CD . mobllc per candem dirCé‘tionem ,' Ergo a quaelibe cpo- dem proportionales, aequalcs inter {c , et earumfubli- mitates etiam aequales erunt inter {e , & vni CDN‘U angulorum :equalitatcm ,' ct idcc‘) omnes Iongitudincs I‘m" "we. ‘ v v ' vtduo 51:1 in vrroque laterc fumpta proportionalia potcnrijs collateralibus ad duas earum {ublimitares. Tab,8. F1g.2. {cu potentice R,S, Ct Qad rcfit'rcntiam T erunt, vtvm erunt anguli omnfis CD , BCI) , & FCD intcrfo aaquales; & idco omnia fila exiflent in fuperficie vnius Coni rec‘d , cuius axis crit CD direéh'o fili rcfiflcmia T; Preetercmcum omnes potentix R.S,& qupponanturaequalcs , erunt quoque longitudincs filorum cilV. 14.5 Pondus T fufiincatur xqualibus momcntis fi pluri- bus potentijs R)‘,) Z, S, X: & Y, quarum primx vm'us latcn's R,V,Z fint inter {e xquales, 8: trahant fila AC, HE,KF parallela inter fc, alligata filo DCF , ex quo rclillcntia T pcndcr: {bculldx S,X, Y fint etiam xqualesinter {6, & trahant 613 BC, IE, &c. alterihs lateris parallels inter {e alligata cifdcm punc‘tis C , E , 8: F; Sitquc filum CEF mobile fecundum direétioncm.' DCFT;& fiat ma AC 21d vnam CB,vt potentia R ad potentlam S , 8a duéh's AD , & BG pcrpcndicularibus ad DCF. Dico , quod omnes potentiae R,V,Z,S,X,Y fimulfumpt-x ad relifientiam T {c habent , Vt AC , 8c BC fimul filmpts: ad duas fublimitates DC , 8c GC fi- mul. llla omnes potentise R, S, V, X, Z, & Y fimul agenda luflinent pondus T, 81. cum co aequilibrantur; funcque punaa concurfuum C,E, & F, feu filum CFT omnium filorum inclinationibus inter {c xqualibus) w DE MOTV ANIflIALU/‘fd . COROLLARIVM. Pater , quod fi omnes potentix inter {c , atque omnes inclinationes earum inter {c fuel-int aequales ; tun: omncs potentix ad lefil'ccntiam erunt ) Vt vnius fill longitudo ad cins l‘ublimitatcm . Quia exificntibus rm!ll 453W! Mll IO.AL.BORELL[ filorum limul fumprse ad omnes fublimitates carumm PROPOS. LXXI. tgqtlaruln :equatur momento, {cu xquilibratur portio- llllpfiusT, fcilicct R eequilibratur ipfi L, V ipfi M, Z Cap.13. cmmata pro mu- fcuh's obhqué trahen tibus .' Ad ' :i l. mmfll' 'All|,"‘v\ aEx prop. tfmltlaR 21d refillentiam L crit, Vt AC ad CD . Poflcé quatuor, VCI pluribus porentijs trahentibus fill?" 33351513 :equali ipfi AC 3 & ducla Hg pel‘pcndiculari Vtroquc latcrc colligata longitudini eiufdem 51h" ob ‘ Ea'pateg trmngula ACD , & HEg fimllia CHE... quo I‘Cfifiemid pcnder, uod filum mobile fitfccul ad E‘gdflanpam AC,HE, & AD,Hg; & idcowt AC dum cius direéfioncm, et potentim vnius lagerls CS 91m er}: HE ad Eg; eruntque DC,& E0 :equa. ."rcqualcs inter fe fint , et trahant fila mquidifianrmm mmthkoquo llntel~l‘c:,' 8: quia potentia V ad rcflflen. ldcm pariter fupponatur dc potentijs, Ct fills alts: ad M a Q11 :cqudxbmtur , efl Vt HE ad Eg , quarc V aem, Vt cadem AC ad caudcm DC. Eadcm; rius latcriss Omnes potentize ad refiflcntiam crul1h vt T rarione ! 68. huius. ._' l l b Prop. i WEB lpfi O, X ipfi P , & fic vltcrihs . Quarc '0 poSi idem pendus fixftineatur aequalibus momennsl I ,le WA 66. 8: 69. huius . |