OCR Text |
Show mm , 36 DE MOTV ANIMALIVM. 10. AL. BORELLI capag. ucotericus dcmonfirat b . Deferipto parallelogram. gyms: mo DMCN, circa diametrnm DC cadant ex A,&B I 37 rumad pondus fiifpenfum eandcm proportionem ha- Ca 1 beat , glam. Luis conterminaie eiufdem parallelo- Lc‘gim‘s‘; minim hqué tra- AE , Sc BF 5 8: quia duzc potentiae R , S , 8c pondusT a eius iametrum: tunc ‘ " ° W ' pm mu- iibran debent cum pondere fiifpeiiigfii pOtCchl My"- fill: r22 "mums ' quiefcunt in mquiiibrio; Ergo perindé linca, feuvira CA firmiter retinetur in Ame dccidat, ac ii, among gbfifluf.‘ derermmatronc pluribus momentis fufpeétam [Eran 7' potentia R, figererur clauo A, 8: tune terminus C emf- leiacgm repruto. Secundam, 85 particularem verif: {culis 0L» perpendiculares ad fimes BC,AC produé‘cos, qua fin: dem virga' AC trahitur deorsiima pondere T perdircftionem DC , furshm vero fufpenditur a pOtCHtiLIS per direftionem BCE , 9t qiiiefcuiit potentiae S, CIT xquilibrataa; ergo earum momenta xqualia [unnatquc pondus abfolutum T ad eius momentum , fen ad ti $512234} azquale momentum ipfius S eff , Vt CA ad DA C; c: momentum 8 ad eius potentiam abiblutam eff, vtEA ad AC; ergo exmquali pcrturbata , Vt pondus abfolu‘ ' g.9. tumTad porcntiam S,ita CR EA, ad D A, Ten finusar. guli ACEwel DNC ad finum anguli AC D,Vel CDNV Hal-um prop-ontionum primam in illa vniuerflilitatc hentibus: IlILZITl e e cen e0 3 uam dc ' thodo mox oftendarr? in Tabfiolgifgzirolfdre meet meDefcripto parallelogrammo DGCH cirea diamerrum DC direflionis ponderis T , 8: duais GL & ADB Perpendicularibus fuper DC; Suppofito iiod Rotcntm R ad pondus T fit 3 VI: GC ad CD , &§C211d T (it, Vt CH, vel GD ad DC; Dico, quod duae potentmR, & Sfihs'obliquis AC , CB fufiinebunr sequali firommto in rah fitu pondus T. Amoro pondere T,fiiRituiétlilrm E pondus X , quod xquilibret ur potent ncmpe ita cit DC ad CN . Eodem ratiocinio oflcndr. tui'a caturdue in E aJiud pondus Z , quod aequil iae ibre- tur,quod potentia abfoluta R ad pondns T ci‘t; VEMC Vt (gamma Ssparet " R ad X effe , Vt AC ad CD, feu ad CD: quarc potentia R ad 5 cit , vt MC ad CNJCI ( ob parallelas AD, GL ) : pariterqub :Ethr‘w gotcnlna 8 ad Z erit , vt BC ad CD, feu Vt CH, vel ei " ms. 133131388ng ad DL (ob fimilitudinem triangulorurru this X,& Z LP ); quare potentia R ad duas refiflen- dnx porcnria: R, ct S fimul fnmptx ad refifientiamT crunt, Vt duct: MC, ct NC fimul ad DC . Colligitur ergo ex his duabus demonfirationibusi qubd quotiefcumque dnx pOtenriae trahendo duofiii obliquis diret'cionibus fiiitinnerint idem pondusu'f cum eo mquilibrarm fuerint,' neceHZirib quselith dun.rum potentiarum ad pondus firfpenfum erit , \‘tlariw Contcrminale parallelogrammi a filis comprehenti CH" ca pendulum diametrum dircétionis ponderis aden- ad CL Cilicei ad i Cut , Vt GC ad CL, & LD fimul fuinptas, ad T, we :tegram CD ; Era: aurem ex hypothefi R tiOnem h "I; em GC ad CD 3 Ergo R candem proporideé (:1 grad X , 8: Z fimul fumptas , quam ad T; antauiiei: us T aeguale erit ponderibus X , Z; mane- This X, &ng<}tentix R , & S acquilibratae cum ponde- ifpofim a: li'lgblt'ur eeedem porenrix R , 8c 8 timiliter dem diamcrrum parallelogrammi . _Et é C911U0ffoa quoties fafia eadem parallelogrm‘ risTa'quaiiIilflls rium eificrent cnm refiflentia ponde"11 dCfCHPtIOHC , fuppofito, qubd quaelibet potw‘" quod era: Oflefldendiifi'if , 85 alligag eidem filos51E , rum |