OCR Text |
Show {26 [0. AL- BORELLI DE MOTV ANIMALJVM . z t ,7 / (Jun;- tleS pondus R tanta vi comprimitlibrm radium CA, "Y.‘§"""f"f quanta eit energiamlua pondus S mtitut flcclere deor. circa centrum B in aequilibrio horizontali manete ; at Cap. I2tunc altera libra DC non poterit in :equilibrio quie- Lffnfjffi {$315 125-» sum radium CB ; Verum efl ergo, quod momentum, {cere,quia pondus X ipfi R mquilibrarum nil compri- {culis 6b- Mine "3‘ {olius ponderis R excrcetur contra refiitentiam S, & met radium CE , 85 propterea non poterir impedirg, £99? "'7' mmbus ' patiter exercetur contra manus T portionem reiiflen. defccnfum pondetis S cum radio ED; Vt igitur li- 6WD") ' tie}: , 8c vna aetio alteram non impedit . Eodem modo adhibitis plutibus immo innumerabilibus libtis; ordinate vna reliquam ex centro fufpcn. dente . OIttndi potefiquod momentum vnius ponds. ris R exercetut , ne dum contra pondus S , fed C(iémb contra portiones innumerabilium f'ulcimentorumC, D 3 &C- P R O P OS. LXVII. Si terminis contiguis duarum librarum idem pondus appendatut ) quod zequilibretut duobus ponderibus in extremitatibus oppofitis earundem appenfis; quodlibct horum aaquaturmomento portiouis illius . Tab.6. Fig.14. Sint duo: libr-x AC , DC contiguae in C, quarunu fulcimenta B , 85 E , 85 fufpendatur ex contiguis ter- minis C idem pondus V 3 atque ex oppofitis terminis A , & D pendeant duo pondera R , 8c 5 , quorum mo- bra CD quiefcat zequilibrata , debet ex C aliud pondusZprreter pondus X fufpendi , & tune amine librx quiefcent, & momenta duorum pondcrum R , 6c 5 aqualia erunt momento aggregati ex X », «Sc Z; crane autem ex hypotheii momenta R , 8c 8 tequalia mo~ mento ponderis V; Igitur momentum aggregati ex X, & Z aequale eff momento ipfius V , & pendent ex eifdemterminis C radiorum eorundem BC, 8: ECscrg0 pondera X , & Z xqualia {Lint ponderi V , 8c id‘s?) momentum ipfius R aequatur momento portionis ip{ills V,qux :equalis ePt X, 8; S ocquatui‘ momento pot. Eiuoms V, qme xqualis CR ipn Z; quare pater proponm. S C H O L I V M. mm)": Facile coiligitur ex hac propofitione b , quod fine.» ' Nam exiflente BC aequali ipfi EC, fi R , 85 S fiierint menta {equalia' lint momento communis ponderisVa mquiia, & fefio pondere V in pattes X, & Z, quarum feilicet, tam libra AC, quam CD quieIEant in fituhorizontali mquilibratae . Dico , quod momentumPon' quudibretur ipfi R , & Z ipfi S C; erit X ad R 3 {cu C Amm. ad e1 requalem S, Vt AB ad BC , {cu ad ei oequalenu imam. CE; BOfiea 8 ad Z erit, v: CE ad ED . Ergo ex acqua- derisR non e1} :equale momento totius V, fed portio- ms eius 3 St S aaquilibtatur non toti ) fed portioni rd- hordmara, x ad 2, cm, v: AB ad ED , a R , s fimul a prop. 3_ dun: eiufdem V. Fiat R ad X, vt CB ad BA,& 5 ad 2' 34V ei'unt, Vt BCE ad A8986 ED fimubatque R ad V de ""1"" Vt CE 3d ED ; & amoto pondere V , 8: {ubflitutoX mt? Vt BC ad AB cum ED . pon. 111.4 . \ , Archm in C,_ patet a libram AC prefl'am a ponderibus R ,&X Auftons . ‘. R)& S fintzequales inter fe , flue inxquales) poffiint ab vno pondere V :cquilibrari in eifdem veetibuss circa dipofiea d partes ipfius V xquilibmtcg ipfis R 9 & S: d m, 1. nempe Pig in j '3 ‘ |